Розв’язання:

1) Умовою довгострокової рівнова­ги фірми в моделі ринку доско­налої конкуренції є рівність: Р=min LATC.

Знайдемо обсяг випуску продук­ції, за якого фірма має мінімальні середні витрати: АТС=TC/Q, або LATC=LTC/Q, де LATC – довгострокові середні загальні витрати; LTC – довгострокові загальні ви­трати.

LTC за умовою задачі ста­новить: LTC=Q³–4Q²+10Q. Звідси: LATC=LTC/Q=(Q³–4Q²+10Q)/Q; LAТС=Q²–4Q+10.

АТС досягають мінімальних зна­чень, коли dАТС/dQ=0. Отже: 2Q–4=0; 2Q=4; Q=2. Q=2 – це обсяг випуску продукції окремої фірми в умовах довгостро­кової рівноваги на ринку доскона­лої конкуренції.

При рівноважному обсязі фірми також виконується умова: Р=МС. МС – це граничні витрати. Їх мож­на знайти за формулою МС=dLТС/dQ=dVC/dQ; МС=(Q³–40²+10Q)’=3Q² –8Q+10.

Якщо фірма випускає Q=2 од, то МС=3∙2² –8∙2+10=6.

Оскільки Р=МС, а МС=6, ціна, за якою кожна фір­ма продає продукцію, становитиме 6 гр.од. і ця ціна буде рівноважною ринковою ціною.

За цією ціною галузевий обсяг попиту складе: Qd=106–Р; Р=6; Qd=106–6=100 одиниць.

Оскільки обсяг випуску окре­мої фірми складає 2 од. продук­ції, а галузевий обсяг попиту Qd=100 од., то можна визначи­ти, скільки фірм буде працювати в галузі: N=Оd/Q=100/2=50 фірм.

Довгострокову рівновагу на кон­курентному ринку можна про­ілюструвати таким чином:

Рис. 1

2) Окрема фірма не отримує економічний прибуток, тому що Р=min LATC; Р=6; АТС=Q²–4Q=10; Q=2; АТС=2²–4∙2+10; АТС=6; EP=(P–ATC)∙Q; Р–АТС=0. Отже, економічний прибуток дорівнює нулю.

Проте фірма в цій ситуації не залишить рин­ку, бо вона отримує нормаль­ний прибуток, який є елемен­том неявних витрат. А через те, що TR=TC, TC покривають усі явні та неявні витрати фірми, а отже, забезпечують фірмі нор­мальний прибуток.

3) Нові фірми не можуть увійти в галузь через те, що старі фірми отримують нульовий економіч­ний прибуток.

4) Фірма повинна покинути цей ринок і перейти у більш при­буткову галузь. У цій ситуації Р<LAТСmіn, і фірма матиме збитки в довгостроковому пе­ріоді.

Рис.2

Задача 8

Припустимо, що фірма-монополіст спеціалізується з ви­робництва певного товару, і результати її виробничої діяльності характеризуються такими показниками: MR=1000–20Q, TR=1000Q–10Q², МС=100+10Q. Яку кількість товару і за якою ціною буде реалізовувати фірма?

Розв’язання:

Для монополії згідно правила визначення обсягів виро­бництва МR=МС. Звідси: 1000 – 20Q = 100 +10Q;

30Q = 900; Q = 30 од.

Оскільки TR =PQ, то 1000Q–10Q² = РQ;

P=1000–10Q; P=1000–300; P=700 грн.

Задача 9

Припустимо, що крива попиту на продукцію фірми-монополіста опи­сується рівнянням: Qd=240–4Р, де Qd – обсяг попиту; Р – ціна за одиницю продукції. Середні змінні витрати (АVС) моно­поліста є постійними. Еластичність попиту за ціною (Еd) у точці, в якій монополіст максимізує прибуток, дорівнює –2. Середні постійні витрати при випуску 10 одиниць продукції (АFС) становлять: АFС₁₀ = 120.

Визначте:

1) Величину ціни, яку призначить на свою продукцію фірма-монополіст.

2) Який обсяг продукції буде випус­кати монополіст?

3) Величину граничних витрат (МС).

4) Величину середніх змінних витрат (АVС).

5) Величину постійних витрат (FС).

6) Величину прибутку фірми.

Свої відповіді проілюструйте відповідними графіками.