Задачі:

Задача 1:

Сума цін за реалізованими товарами (роботами, послугами) — 5400 млрд. грн.,сума цін товарів (робіт, послуг), проданих із відстрочкою платежу, термін оплати яких не настав, — 24 млрд. грн. Сума платежів за довгостроковими зобов’язаннями, термін оплати яких настав, — 127 млрд. грн. Сума платежів, що взаємно заліковуються, — 400 млрд. грн. Середня кількість обертів грошей за рік — 9.

1. Визначте кількість грошей, необхідних як засіб обігу.

2. Яким чином зміниться обсяг грошової маси, якщо її оборотність зросте на 4 оберти?

3. Яким чином зміниться обсяг грошової маси, якщо не буде проводитись взаємне зарахування боргів?

Розрахунок:

, де

∑P∙Q — сума цін товарів та послуг, що реалізуються протягом певного періоду, грн.;

∑К — сума коштів за товари та послуги, проданих у кредит, грн.;

∑П — сума платежів, строк оплати яких настав, грн.;

∑ВП — загальна сума платежів, які погашаються шляхом взаємного зарахування боргів, грн.;

V — кількість обертів.

Задача 2:

Розрахуйте темп інфляції, якщо порівняно з минулим роком грошова маса зросла на 45%, швидкість обігу грошей сповільнилася на 9%, а приріст фізичного обсягу ВВП склав 10%.

Дано	Розв’язання
ΔМ = + 45% ΔV = ‑ 9% ΔQ = +10%	Приймаємо показники базового року за одиниці, тоді: Мзв = 1 + 45% = 1,45; Vзв = 1 – 9% = 0,91; Qзв = 1 + 10%= 1,1 З рівняння І.Фішера знаходимо середній рівень цін звітного року: (грн.)
Тпр ‑ ?

Відповідь: темп інфляції становить 20%

Задача 3:

Допоможіть клієнту банку, який хоче зробити депозитний вклад на суму 100 тис. грн. на 5 років, обрати серед двох запропонованих:

депозит «Звичайний» передбачає строковість розміщення депозиту під 18% річних з щорічною виплатою процентів (прості відсотки), а

депозит «Ліберальний» дозволяє користуватися коштами рахунку (знімати та поповнювати) протягом необмеженого часу із ставкою процента 10% річних (складні відсотки).

Розрахунок

Майбутня вартість вкладу за простими процентами визначається:

Майбутня вартість вкладу за складними процентами визначається за формулою:

Задача 4:

Визначити грошову базу, використовуючи загальні правила в українській практиці по наступним даним:

Найменування показника	Сума, грош. од.
Готівкові грошів у фінансовому секторі	65879
Депозитні та ощадні сертифікати кредитних організацій	72561
Готівкові гроші в кредитних організаціях	33145
Залишки коштів кредитних організацій на кореспондентських рахунках в центральному банку	11547
Строкові вклади в банках	48795
Грошові засоби в касах підприємств	24156
Залишки коштів кредитних організацій на депозитних та інших рахунках в центральному банку	34771

Розв'язок

M_b = М₀ + М_к + М_рез,

де М_о — сума готівки, що перебуває поза банками;

М_к — сума готівки в касах банків;

М_рез — сума грошових коштів (резервів), які перебувають на кореспондентських рахунках банків у центральному банку.

Отже, M_b = 65879 + 72561 + 33145 + 11547 + 24156 = 207 288 (грош. од.)

Відповідь: грошова база країни становить 207 288 грош.од.

Задача 5:

Визначити базисні та ланцюгові індекси інфляції за звітний рік, якщо вартість споживчого кошика змінювалась наступним чином: січень —520 грн., лютий 540 грн., березень — 530 грн., квітень — 620 грн., травень — 590 грн., червень — 580 грн., липень — 590 грн., серпень — 670 грн., вересень — 700 грн., жовтень — 720 грн., листопад — 720 грн., грудень — 730 грн.

Розв'язок

Розрахунок базисних та ланцюгових індексів інфляції проведемо в таблиці:

№	Місяць	Ібазисний	Іланцюговий
1	Лютий	540/520 = 1,038	540/520 = 1,038
2	Березень	530/520 = 1,02	530/540 = 0,98
3	Квітень	620/520 = 1,19	620/530 = 1,17
4	Травень	590/520 = 1,13	590/620 = 0,95
5	Червень	580/520 = 1,12	580/590 = 0,98
6	Липень	590/520 = 1,13	590/580 = 1,02
7	Серпень	670/520 = 1,29	670/590 = 1,14
8	Вересень	700/520 = 1,35	700/670 = 1,04
9	Жовтень	720/520 = 1,38	720/700 = 1,03
10	Листопад	720/520 1,38	720/720 = 1
11	Грудень	730/520 = 1,4	730/720 = 1,01

Якщо відомі щомісячні індекси інфляції, то річний індекс інфляції визначається як добуток 12-тимісячних індексів інфляції.

Коли відомий річний індекс інфляції, то середньомісячний індекс інфляції можна розрахувати за формулою:

Задача 6:

Підприємство 1 вересня отримало в банку позику, розмір якої 500 000 грн., терміном до 2 грудня під 17% річних. Через 45 днів банк підвищив відсоткову ставку за позикою до 20%. На цей час було погашено 30% основної суми позики. Розрахуйте суму відсотків за користування позикою.

Дано	Розв’язання
К = 500 000 грн. і1 = 0,17 n1 = 45 днів (01.09-15.10) і2 = 0,2 n2 = 47 днів (16.10-02.12) НЗ = 70%	Оскільки процентна ставка змінювалась, необхідно розрахувати відсотки в поденному режимі за кожний період окремо, враховуючи те, щодень видачі і день погашення кредиту вважаються як один. Перший період протягом якого діяла ставка 17%, тривав 45 днів — з 01.09 по 15.10 включно. Використовуємо формулу: І1 = (500 000 ∙ 0,17 ∙ 45) / 365 = 10479,45 (грн.) Другий період, протягом якого діяла ставка 20%, тривав 47 днів – з 16.10 по 02.12. на цей момент заборгованість позичальника становила 70% початкової суми. І2 = ((500 000 ∙ 0,7) ∙ 0,2 ∙ 47) / 365 = 9031,69 (грн.) Загальна сума відсотків за позикою: Ізаг = І1 + І2 = 10479,45 + 9031,69 = 19 511,14 (грн.)
І - ?

Відповідь: сума відсотків за користування позикою дорівнює 19 511,14 грн.

Задача 7:

Розрахувати грошовий агрегат М₂ та грошову базу М_b, якщо:

— готівка (гроші поза банком) 3400 гр. од.

— грошова маса М₁ 7500 гр. од.;

— строкові депозити в національній валюті 2500 гр. од.;

— резерви комерційних банків 1000 гр. од.;

— збереження в іноземній валюті 260 гр. од.;

— кошти клієнтів за трастовими операціями 150 гр. од.

1) М₀ = готівка поза банками + готівка в касах юридичних осіб

2) М₁ = М₀ + готівка в касах банків + депозити до запитання + кошти на спеціальних карткових рахунках

3) М₂ = М₁ + строкові вклади

4) М₃ = М₂ + кошти за трастовими операціями

M_b = М₀ + М_к + М_рез,

Задача 8:

Розрахувати максимально можливий та реальний рівень грошово-кредитної мультиплікації за наступними даними: норма обов’язкових резервів 18%, готівка поза банками 70 млрд. грн., банківські резерви 110 млрд. грн., загальна сума депозитів банківської системи 900 млрд. грн.

Дано:	Розв'язок
r = 18%; M0 = 70 млрд. грн.; R = 110 млрд. грн.; D = 900 млрд. грн.	Максимально можливий рівень грошово-кредитної мультиплікації визначається на основі обов’язкових резервів: З 1 грн. приросту резервів банківська система МОЖЕ створити 5,56 грн. Реальний рівень грошово-кредитної мультиплікації оцінюється на основі порівняння готівки, депозитів та резервів банківської системи: З 1 грн. приросту резервів банківська система ФАКТИЧНО створила 5,39 грн.
Bm - ? Mm - ?

Відповідь: максимально можливий рівень грошово-кредитної мультиплікації 5,56; реальний — 5,39.

Задача 9:

У комерційному банку розміщено нових депозитів на суму 14 000 грн. Розрахуйте розмір нових кредитних ресурсів для перших 5-ти банків, що користуються коштами цих депозитів, та максимально можливе збільшення грошової маси в обороті, якщо норма обов’язкового резервування становить 11 %.

Розв'язок

Розрахунок кредитних ресурсів для перших 5-ти банків, що використовуватимуть кошти з цих депозитних рахунків для здійснення кредитних та депозитних операцій, проведемо в таблиці:

Банк	Кошти на нових депозитних рахунках (загальний резерв)	Кошти на коррахунках в НБУ (обов'язковий резерв)	Нові кредитні ресурси (вільний резерв)
Банк №1	14 000	14 000 ∙ 11% = 1 540	14 000 – 1 540 = 12 460
Банк №2	12 460	12 460 ∙ 11% = 1 371	12 460 1 371 = 11 089
Банк №3	11 089	11 089 ∙ 11% = 1 220	11 089 – 1 220 = 9 870
Банк №4	9 870	9 870 ∙ 11% = 1 086	9 870 – 1 086 = 8 784
Банк №5	8 784	8 784 ∙ 11% = 966	8 784 – 966 = 7 818
Всього			50 021

Максимально можливе збільшення грошової маси в обороті ,

т = 1: 0,11 = 9,091; ΔМ= 14 000 ∙ 9,091 = 127 274 (грн.)

Відповідь: обсяг нових кредитних ресурсів 50 021 грн.; максимально можливе збільшення грошової маси в обороті 127 274 грн.

Задача 10:

Яким чином вплине зростання норми обов’язкових резервів (НОР) на розмір кредитних ресурсів для перших 3-х комерційних банків, які використовують кошти цього депозиту, та на розмір грошової маси в обороті, якщо розмір депозиту складає 20 тис. грн., НОР до зростання — 17 %, НОР після зростання — 21 %

Розвʼязок дивитись попередню задачу: розрахувати значення для двох значень нор и порівняти їх.

Задача 11:

Новий клієнт банку отримує позику в розмірі 130 000 грн., причому третина її надається готівкою, а інша частина – у вигляді відкриття поточного рахунку. Яким буде максимально можливе збільшення пропозиції грошей, якщо норма резервування становить 23%. (Зауваження: готівка, отримана позичальником, не бере участі у процесі грошово-кредитної мультиплікації).

Розвʼязок:

кредитно-депозитний (банківський) мультиплікатор , де r — норма обов’язкового резерву.

Отримане значення множимо на кількість позики наданої у вигляді відкриття поточного рахунку.

Задача 12:

Щомісячний рівень інфляції 6%. Визначити індекс інфляції та рівень інфляції за рік.

Дано	Розв’язання
Іінф. міс. = 6%	Якщо щомісячний рівень інфляції становить 6%, то це означає, що індекс інфляції кожного місяця в розрахунку до попереднього становитиме 106% або 1,06. Відповідно, щоб знайти річний індекс інфляції, треба перемножити 12 разів 1,06 або Іінф.річ. = = 2,01 ri = 2,01 – 1=1,01
Іінф.річ. - ? ri -?

Відповідь: індекс інфляції за рік складає 2,01; рівень інфляції за рік становитиме 101%.