27. Ідентифікація з використання моделей Вольтера.

Нехай маємо деякий одномірний нелінійний об’єкт з одним вхідним і одним вихідним сигналом. Розглянемо випадок коли сигнал і оператор об’єкта не залежать від часу. Тобто маємо стаціонарний випадок, коли вихідний сигнал Y(t) не залежить від часу, але залежить від моменту дії вхідного сигналу X(t) і даного моменту. За таких умов зв’язок між вхідним і вихідним сигналом може бути заданий рядом Вольтера:

– вагова ф-я, яку необхідно ідентифікувати.

Для практичних розрахунків y (1) обмежується відрізком ряду i=2. Тоді (1) матиме вигляд:

Де вагові ф-ї ω₁ і ω₂ шукаються у вигляді:

φ₁(t) і φ₂(t) лінійно незалежні ф-ї, які виражаються із умови:

C₁ і C₂ шукаються за МНК із ф-ї нев’язки, яка у даному випадку має вигляд:

У даному випадку ідентифікація за рядами Вольтера співпадає із загальною схемою ідентифікації, але структура моделі безпосередньо не задана, а формується з допомогою рядів Вольтера.

28. Загальна характеристика активної ідентифікації.

Для опису динамічних об’єктів необх. Правильно підготувати проведення експериментів. Якщо вхідний сигнал лише 1, то дана задача планування експериментів аналогічна плануванню моделей статики. При плануванні експерименту в задачах статики ніяких обмежень на число запусків немає. При активній ідентифікації динамічних об’єктів в більшості випадків накладаються обмеження на к-сть експериментів. Часто можливий лише 1 експеримент і необхідно правильно підготувати, щоб отримати бажані результати. Таклж на об’єкті не завжди достатньо реально існуючих сигналів для ідентифікації об’єкта та побудові його моделі. При цьому використ. Пробні сигнали. В такому випадку точна відповідність між об’єктом та моделлю не ставиться, оскільки в об’єктах автоматики важливими є характеристики, які проявляються у вихідному сигналі.

Суть методів активної ідентифікації полягає у створенні штучно збуреного сигналу та подачі його на вхід об’єкта, а також у реєстрації при цьому вихідного сигналу. Тобто на виході об’єкта ми будемо отримувати криву перехідного процесу.

Існують різні типи пробних сигналі, вибір яких відбувається в залежності від характе-к та властивостей об’єктів. Зокрема в хімічній технології в якості таких сигналів використ. введення деякого індикатора у вигляді східчастої або імпульсної ф-й.

В якості індикатора використ. розчини солей та кислот, барвники… При східчастому введенні індикатора ввесь потік на вході об’єкта у визначений момент часу замінюється індикатором.

При імпульсному введенні ввесь індикатор вводиться за короткий проміжок часу.

При синусоїдальному введенні індикатор вводиться по синусоїді із тієюж частотою, але з іншою амплітудою і зі зміщенням по фазі.

29.Планування активного експерименту.

В активному експерименті, геометричним образом сукупності незалежних змінних х і залежної змінної у є простір -го виміру, де n — число незалежних змінних; -й вимір відноситься до у. У цьому просторі залежності у від х відповідає n-мірна поверхня, названа поверхнею відгуку (результат досліду розглядається як відгук системи на задану сукупність незалежних змінних, чи входів).

План експерименту вказує розташування дослідних точок у n-мірному просторі незалежних змінних (або умови всіх дослідів, які необхідно провести). Найчастіше план експерименту задається у виді матриці планування — прямокутної таблиці, кожен рядок якої відповідає умовам визначеного досліду, а n стовпців — значенням однієї з незалежних змінних у різних дослідах. У -ому стовпці приводяться отримані в дослідах значення залежної змінної.

Планування активного експерименту зводиться до вибору виду збурюючого впливу, кількості дослідів і величини амплітуди А іспитового сигналу. Іспитові сигнали поділяються на аперіодичні і періодичні. До аперіодичних сигналів відносяться:

- східчаста функція при при ;