19. Планування експериментів засобами MatLab.

В склад програми MatLab входить ряд зарезервованих ф-цій, які дозволяють будувати матриці планування різних типів планів експериментів. Зокрема в MatLab будуються матриці планування ПФЕ та рандомізованого факторного експерименту. Для побудови матриці ПФЕ використовується функція ff2n(k), де k- кількість факторів.

Наприклад: ff2n(2) на екрані з’явиться матриця.

1	1
1	0
0	1
0	0

Де 0 та 1 відповідно нижній та верхній рівень фактора.
Для побудови матриці планування рандомізованого факторного експерименту використовується ф-ція unid rnd(N,m,k). Дана ф-ція представляє собою генератор дискретної величини рівномірно розподіленої на інтервалі [1.N].

N- число рівнів факторів. Тобто передбачається, що кількість рівнів може бути більша 2 і є рівномірною для всіх факторів.

m- кількість експериментів.

k-кількість факторів.

20.Апроксимація та інтерполяція даних в MatLab.

При ідентифікації об’єктів як правило створюється ф-ція зв’язку між вхідними та вихідними параметрами на основі експериментальних даних. Така задача називається апроксимацією. Створення такої ф-ції можливо за ПФЕ та ДФЕ.В MatLab процедура апроксимації проводиться за допомогою ф-ції polyfit(x,y,n). Застосувавши дану ф-цію, яка використовує експериментальні дані по вхідному сигналу х та вихідному у отримуємо ф-цію зв’язку y=f(x) у вигляді полінома:

y=

Наприклад маємо сукупність експериментальних даних:

x	-2	0	3
Y	3	5	9

Необхідно побудувати y=f(x). Розв’язок:

>> ident

>> x=[-2,0,3];

>> y=[3,5,9];

>> polyfit(x,y,2)

В результаті на екрані з’явиться 3 числа, які є коефіцієнтами ф-ції.

Інтерполяцією називається такий різновид апроксимації, при якій крива побудованої ф-ції проходить точно через наявні точки даних. В широкому розумінні інтерполяція – це спосіб знаходження проміжних значень ф-ції по наяному дискретному набору значень.

Сплайном називається ф-ція область визначення якої розбита на куски (на кожному із кусків ф-ція є деяким поліномом). В MatLab інтерполяція сплайнами здійснюється за допомогою ф-ції y_i=spline(x,y,x_i). Дана ф-ція інтерполює значення вектора у заданого при значені х по новому набору значень х_і в точках у_і.

Приклад. Нехай маємо деякі експериментальні дані

Х	-2	0	3
У	3	5	9

Ф-ція spline дозволяє побудувати таку криву, яка б проходила як найближче до заданих експериментальних точок і проходила через наперед задані точки, які знаходяться в інтервалі змінах х. В нашому випадку нам необхідно задати 3 точки з інтервалу [-2;3] через які проходитиме сплайн.

>> x=[-2,0,3];

>> y=[3,5,9];

>> xi=[-1,0,1];

>> spline(x,y,xi)

В результаті на екрані зявляться числа, які є коефіцієнтами кривої:

ans =

3.9333 5.0000 6.2000 .

21. Метод Брандона ідентифікації об’єкта