17. Процедура ідентифікації Ident програми Mat Lab.

В MatLab система ідентифікації Ident – це програмне забезпечення, яке дозволяє за вхідними та вихідними експериментальними даними будувати модель об’єкта та проводить дослідження моделі . Для роботи в даній програмі необхідно в MatLab вести експериментальні дані. Нехай маємо:

>> x=[1;2;3;4;5;6];

>> y=[0;4;7;9;11;15];

>> ident

В результаті з’явиться наступне вікно:

Для того щоб наші дані попали в дону оболочку в MatLAb водимо:

>> t=0.1;

>> f=iddata(y,x,t)

В результаті експериментальні дані під назвою f з’являться у вікні. Далі вибираємо Import/Data. Відкривається додаткове діалогове вікно в якому вибираємо із Menu пункт IDData, а потім у графі об’єкт вводимо f. Після всіх цих дій в даному відкритому вікні натискаємо кнопку Import. В результаті у вихідному графічному вікні під назвою f з’являться дані. Після цього за експериментальними даними можна проводити дослідження об’єкта. Побудова графіків за цими даними міститься у правому нижньому кутку даного вікна, а саме можна побудувати перехідну х-ку, імпульсну, графіка нулів та полюсів системи. Роботу з даним графічним вікном можна зберегти під розширенням .sid.

18. Повний та дробовий факторні експерименти ідентифікації об’єктів.

Планування експериментів – це процес вибору кількості та умов дослідів необхідних та достатніх для вирішення поставлених задач з необхідною точністю. Один із найпростіших та розповсюджених – це ПФЕ як метод планування експериментів. За результатами ПФЕ можна отримати математичну модель об’єкта. В загальному випадку при ідентифікації об’єктів зв'язок між вх. та вих. параметром описується функціональною залежністю y=f(x1,x2,…,xn), де x1,..,xn – вхідні параметри, які в ПФЕ називаються факторами. Кожен фактор може приймати деяке число значень, які назив. рівнями. ПФЕ Будуються наступним чином. На першому етапі вибираються центр досліджуваної області, який назив. центром плану і в нього переноситься початок координат. Потім по кожному фактору вибираються інтервал варіювання, тобто відстань від центру плану до досліджуваної точки. На наступному етапі роблять операцію кодування факторів. Вона полягає в тому, що всі координати центра плану рівні 0, а фактори приймають значення +1-максимальна, -1- мінімальна. Така операція кодування зручна тим,що при плануванні експериментів ми не прив’язуємось до конкретних умов задач. Перехід від не кодованих факторів xі до кодованих zі виконується за співвідношенням :

z_i=(x_i-x_io)/∆_і, i=від 1 до n .

І в зворотному порядку x_i=x_io+∆_iz_i, де ∆і- інтервал варіювання.

На наступному етапі будується так звана матриця планування в якій записують всі рівні кодованих факторів. У випадку двох факторів:

Z1	Z2
+1	+1
+1	-1
-1	+1
-1	-1

В більшості випадків проводяться експерименти лише за верхнім та нижнім рівнем факторів. Такий метод планування називається дворівневим повним факторним експериментом.

К-сть експериментів за ПФЕ рівна: N= ,де n-кількість факторів.

Зв'язок між вхідними факторами та вихідним параметром у записується у вигляді поліному:

y= b₀+ , де z_i-кодовий фактор. b₀,b₁,…,b_n шукають за співвідношеннями : b₀= ;

b_i= , i=1,n.

У випадку коли вихідних змінних є декілька то вихідний параметр записується у вигляді:

у_p=b_op+ , k не дорівнює і, р=1,2,…,l.

р - кількість вихідних параметрів . b_op, b_i шукаються за співвідношеннями:

b_op= , bi= ,i=1,n.

bik= ,i=1,n, k=1,m, к не дорівнює і.

При великій кількості вхідних параметрів (як правило більше 15) замість ПФЕ використовують ДФЕ. Суть даного методу аналогічна до ПФЕ, але для знаходження кількості експериментів вводять так звані генеруючи співвідношення – це вираз, який показує який фактор замінений іншим і отримуються в результаті добутку факторів. Наприклад якщо є три фактори z1,z2,z3 то можна ввести наступне генеруючи співвідношення z3=z1*z2. Тоді матриця планування буде мати вигляд:

Z1	Z2	Z3
+1	+1	+1
+1	-1	-1
-1	+1	-1
-1	-1	+1

Кількість експериментів за ДФЕ рівна: N= , де n - кількість факторів, k - кількість генеруючи співвідношень. Генеруючі співвідношення вибираються довільним чином.