Задача №12
Имеется n пунктов (n =6). Задана матрица затрат времени на перевозку грузов между ними T= где tij - время на перевозку груза из пункта i в пункт j с учетом всех сопутствующих обстоятельств:
-
j
i
1
2
3
4
5
6
1
33
41
46
11
21
2
10
26
28
39
43
3
1
57
20
60
28
4
50
25
35
42
7
5
43
44
51
19
34
6
55
22
30
50
53
Необходимо:
отыскать такой замкнутый маршрут, проходящий через каждый пункт один раз, при котором суммарное время на переезд было бы минимальным;
определить продолжительность выявленного замкнутого маршрута.
Указание: Использовать алгоритм метода ветвей и границ.
N=6
приведение матрицы: (понижение матрицы – приведение к нулевой матрице.)
Выделение минимальных элементов по строкам 1 – 11, 2-10,3-1,4-7,5-19,6-22.
Вычитаем элементы наименьшие их каждого числа
-
Х
22
30
35
0
10
0
Х
16
18
29
33
0
56
Х
19
59
27
43
18
28
х
35
0
24
25
32
0
Х
15
33
0
8
28
31
х
Выделение минимальных элементов по столбцам: 1- 0,2-0,3-8,4-0,5-0,6-0.
-
минимум
0
0
8
0
0
0
11
х
22
22
35
0
10
10
0
х
8
18
29
33
1
0
56
х
19
59
27
7
43
18
20
х
35
0
19
24
25
24
0
х
15
22
33
0
0
28
31
х
Суммы минимальных элементов: 11+10+1+7+19+22 +8= 78 – нижняя граница длительности искомого маршрута
Определение перспективной коммуникации:
Выявляются перспективные коммуникации – возможные звенья маршрута.
-
I,j
1.5
2.1
3.1
4.6
5.4
6.2
6.3
10+29=39
8+0=8
19
28
33
18
8
Величина понижения коммуникации:
=78Сумма минимальных элементов в строке и столбце не считая самого элемента стоящего на пересечении.