Экспериментальное подтверждение гипотезы.

Волновые свойства электрона были обнаружены амер физиками Девиссоном и Джермером в 1927г. – явление диф-ии электронов.

Как показали опыты Д-Дж, при рассеянии электрона от поверхности монохром-го Ni наблюдалась дифракционная картина. Оказалось, что max дифр-ии находится под углами определяющихся формулой Вульфа-Бреггов: nλ=2d sinθ, которая была получена для дифракции рентгеновских лучей.

где d/n - межплосткостное расстояние

θ - угол рассеяния

λ - длина волны в монохроматическом излучении

Из формулы В-Б зная d и θ

можно было определить λ_Б

электронов: λ_Б=^h_mυ ; Е_К=^Р*Р_2m ;

Е_К=^mυ₂=eU ; тогда р=sgrt(2meU)

λ_Б=^h_sgrt(2meU) (7)

оказалось, что λ_Б рассчитанная из (6) и (7) совпала со значением полученным при анализе дифрак-ой картины по формуле В-Б. В последствии (1928г.) были проведены опыты при наблюдении дифракции электронов при прохождении через тонкие металлические пленки – Тартаковский и Томсон. Позднее было доказано, что не только электроны, но и протоны обладают волновыми свойствами, при их попадании на кристалл обнаруживается явление дифракции.

Для понимания КВД микрочастиц была сделана попытка рассматривать частицы как волновой пакет, но пакет расплывается, а частицы являются устойчивыми.

Статистическое толкование волн де Бройля.

Физический смысл волн де Бройля заключ-ся в том, что интенсивность волн де Бройля в данной точке пространства пропорц-но вероятности обнаруженной частицы в этой точке простр-ва.

Пояснение на основе опыта Тартаковского:

метал-я фольга

на Э наблюдалась

дифр-я картина в виде

пучок колец, при прохождении

элект-ов через ме фольгу пучка

электронов, они

Э рассеивались.

Точка 1–дифр-ый max–электр-ы попадают – I=I_max

Точка 2 - между дифр-ми max - электроны не попадают-I=0; и тогда I_Б ~ n_e – волна де Бройля будет пропорц-а числу электронов (n_e) в данной точке попадания электронов.

Таким образом, волны де Бройля имеют вероятностный характер и их наз-ют волнами вероятности.

Де Бройлем было показано и в последствии подтверждено опытами по дифр-ии электронов, что уравнение волны де Бройля свободного электрона описывается следующей формулой:

Ψ(x,y,z,t)=C e^{i (E}_ħ ^{t - p}_ħ ^r) (1) – функция описывающая движ-ие свободного электрона наз-ся волновой функцией. C –амплитуда волны де Бройля.

Квадрат модуля волновой функции определяет вероятность местонахождения частицы в данной точке пространства в данный момент времени.

для всех случаев движения микрочастиц не только свободных электронов используется для описания их состояния функция координат времени, квадрат модуля которой определяется плотностью вероятности или вероятности местонахождения в данной точке пространства.

Соотношение неопределенностей Гейзенберга.

Для микрочастицы из-за наличия волновых свойств, не все физич-е величины характер-ие движ-ие микрочастицы могут быть одновременно измерены точно (например, корд-ты и проекции на эти оси-коорд. не могут определить).

т.е. для квантовых частиц классическое описание может быть приемлемо с определенными ограничениями или неопределенностями.

Докажем, что наличие у электрона волновых свойств приводит к этому; пусть нам известно положение микрочастицы движущейся вдоль оси Х с точностью до ∆х; учтем наличие волн-х св-в у частицы, тогда частицы-это волна де Бройля и

след-но - амплитуда

х волн-ой функции

х х+∆х не равна нулю, лишь

на промежутке ∆х.

таким образом, волновая функция такой частицы может быть в виде волнового пакета соответствующего набору волн-ых векторов ∆kx.

Волновой пакет - волн-я функция движущейся частицы, возможная локализация которой в каждый момент времени ограничена некоторой небольшой областью координат. Для ВП известно соотношение: ∆х ∆k_x ≥1 (6); для 3-мерного ВП:

∆y ∆k_y ≥1 , ∆z ∆k_z ≥1;

p=ħ k → проекция импульса: p_x= ħ k_x ; p_y=ħ k_y p_z=ħ k_z → ∆ p_x=ħ ∆k_x (7). Выражение ∆k_x,y,z из (7) и подставляем в (6):

∆х ∆p_x ≥ ħ соотношение неопределенностей

∆y ∆p_y ≥ ħ } (8) Гейзенберга для корд-ты и

∆z ∆p_z ≥ ħ проекции имп-са на эту ось коорд.

Из (8) → невозможно одновременно точно измерить корд-ты микрочастицы и проекции импульса на эту же ось координат; ∆х , ∆у , ∆z точности определения координаты частицы; p_x,y,z точности определения проекции импульса.

когда размеры области движения частицы велики по сравнению с λ_Б частицы, то для описания движения частицы можно применить законы классической физики.

однако если линейные размеры сравнимы с λ_Б , то законы и понятия классической физики теряют силу.