1. Законы распр. Света.

Ко времени созд-я Максв. эм теории уже были известны многие законом-ти распр. света. В проц-е набл-й и экспер-х исслед-й было устан-но, что всеет часто распр. в простр. в виде узких пучков – лучей света, направ-е кот-х ┴ фронту волны. Первыми оптич-ми зак-ми явились как раз зак-ны о распр. свет-х лучей, кот-е можно сформул-ть след-м образом:

1) З-н прямолин-го распр. света.

В однород-й изотроп-й среде луч света распр. по прямой.

2) З-н независимости световых лучей.

Свет-е лучи распр. в простр. незав-мо друг от друга. Пересеч-е лучей не влияет на характер их распр.

3) З-н отражения.

Луч падающий, отражённый и перпен-р к поверхности раздела двух сред, восстановл-й из точки падения луча, лежат в одной плос-и, назыв-й плоскостью падения. Угол пад-я α равен углу отраж-я β (рис. 1).

4) З-н прелом-я.

Луч падающий, луч прелом-й и перпен-р к поверх-ти раздела двух сред, восстановл-й из точки падения луча, лежат в одной плос-ти – плос-ти падения. Отнош-е синуса угла падения α к син. угла прелом-я γ равно отнош-ю скоростей света в обеих средах (рис.1). Величина n₁₂=V₁/V₂ наз. относит-м показ-м прелом-я среды 2 относ-но среды 1. Абсол-й показ-ль прелом-я – отнош-е скор-ти света в вакууме c к скор. света в среде V. n=c/V. => З-н прелом-я мож. зап-ть в виде: n₁ sin α=n₂ sin γ (1).

Полное внутреннее отражение.

Т.о. если луч распр. из среды с большим показ-м прелом-я в среду с мень-м показ-м прелом-я (n₁>n₂), напр. из стекла в воду, то sin α/sin γ=n₁/n₂>1. => прелом-й луч удаляется от нормали и угол прелом-я γ больше угла падения α (рис. 2). С увеличением угла падения увелич-ся угол прелом-я, пока при некот-м предельном угле падения угол прелом-я не станет равным 90⁰. При углах пад-я α>α_пр весь падающий свет полностью отраж-ся. По мере приближ-я угла пад-я к предель-му интен-ть прелом-го луча уменьш., а отраж-го растёт. Т.о. при α=α_пр интен-ть прелом-го луча=0, а интен-ть отраж-го =интен-ти пад-го. При углах пад-я от α_пр до 90⁰ луч не прелом-ся, а полностью отраж-ся в первую среду. Это явл-е полного внутр-го отраж-я. Предель-й угол мож. Найти из форм. (1), подставив α_пр=90⁰. => sin α_пр=n₂/n₁=n₂₁. Ур. удовл-ет знач-м угла α_пр при n₂≤n₁. Явл. ПВО исп. В призмах полного отраж-я, рефрактометрах, световодах.

5) З-н обратимости свет-х лучей

Если луч света от А к В распр. по некотор-му пути АВ, то при распр. от В к А, во встречном направ., траектория распр. луча остаётся прежней.

Принцип Ферма.

Пытаясь описать опытные законом-ти поведения свет-х лучей с единых позиций, французский физик П.Ферма выдвинул принцип наим-го времени, гласящий: «Луч, распр-ся меж. двумя точками, идёт по пути, соответствующему экстремальному – чаще всего миним-му – времени».

2. Линзы.

Линзы – прозрач-е тела, огранич-е двумя сферич-ми поверх-ми (в частном случае одна поверх-ть м.б. плоской), прелом-е свет-е лучи, способные формир-ть оптич-е изобр-я предметов. Материалом для линз служат стекло, кварц, кристаллы, пластмасса и т.д. По внешней форме (рис. 1) линзы делятся на: 1) двояковып-е; 2) плосковып-е; 3) двояковогн-е; 4) плосковогн-е; 5) выпукло-вогн-е; 6) вогнуто-вып-е. По оптич-м свойствам линзы дел-ся на собирающие и рассеив-е.

Линза наз. тонкой, если расст-е меж. ограничив-ми повер-ми << радиусов этих поверх-й. Прямая через центры кривизны поверх-й линзы – главная оптич-я ось. Для всякой линзы сущ. точка, наз-я оптич-м центром линзы, леж-я на глав-й опт-й оси и облад-я тем свойством, что лучи походят сквозь неё не прелом-сь.

Формула линзы.

Э то соотн-е связывает радиусы кривизны R₁ и R₂ поверх-й линзы с расст-ми a и b от линзы до предмета и его изображ-я. Восполь-ся принципом Ферма, или принц. наим-го времени: траект-я свет-го луча есть путь, для прохожд-я которого свету треб-ся миним-е время по срав-ю с любым другим путём между двумя теми же точками. Рассм. два свет-х луча (рис. 2) – луч, соед-й точки А и В (луч АОВ) и луч, проход-й через край линзы (луч АСВ). Восп-ся усл-м равенства прохож-я света вдоль АОВ и АСВ. Время прохож-я света вдоль АОВ: где N=n/n₁ – относ-й показ-ть прел-я (n и n₁ – соотв-но абсол-е показ-ли прел-я линзы и окруж-й среды). Время прох-я света вдоль АСВ равно: Т.к. t₁=t₂, то

Рассм. параксиальные (приосевые) лучи, т.е. лучи, образ-е с опт-й осью малые углы. Т.о. все лучи паракс-го пучка из точки А перес-ют опт-ю ось в одной и той же точке В. Тогда h<<(a+e), h<<(b+d) и

Анал-но,

Подставив найд-е выраж-я в (*), получим

Для тонкой линзы e<<a и d<<b, => выраж-е мож. предст. в виде

Т.к. и соот-но d=h²/(2R₁), получим

Это выр-е есть формула тонкой линзы. Радиус кривизны выпук-й поверх-ти счит. полож-м, вогн-й – отриц-м. Если а=∞, т.е. лучи падают на линзу парал-м пучком (рис. 3), то Расст. b=OF=f наз. фокусным расст-м линзы, опред-м по форм.: