5. Дифракция света.

Диф-й наз. огибание волнами препят-й на пути распр-я, или любое отклонение распр-я волн вблизи препят-й от законов геометр-й оптики. Благодаря диф. Волны могут попадать в область геом-й тени, огибать препятствия, проникать ч/з небольшие отверстия в экранах и т.д. Явл-е диф. объяс-ся с пом-ю принц. Гюйгенса, согласно кот. каждая точка, до кот. доходит волна, служит центром вторич-х волн, а огибающая этих волн задаёт полож-е волн-го фронта в след-й момент врем. Принц. Гюйгенса не затраг-т вопрос об амплитуде, а => об интен-ти свет-х волн.

П ринц. Гюйгенса-Френеля явл. дополнением пр. Гюйг. идеей об интерфер-и вторич-х волн. Согласно этому принц., каждый элемент волн-й поверх-ти S (рис. 1) служит источ. вторич-й сферич-й волны, ампл-да кот. ~величине элемента dS.

От каждого участка dS волн-й поверх-ти в точку Р, лежащую перед этой поверх-ю, приходит колеб-е

В этом выраж-и (ωt+α₀) – фаза коле-й в месте распол-я волн-й поверх-ти S, k – волн-е число, r – расст-е от элемента повер-ти dS до точки Р. Множ-ль α₀ опред-ся амплитудой свет-го колеб-я в том месте, где нах-ся dS. Коэф. К завис. от угла φ меж. нормалью n к площадке dS и направ-м от dS к точке Р. При φ=0, К=мах; при φ=π/2, К=0. Резуль-е коле-е в точке Р предст-т собой суперпоз-ю колеб-й (*), взятых для всей волн-й поверх-ти S:

Эта формула – аналит-е выраж-е прин. Г-Ф.

Дифр-я Френеля и дифр. Фраунгофера.

Различ. два виды дифр. Если источ. света S и точка набл-я Р распол-ны от препятствия наст-ко далеко, что лучи, падающие на преп-е, и лучи, идущие в точку Р, образ-т практ-ки ||-е пучки, говорят о дифр. В ||-х лучах или дифр. Фраунгофера. В против. случ. говорят о дифр. Френеля.

Зоны Френеля.

В ыч-я по формуле (**) дост-но сложны. Однако, как показал Френель, в случаях, отлич-ся симметрией, нахожд-е ампл-ды результир-го колеб-я м.б. осущ. Простым алгебр-м или геом-м суммир-м. Опред-м ампл-ду свет-го колеб-я, возбужаемого в точке Р сфер-й волной, распр-ся в изотр-й однор-й среде из точеч-го источ. S (рис. 2). Волн-е поверх-ти такой волны симм-ны относ-но прямой SP. Разобъём волн-ю пов-ть на кольцевые зоны так, что расст-я от краёв каждой зоны до Р отлич-ся на λ/2. Обладающие таким свой-м зоны есть зоны Френеля. Из рис. 2 видно, что расст-е b_m от внеш-го края m-й зоны до Р равно b_m=b+mλ/2. Колеб-я, приход-е в точку Р от аналог-х точек двух соседних зон, нах-ся в противофазе. => и резуль-е колеб-я, создав-е каждой из зон в целом, будут для соседних зон различ-ся по фазе на π.

Н айдём площади зон. Внеш-я граница m-й зоны выделяет на волн-й поверх-ти сферический сегмент высоты h_m (Рис. 3). Обозн-м этот сегмент ч/з S_m. Тогда площадь m-й зоны можно пред-ть в виде ∆S_m=S_m – S_m-1, где S_m-1 – площадь сфер-го сегмента, выделяемого внеш-й границей (m-1)-й зоны.

Из рис. 2 видно, что

(a – радиус волн-й поверх-ти, r_m – радиус внешней границы m-й зоны). Возведя скобки в кв., получим