Оборотні і Необоротні Процеси

За почином Р. Клаузіуса термодинамічні процеси поділяють на два вили.

До процесів першого виду відносять такі, які відбуваються “самі по собі”. Такими, наприклад, є перехід теплоти від тіла з вищою темперагурою до тіла з нижчою температурою, зниження центра маси системи, перетворення механічного руху в тепловий тощо. Ці процеси називають природними.

До процесів другого виду належать такі, які «самі по собі» не відбуваються, для їх здійснення треба використати додатково процеси першого виду. Ці процеси називають штучними.

Поділ процесів на природні й штучні в термодинаміці тісно пов'язаний з поняттям про оборотні й необоротні процеси.

Оборотним називають такий процес, який може відбуватися в обох напрямках. Після завершення такого процесу в прямому і зворотному напрямах сисгема повертається в початковий стан і в навколишньому середовищі не залишається ніяких слідів. Якщо процес не має перелічених вище ознак, то його називають необоротним.

Другий початок термодинаміки

1. Клаузіус (1850): неможливий мимовільний перехід тепла від менш до більш нагрітого тіла, або неможливі процеси, єдиним кінцевим результатом яких був би перехід тепла від менш до більш нагрітого тіла.

2. Кельвін (1851): неможливі процеси, єдиним кінцевим результатом яких було б перетворення тепла цілком в роботу.

2-ге формулювання Кельвіна так: вічний двигун 2-го роду неможливий, бо неможливо створити тепловий двигун з ККД η = 1.

Третій закон термодинаміки

4. Теорема Нернста (1906). Ця теорема cтверджує, що при наближенні температури до абсолютного нуля ентропія макросистеми також прямує до нуля: S → 0 при T → 0 (3.4)

(3.5)

Звідси слідує, що при Т → 0 теплоємність С_р всіх макросистем повинна теж прагнути нуля (інакше інтеграл не буде сходитися).

Теорема Нернста не може бути логічно виведена з перших двох початків, тому її часто називають третім початком термодинаміки

Властивості ентропії

1. Ентропія - функція стану.

2. Ентропія - величина адитивна: ентропія макросистеми рівна сумі ентропії її окремих частин.

3. Одна з найважливіших властивостей ентропії полягає в тому, що ентропія замкнутої (тобто теплоізольованої) макросистеми не зменшується - вона або зростає, або залишається постійною.

Принцип зростання ентропії замкнутих систем являє собою ще одне формулювання другого початку термодинаміки.

Величина зростання ентропії в замкнутій макросистемі може служити мірою безповоротності процесів, що протікають в системі. В граничному випадку, коли процеси мають оборотний характер, ентропія замкнутої макросистеми не міняється.

4. Приріст ентропії при необоротному процесі між двома рівноважними станами 1 і 2. Безпосередньо рахувати ентропію по необоротному процесу абсолютно неможливо. Але ентропія - функція стану. Цим ми і скористаємося, провівши між станами 1 і 2 який-небудь оборотний процес, який немає нічого спільного з реальним необоротним процесом.

5. Зростання ентропії при змішенні газів. Хай в двох половинах теплоізольованої судини об'ємом V знаходяться два ідеальні гази, 1 і 2, розділених перегородкою. Після видалення перегородки починається необоротний процес змішення газів. Врешті-решт він припиняється, і система приходить в рівноважний стан, в якому обидва гази рівномірно перемішані. Температура в кінцевому стані буде така ж, оскільки система теплоізольована і гази ідеальні. Знаходимо, що при V₁ = V₂ приріст ентропії кожного газу ΔS_1,2 = νR ln 2, тобто сумарний приріст ентропії системи ΔS = 2vRln2.

Приріст ΔS > О, що природно, оскільки процес змішення істотно необоротний (зворотний процес - саморозділення суміші двох газів - абсолютно неймовірний).

2.4

Статистична фізика - це розділ фізики, в якому вивчають властивості макросистем, виходячи з індивідуальних властивостей складових частинок макросистеми і взаємодій між ними. Опис руху кожної частинки макросистеми (а їх близько 10²²10²³) - завдання абсолютно немислиме. Натомість статистична фізика оперує з середніми значеннями параметрів дуже великого числа частинок.

Основу статистичної фізики складає теорія ймовірності. ймовірність події, що цікавить нас, характеризується кратністю її повторення. Якщо в N випадках і-а подія відбувається N_і раз, то ймовірністю Р_і цієї події називають величину

Тепер звернемося до обчислення ймовірності складних подій. Розглянемо дві основні теореми: про складання і множення ймовірності. Найпростіше це зрозуміти за допомогою грального кубика.

1. Теорема про складання ймовірності полягає в тому, що ймовірність того, що в результаті N кидань кубика випаде і або k, рівна

2. Теорема про множення ймовірності. Знайдемо ймовірність того, що при двох киданнях кубика випаде послідовно i і k (або навпаки). Розглянемо N подвійних кидань. Нехай перший кубик з кожної пари кидків дав і в N_i випадках (отже Р_i  N_i/N).

Тепер виділяємо з цих N_i випадків ті N_k випадків, коли другий кубик давав k (отже Р_k  N_k/N_i).

Середні значення випадкових величин. Знаючи ймовірності появи різних результатів вимірювання дискретної величини х, можна знайти їх середнє значення х. За визначенням середнього

Функція розподілу. Розглянемо випадок, коли випадкова величина х має безперервний характер (наприклад, швидкості молекул). Для цього розіб'ємо всю область зміни х на окремі інтервали і рахуватимемо число попадань випадкової величини в той або інший інтервал. Інтервали повинні бути щоб уникнути помітних флуктуації достатньо великими, щоб в кожному інтервалі число попадань було N_i >> 1 і щоб з допомогою (2.2) можна було визначити ймовірність попадання випадкової величини в даний інтервал. Разом з тим, інтервали повинні бути достатньо невеликими, щоб детальніше характеризувати розподіл величини х.

Отже, ми маємо достатньо велике число досить невеликих інтервалів і, припустимо, нам відома ймовірність Рх попадання в той або інший інтервал х. Сама величина Рх досить мала, тому як характеристику випадкової величини беруть відношення Рх/х, яке для достатньо малих х не залежить від величини самого інтервалу х.

Це відношення при х:  0 Про називають функцією розподілу f(x) випадкової величини х: