Тема 1. Вычисление производной

Найти производные функций:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

Тема 2. Приложение дифференциального исчисления

ЗАДАНИЕ № 1 Исследовать на экстремум :

1) , 2) .

ЗАДАНИЕ № 2 Найти наибольшее и наименьшее значения функции:

на отрезке .

ЗАДАНИЕ № 3

Из всех прямоугольных параллелепипедов, у которых в основании лежит квадрат и площадь полной поверхности равна 600 см², найти параллелепипед наибольшего объема.

ЗАДАНИЕ № 4 Найти точки перегиба функции:

.

ЗАДАНИЕ № 5 Найти асимптоты графика функции:

.

ЗАДАНИЕ № 6 Исследовать функцию и построить ее график:

.

Тема 3. Определенный интеграл и его приложения

ЗАДАНИЕ № 1 Вычислить интегралы:

1) 2) .

ЗАДАНИЕ № 2 Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:

1) 3y=x² и y= 3 .

ВАРИАНТ 8

Тема 1. Вычисление производной

Найти производные функций:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

Тема 2. Приложение дифференциального исчисления

ЗАДАНИЕ № 1 Исследовать на экстремум :

1) , 2) .

ЗАДАНИЕ № 2 Найти наибольшее и наименьшее значения функции:

на отрезке .

ЗАДАНИЕ № 3

Из всех прямоугольников с периметром P найти прямоугольник с наименьшей диагональю.

ЗАДАНИЕ № 4 Найти точки перегиба функции:

.

ЗАДАНИЕ № 5 Найти асимптоты графика функции:

.

ЗАДАНИЕ № 6 Исследовать функцию и построить ее график:

.

Тема 3. Определенный интеграл и его приложения

ЗАДАНИЕ № 1 Вычислить интегралы:

1) 2) .

ЗАДАНИЕ № 2 Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:

1) y=x²-3x и y=4-3x

ВАРИАНТ 9

Тема 1. Вычисление производной

Найти производные функций:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

Тема 2. Приложение дифференциального исчисления

ЗАДАНИЕ № 1 Исследовать на экстремум :

1) , 2) .

ЗАДАНИЕ № 2 Найти наибольшее и наименьшее значения функции:

на отрезке .

ЗАДАНИЕ № 3

Из всех равнобедренных треугольников с периметром P найти треугольник с наибольшей площадью.

ЗАДАНИЕ № 4 Найти точки перегиба функции:

.

ЗАДАНИЕ № 5 Найти асимптоты графика функции:

.

ЗАДАНИЕ № 6 Исследовать функцию и построить ее график:

.