3. Метод формалізації

Як зазначалося вище, всі логічні методи поділяються на методи дослідження та методи знаково-символічного зображення структури мислення і знання. Що ж собою представляє друга група методів, які ще прийнято називати методами формалізації?

У широкому значенні під методом формалізації розуміється створення особливої штучної (формалізованої) мови або мови знаків та символів, і зображення на цій мові абстрактних об'єктів науки і наукового знання як результатів пізнавального процесу. Використання особливих знаково-символічних засобів формалізованої мови дає можливість більш точно, однозначно і стисло зображати абстрактні об'єкти науки і наукове знання.

Виділяють такі види наукової формалізації: дескриптивна, математична, логічна.

Дескриптивна або описова формалізація означає зображення абстрактних об'єктів науки за допомогою особливих термінів. Дескриптивна формалізація використовується, по-перше, у гуманітарних науках, в тому числі юридичних науках. Наприклад, такі терміни як "право", "норма права", "закон" та ін., виконують функцію дескриптивної формалізації об'єктів, які вивчають юридичні науки.

Математична формалізація означає зображення абстрактних об'єктів науки і наукового знання за допомогою спеціальних (математичних) термінів, штучних знаків та символів-цифр, формул, знаків математичних операцій і т.д. Використання формалізованої мови математики в природничих і гуманітарних науках називається процесом математизації наук.

Логічна або дедуктивна формалізація означає зображення форм мислення — понять, висловлювань, умовиводів, взаємозв'язків між формами мислення, між структурними елементами теорії за допомогою спеціальних (логічних) знаків і символів, які утворюють певну систему. Така система називається формально-логічною системою знаків та символів, які створюються у такій послідовності: а) будується алфавіт або сукупність вихідних знаків і символів; б) формулюються правила побудови формул (виразів) на підставі даного алфавіту; в) встановлюються аксіоми як вихідні істинні формули; г) за допомогою правил виводу на підставі аксіом доводяться інші формули або теореми.

Формально-логічних систем або логік, або логічних теорій (термін "логіка" береться в даному випадку в специфічному значенні, як знакова модель), історично побудовано багато. Перша формально-логічна система (теорія) була створена Арістотелем. Вона отримала назву силогістики. Історичне значення силогістики Арістотеля (логічної теорії) полягає в тому, що в її межах був вперше розроблений сам метод логічної формалізації. Арістотель досліджував структуру мислення. Для аналізу структури мислення та їх зображення Арістотель використовував дескриптивну (описову) формалізацію, тобто використовував слова (терміни) природної мови і вводив елементи штучної символіки (зокрема, змінні "А", "В", "М", "О" та ін., для позначення дескриптивних термінів, символи "S" і "Р" для позначення "суб'єкта" і "предиката"). Такий метод отримав назву часткової формалізації, а сама логічна теорія Арістотеля — полуформальної системи.

Формально-логічна теорія, що отримала назву символічної (математичної) логіки, була створена логіками і математиками у середині XIX ст.

Символічна логіка для аналізу структури мислення та її зображення використовує лише штучні знаки і символи, тобто особливу формалізовану мову, яка отримала назву мови логіки. Такий метод формалізації отримав назву повної формалізації, а сама логічна теорія — формальної системи.

В межах символічної логіки виділяють такі формально-логічні ^Е теорії (системи штучних знаків і символів) як логіка висловлювань ^х і логіка предикатів. Логікою висловлювань або пропозиційною логікою називають розділ символічної логіки, об'єктом дослідження ^л якої є принципи та правила формалізації різних логічних зв'язків між висловлюваннями. Логікою предикатів називають такий розділ ^т символічної логіки, в якій у процесі формалізації описуються висновки, що враховують внутрішню суб'єктивно-предикатну структуру ^в висловлювань. Логіку предикатів називають ще теорією квантифікації, або кванторною логікою.

Виникнення у 20-50-х роках XX ст. нових некласичних логік (логічних теорій) пов'язане певною мірою з пошуком способів формалізації знання, яке не укладалось у схеми загальної (арістотелівської) логіки і символічної (математичної) логіки, тобто з подальшим розвитком методу формалізації.

Методологічна функція формальної логіки означає її практичне використання суб'єктами практичної і теоретичної діяльності у процесі мислення, внаслідок чого формальна логіка стає прикладною логікою.

Для того, щоб практично використовувати будь-яку наукову теорію або теоретичну систему знання, в тому числі, логіку, або скажімо, теорію права, її необхідно перетворити (трансформувати) в практичний метод.

Розглянемо особливості перетворення (трансформації) формально- алогічної теорії в метод практичного мислення.

Особливість науки логіки полягає в тому, що її практичне використання здійснюється у сфері мислення людини, коли мислення виконує свої головні функції — пізнавальну, прогнозуючу, створення ідеальних програм (моделей) практичної і теоретичної діяльності, вирішення практичних і теоретичних проблем, встановлення складних опосередкованих зв'язків та відношень між предметами і явищами об'єктивного світу.

Теоретична логіка (сукупність логічних теорій) досліджує мислення в формальному аспекті, тобто вона абстрагується від його конкретного змісту і визначає інваріанти мислення, які є універсальними для всіх людей.

На підставі теоретичного вивчення форм і законів мислення теоретична логіка формулює принципи і правила логічного мислення.

Принципи логічного мислення (визначеність думки, несуперечливість, послідовність думки, обгрунтованість думки) формулюються на підставі логічних законів (іноді поняття "принцип мислення" і "закон мислення" ототожнюються).

На підставі законів у теоретичній логіці формулюються правила логічного мислення. Правила логічного мислення встановлють умови, яких необхідно дотримуватися, коли людина виконує інтелектуальні (розумові) дії, тобто логічні операції з об'єктами мислення — поняттями, висловлюваннями, що виражені в знаково-символічній формі. До правил логічного мислення відносяться: правила здійснення логічних операцій над поняттями, над висловлюваннями; правила побудови умовиводів; правила доведення і спростування.

Всі ці правила систематизовані в курсі загальної і символічної логіки. Правила здійснення логічних операцій носять нормативний характер; вони показують як необхідно правильно виконувати логічні операції. Оскільки в логіці головним є визначення істинності думок, то, відповідно, логіка обґрунтовує, за яких умов можна досягти істинного значення висловлювань у процесі мислення. Такою необхідною умовою буде дотримання законів і правил логіки. В цьому відношенні наука логіка виступає як нормативна наука.

Нормативними є науки, які встановлюють принципи належного, тобто того, як повинно бути здійснено. Нормативними науками є логіка, етика (теорія моралі), граматика, педагогіка (теорія виховання). Кожна нормативна наука має свій теоретичний базис, тобто норми соціальної поведінки, норми виховання, правопису, логічного мислення, які виводяться на підставі загальних законів, принципів, аксіом, що формулюються теоретично, на підставі дослідження тих об'єктів, що вивчає дана наука.

На підставі загальних законів, принципів, правил, які сформульовані в теоретичній логіці, виводяться принципи належного, тобто норми (стандарти) логічного мислення. На підставі цих норм можна здійснювати логічний аналіз мислення конкретної людини і зробити висновок: логічно вона мислить чи нелогічно. Сформулюємо основні норми логічного мислення, які є загальними для всіх людей. Вони полягають у необхідності:

— дотримуватись у своєму мисленні законів логіки;

— здійснювати інтелектуальні дії (операції) відповідно до правил, які сформульованих у теоретичній логіці;

— виділяти із сукупності ознак і властивостей, притаманних об'єктам думки, суттєві ознаки у процесі пізнання;

— точно і адекватно підводити те чи інше явище, той чи інший предмет під категорію, тобто давати правильне найменування об'єктам пізнання і практичної дії;

— аргументувати свої положення (тези) істинними доказами;

— при побудові гіпотез (версій) враховувати як можна більш фактів і суттєвих ознак, щоб дана гіпотеза була більш ймовірною.

Принципи і правила логіки або норми логічного мислення формулюються у всезагальній і абстрактній формі, тому їх може використовувати у своїй розумовій діяльності будь-яка людина, але, натомість ці принципи і правила потребують конкретизації залежно від специфіки (спрямованості) цієї розумової діяльності на певний об'єкт.

Конкретизація принципів і правил теоретичної логіки до рівнях практичного використання у процесі вирішення, наприклад, наукових проблем або особистих суб'єктивних питань, означає їх перетворення в метод пізнання, інтелектуального пошуку, прогнозування, вирішення задач і т.д.

Логічний метод як практичний прийом мислення людини означає сукупність дій (операцій), які спрямовані на конкретне виконання законів і правил логіки. В реальному процесі мислення людей логічний метод як практичний прийом виконується, як правило, не чисто формально, а на певному специфічному матеріалі. Відповідно, логічний метод як практичний прийом поділяється на суто логічну (формальну) та змістовну частини. Суто логічна (формальна) частина складається з таких компонентів: формальний вираз прийому (структура прийому), правила використання прийому, логічна (внутрішня) послідовність розумових дій на підставі правил. Змістовна частина прийому означає конкретний матеріал, на якому виконується даний прийом. Особливість формальної частини логічного прийому полягає в тому, що вона є узагальненою, уніфікованою, універсальною, тобто її можна використовувати на будь-якому конкретному матеріалі. Наприклад, одну і ту ж логічну операцію можна робити над юридичними, історичними, лінгвістичними, філософськими та іншими поняттями і висловлюваннями.

 Перерахуємо логічні дії, які відносяться до практичних прийомів мислення:

а) логічні дії над поняттями (визначення понять, узагальнення і обмеження понять, поділ понять, класифікація понять за родами, видами, типами, операції над класами, встановлення відношень між поняттями за принципом сумісності і несумісності та їх схематичне зображення за допомогою кіл Ейлера або діаграм Вена);

б) логічні дії над висловлюваннями: встановлення істинності простих атрибутивних висловлювань за "логічним квадратом", встановлення логічних зв'язків між простими висловлюваннями і створення складних висловлювань за допомогою логічних операцій кон'юнкції, диз'юнкції, імплікації, заперечення, визначення істинності складних висловлювань за допомогою таблиць істинності, логічна операція квантифікації;

в) логічні операції побудови необхідного умовиводу за правилами

логіки висловлювань і логіки предикатів;

г) логічні операції побудови індуктивного умовиводу (теоретичне

узагальнення емпіричних даних або фактів);

д) встановлення відповідності (аналогії) між певними предметами і явищами (умовивід за аналогією);

є) логічні операції доведення і спростування.

Розробка логічного методу як практичного прийому використання логічних законів і правил у конкретному виді розумової діяльності людей перетворює їх в алгоритм логічного (раціонального) мислення.

Ці практичні прийоми мислення реалізуються у таких видах розумової діяльності як логічний аналіз текстів, логічний аналіз мови науки, філософії, математики та інших видів мов, логічне обгрунтування основ науки і філософії, побудова конкретних логічних моделей і розробка методів практичної діяльності людей — методів планування, програмування, моделювання, прогнозування та інших, необхідних для розробки економічних, соціальних, психологічних, юридичних моделей; логічне обгрунтування людиною прийняття свого рішення, вибору методів пошуку своєї поведінки в конкретній ситуації, тобто обгрунтування, чому прийняте саме це рішення, а не інше, чому зроблений такий вибір, а не інший і т.д.

При використанні логічних прийомів слід йти від загального до особливого і специфічного, тобто перетворювати загальну логічну теорію в прикладну логіку. Перерахуємо основні сфери діяльності, де теоретична логіка використовується як метод (органон) пізнання, метод пошуку, тобто набуває прикладного значення: — логіка-наука (всі науки — прикладні логіки); логіка-філософія; логіка-техніка; логіка-право; логіка-мовознавство; логіка-психологія; логіка, педагогіка та ін.

Оскільки під теоретичною логікою розуміють сукупність логічних теорій, то відповідно, кожна логічна теорія має свою особливість і межі практичного використання. Так, загальна, традиційна або арістотелівська логіка "ближче" до природного мислення людини, оскільки вона більш конкретна і враховує зміст висловлювань і тому, відповідно, має широке практичне значення в різних видах професійного мислення науковця, юриста, вчителя, лікаря і т.д. Крім того, на рівні повсякденного, емпіричного мислення, люди спираються, по-перше, на принципи і правила загальної логіки. Так, спираючись на загальну логіку, можна використати її принципи і правила при уточненні термінології, встановленні відношень між поняттями, перевірити логічними засобами істинність і хибність висловлювань при побудові умовиводів, доведенні і спростуванні, аналізі текстів, а також у наукових, філософських, політичних, юридичних, парламентських суперечках.

Більш складним є процес перетворення символічної логіки в практичний метод, тобто в прикладну логіку. Символічна логіка — дуже "сильна" абстракція або абстрактно-знакова модель, тому її практичне використання являє собою певну проблему. Для вирішення цієї проблеми, тобто для визначення смислу та значення формалізованої мови (формально-логічної теорії) був введений термін "інтерпретація" (лат. іпіегргеіаііо - роз'яснення, тлумачення). В сучасній логіці під інтерпретацією формальної системи розуміють встановлення певної відповідності між формалізованою мовою цієї теорії й певною предметною сферою, яка може бути зображена на цій мові. Предметною сферою, яка може бути зображена на мові класичної символічної логіки, є, по-перше, такі науки, які використовують формалізовану мову і прагнуть до точності, конкретності, однозначності формального виразу. До них відноситься математика, фізика, хімія та ін.

Іншою предметною сферою є техніка (яскравим прикладом практичного використання класичної символічної логіки є логічний аналіз роботи електричних схем з контактами) і, особливо, робота комп'ютера. Дослідники зазначають, що комп'ютер виник на підставі аналогії між логікою числень (математичною або символічною логікою) і роботою електричних мереж. Засобами класичної символічної логіки здійснюється аналіз програм для ЕОМ, для визначення несуперечливості цих програм, побудови мови програмування.

Сучасна некласична логіка має дуже багато напрямів і кожна з некласичних логік (логічних теорій) має особливе і специфічне значення. Наприклад, такий розділ модальної логіки як деонтична логіка використовується при логічному аналізі нормативних висловлювань (норм права, норм моралі). Відповідно, для кожної сфери (науки, філософії, права, моралі і т.д.) кожний з напрямів некласичної логіки потребує побудови своєї системи правил використання, тобто розробки логічного методу.

Таким чином, практичне використання теоретичної логіки в різних галузях діяльності людей має таку послідовність: постановка мети діяльності; розробка практичного методу мислення (методології логічного мислення або системи правил логічного мислення); розробка методики використання логічних методів при рішенні конкретний задач (логічного аналізу текстів, аналізу мови, побудови моделей діяльності і т.д.); здійсненні конкретних інтелектуальних дій (операції) над поняттями і висловлюваннями на підставі принципів, законів і правил науки логіки.

ОСНОВНІ ФОРМИ І ЗАКОНИ АБСТРАКТНО-ЛОГІЧНОГО МИСЛЕННЯ 1. Загальна характеристика поняття як форми мислення. Структура поняття

І. Поняття

1. Загальна характеристика поняття як форми мислення.

2. Види понять. Логічна характеристика понять.

3. Типи відношень між поняттями.

4. Операції з поняттями:

4.1. Обмеження й узагальнення понять;

4.2. Операція поділу понять. Правила поділу понять;

4.3. Додавання, множення і віднімання понять (точніше — їх обсягів);

4.4 Операція визначення поняття. Правила визначення понять.

Правове мислення юриста в логічному аспекті полягає в оперуванні правовими (юридичними) поняттями, в процесі якого, він визначає їх структуру, встановлює відношення між поняттями та емпіричними і абстрактними об'єктами, які відображаються в даних поняттях.

Різноманітність предметів і явищ об'єктивного світу в сукупності їхніх властивостей, ознак, якостей, а також їхня специфіка відображається у формі понять.

Будь-яке поняття виступає у двох проявах  як форма мислення і як форма пізнання, результат пізнавального процесу.

У гносеологічному (пізнавальному) відношенні усі поняття є відображенням об'єктивного світу в мисленні людини, тобто "суб'єктивними образами об'єктивного світу"; у логічному відношенні вони є абстракціями та ідеалізаціями.

Поняття як форма мислення і як форма пізнання знаходяться у необхідному взаємозв'язку,  що створює певну систему. Система понять  це така сукупність абстракцій та ідеалізацій, які органічно взаємопов'язані між собою і знаходяться в певних взаємовідношеннях. Об'єктивною основою системи понять є процес відображення предметів і явищ об'єктивного світу в їхньому нерозривному взаємозв'язку і взаємовпливу. Головна особливість будь-якої науки полягає у системному пізнанні природних і соціальних явищ та процесів, а також відображенні результатів пізнання у системі понять.

В юридичній науці прикладом системи понять є теорії: загальна теорія права, теорія держави (їх часто поєднують разом і називають теорією права і держави), спеціальна або галузева теорія права, кримінологія та ін.

Системою понять є також кодекс (цивільний кодекс, кримінальний кодекс та ін.), тобто юридичне право, яке формулюється у вигляді нормативно-правових актів.

Поняття —  це форма мислення, що відображає предмети та явища об'єктивного світу в їх суттєвих і специфічних ознаках, а також зв'язки і відношення між предметами та явищами.

Поняття, як і інші форми думки, нерозривно пов'язане з мовою. Мовною формою виразу понять є слова і словосполучення (загальні імена, терміни, речення). Одні і ті ж поняття можуть мати різні мовні форми виразу. Смисл пов'язує слово з відповідним предметом, і слово виступає як безпосередній представник цього предмета, несучи в собі певне значення. Оскільки поняття поза словом не існує, може скластися думка, ніби вони перебувають у винятково жорсткому взаємозв'язку, навіть у відношенні тотожності. Проте поняття і слово відрізняються за своєю природою (слово матеріальне, а поняття ідеальне), і зв'язок між ними певною мірою умовний. Про це свідчить і те, що одні й ті самі поняття в різних національних мовах позначаються різними словами; і наявність таких явищ, як омонімія та синонімія; і те, що одне поняття нерідко виражається не одним словом, а цілим словосполученням.

Поняття розкриває зміст слів, що його виражають, і тому воно не тотожне слову. Нетотожність слова (терміна) і поняття виявляється і в тому, що термін залишається той же самий, а поняття, яке відображає предмет, змінюється, тобто змінюється зміст, смисл мовного виразу. Нового змісту в ході історичного розвитку науково-правового пізнання набувають і юридичні терміни.

Кожний предмет чи явище володіє множиною ознак, властивостей, які в процесі практичної діяльності суб'єкт пізнає і фіксує за допомогою слів і словосполучень. Усі ознаки, властивості, якості, об'єктивно притаманні предметам і явищам, поділяють на суттєві і несуттєві, головні і похідні, необхідні і випадкові, специфічні та ін.

Структура будь-якого поняття складається з двох основних компонентів: зміст та обсяг.

Зміст поняття — це сукупність суттєвих ознак предметів, на підставі яких предмети узагальнюються і виділяються в класи.

Треба зазначити, що під ознакою розуміють як властивості предметів, так і відношення між ними. З'ясуємо, що являють собою суттєві ознаки предметів.

Усі ознаки в логіці поділяють на: відмітні і невідмітні;

Відмітні ознаки — це ознаки, які притаманні тільки одному предмету й відрізняють його від усіх інших предметів.

Наприклад, відмітною ознакою трикутника є те, що сума його кутів дорівнює 180° градусам.

Невідмітні ознаки — це ознаки, які притаманні не лише предмету, що досліджується, а й іншим предметам.

Наприклад, наявність сторін, кутів буде невідмітною ознакою для трикутника (як для геометричної фігури).

Серед множини відмітних ознак виділяють клас суттєвих ознак.

Суттєві ознаки — це ознаки, які визначають якісну специфіку предмета, що досліджується, його сутність.

Наприклад, зміст поняття «грабіж» складають такі суттєві ознаки: 1) відкрите; 2) викрадання; 3) чужого майна.

Суттєві ознаки можуть бути: родовими чи видовими.

Родові суттєві ознаки — це ознаки такого класу предметів, у якому виділяється певний підклас.

Видові суттєві ознаки — це ознаки, на підставі яких виділяють підкласи в межах класу.

Наприклад, родовою суттєвою ознакою поняття «студент” буде «людина, що навчається», а видовою суттєвою ознакою — «навчатися у вищому навчальному закладі».

Зазначимо, що не всі відмітні ознаки є суттєвими, хоча кожна суттєва ознака є відмітною.

Наприклад, наявність у людини м'якої мочки вуха буде хоча і відмітною (бо жодна інша жива істота не має такої властивості), але не суттєвою ознакою людини. Навряд чи за допомогою такої ознаки можна зафіксувати сутність людини.

Похідними називають ознаки, які зумовлені основними, суттєвими ознаками і які неодмінно притаманні предметам.

Випадковими для даного предмета чи сукупності предметів називають ознаки, які зумовлені зовнішніми факторами і які можуть бути, а можуть і не бути притаманні предмету.

Другою складовою частиною структури поняття є його обсяг.

Обсяг поняття — це клас предметів, які виділяються і узагальнюються в понятті. Кожному з цих предметів притаманні ознаки, що складають зміст поняття.

Наприклад, обсягом поняття «крадіжка» є всі злочини, яким притаманні суттєві ознаки цього поняття: 1) таємне; 2) викрадання; 3) чужого майна.

Предмети, що входять до обсягу поняття, називаються елементами обсягу поняття.

Предмет, сутність якого являє собою сукупність певних ознак символічно (формально) можна позначити так: А  (а, б, в, г, д,.. п], де "А" - певний предмет чи множина предметів, "а, б, в, г, д,.. п" сукупність ознак.

Вивчення об'єкта і вирізнення окремих ознак з їх загальної сукупності, що притаманні цьому об'єкту думки, здійснюється на підставі методів аналізу та абстрагування.

У процесі свого об'єктивного розвитку предмети, явища можуть втрачати одні ознаки, набувати нові, що відповідно, відображається у створенні нових понять, які фіксують ці зміни.

Наприклад, «Київ» є елементом обсягу поняття «місто»;«Київський національний університет імені Тараса Шевченка»є елементом обсягу поняття «університет».

Для того, щоб визначити, чи є той чи інший одиничний предмет елементом обсягу певного поняття, необхідно перевірити, чи належать йому всі суттєві ознаки, що складають зміст цього поняття. Якщо у нього відсутня хоча б одна суттєва ознака, то цей одиничний предмет не можна визнати елементом обсягу такого поняття.

Це положення має важливе значення для юристів, особливо при вирішенні питання про кваліфікацію злочину. Якщо конкретне діяння не має хоча б однієї ознаки грабежу, то його не можна кваліфікувати як грабіж, тобто це діяння не може бути включене до обсягу поняття «грабіж».

Окрім елементів обсягу, в логіці також виділяються частини обсягу (або підкласи) поняття.

Частини обсягу поняття (або його підкласи) — це будь-які сукупності елементів його обсягу, які виділяють на підставі специфічних (тобто несуттєвих) ознак, що не входять до змісту цього поняття.

Розглянемо, наприклад, поняття «конституція». Його змістом будуть виступати такі ознаки: «бути І) основним; 2) законом держави», оскільки саме ці ознаки є суттєвими для множини предметів, що є конституціями.

Обсягом цього поняття буде клас всіх конституцій.

Елементами обсягу будуть конституції окремих держав: України, Росії, Франції, Сполучених Штатів Америки тощо.

Частинами обсягу можуть бути конституції європейських країн, країн Північної Америки, Азії тощо. Ці підкласи виділяють на підставі специфічної ознаки, що не входить до змісту поняття «конституція», а саме — ознаки географічного місце розташування держав. Якщо ж ми оберемо іншу специфічну ознаку, наприклад, час прийняття конституції, то отримаємо інший ряд підкласів: конституції, що прийняті у XIX ст., XX ст. тощо.

Прийнято вважати, що відношення між обсягом і змістом поняття регулюється законом, який отримав назву «закон оберненого відношення між обсягом і змістом поняття». Цей закон уперше був сформульований у XVII ст. у логіці Пор-Рояля.

Його сутність така: чим ширший зміст поняття, тим вужчий його обсяг, і навпаки. Точніше, якщо зміст одного поняття є ширшим, ніж зміст іншого поняття, то обсяг першого поняття є вужчим, ніж обсяг другого поняття.

Зазначимо, що в законі оберненого відношення йдеться про відношення між обсягом і змістом таких понять, які мають один і той самий рід.

Проілюструємо дію зазначеного закону. Зміст поняття «студент» визначається ознакою «навчатись у вищому навчальному закладі». Його обсяг складає клас всіх людей, які навчаються у вузах. Збільшимо зміст цього поняття (введемо нову ознаку): «навчатись на юридичному факультеті». Таке збільшення змісту спричинить появу поняття з меншим обсягом («студент-юрист»), оскільки буде матися на увазі лише клас студентів, які навчаються на юридичному факультеті.