15. Аналіз ефективності структурної політики (індексний аналіз)
Однією зі статистичних моделей, що досліджує вплив видатків бюджету на освіту є аналіз кон’юктурних внутрішніх коливань. Аналіз такої моделі здійснюється за даними по місяцях. Частковими аналітичними показниками внутрішньорічних коливань виступає індекс сезонності, який розраховується за формулою: Ісез. = Увид./Усер. = ∑Уі/n, де n – кількість періодів. Для аналізу взаємопов’язаних кон’юктурних коливань розробляються аналітичні показники.
Даний аналіз здійснюється по місяцях чи по кварталах. Аналізуючи здійснення видатків на освітню сферу бюджету району проведемо аналіз даних по місяцях. На основі даних розрахуємо часткові показники внутрішньорічних коливань у вигляді показників сезонності за наступними формулами:
Yсер. = ∑Yi / n
Ісез. = Yi / Yсер
Де:
Yi – місячний обсяг видатків на освітню сферу бюджету району
n – кількість періодів;
∑Yi – річний обсяг видатків на освітню сферу
Зміна показників у часі характеризує їх динаміку. Найпростішою формою аналізу обсягу фінансових ресурсів (у абсолютному виразі) є модель динаміки абсолютних величин, яка характеризує зміну показників у часі.
Частковими аналітичними показниками внутрішньорічних коливань виступає індекс сезонності, який розраховується за формулою:
Ісез. = Уі/Усер;
Усер. = Уі/ 1,
де n — кількість періодів.
Розрахунок вище перелічених показників наведений у таблицях 2.6. – 2.8.
Таблиця 2.6.
«Аналіз помісячних коливань видатків на освітню сферу за 2009рік»
Місяць |
Видатки,грн |
І сез. |
(Ісез -1) |
(Ісез. – 1)^2 |
1 |
16451236 |
0,8807275 |
-0,11927 |
0,014225925 |
2 |
15879147 |
0,8501004 |
-0,1499 |
0,0224699 |
3 |
19479832 |
1,0428654 |
0,042865 |
0,001837439 |
4 |
18689124 |
1,0005343 |
0,000534 |
2,85471E-07 |
5 |
22568731 |
1,2082316 |
0,208232 |
0,043360381 |
6 |
24436938 |
1,3082472 |
0,308247 |
0,095016349 |
7 |
19521364 |
1,0450888 |
0,045089 |
0,002033 |
8 |
18963125 |
1,0152031 |
0,015203 |
0,000231135 |
9 |
17040057 |
0,9122504 |
-0,08775 |
0,007699987 |
10 |
18215610 |
0,9751844 |
-0,02482 |
0,000615813 |
11 |
17412132 |
0,9321697 |
-0,06783 |
0,004600949 |
12 |
15492430 |
0,8293972 |
-0,1706 |
0,029105308 |
Всього |
13620559 |
|
|
0,22
|
Y сер. |
2045,24 |
× |
× |
× |
Отже, протягом 2008 року значення по окремим місяцям відхилялося в середньому на 18 %, протягом 2009 року – на 13 %, протягом 2010 та 2011 рр. на 8% і 5,2 % відповідно. Таку тенденцію можна назвати позитивною, оскільки з кожним роком відхилення окремих місяців від середнього місячного значення мало тенденцію до зменшення.
Індекс сезонності це частковий показник внутрішньорічних коливань. Для управління процесом необхідно мати єдиний узагальнюючий показник цих коливань - коефіцієнт внутрішньорічних коливань:
К = √1/1* (Ісез -1) 2
Таблиця 2.7.
«Аналіз помісячних коливань видатків на освітню сферу за 2010 рік»
Місяць |
Видатки,грн |
І сез. |
(Ісез-1) |
(Ісез. – 1)^2 |
1 |
19568921 |
0,9133194 |
-0,086680588 |
0,007513524 |
2 |
20569136 |
0,9600014 |
-0,039998618 |
0,001599889 |
3 |
22369845 |
1,044044 |
0,044043956 |
0,00193987 |
4 |
21697812 |
1,0126789 |
0,012678875 |
0,000160754 |
5 |
22368745 |
1,0439926 |
0,043992616 |
0,00193535 |
6 |
25311276 |
1,1813262 |
0,181326232 |
0,032879203 |
7 |
18189725 |
0,8489497 |
-0,151050334 |
0,022816203 |
8 |
21547896 |
1,005682 |
0,005682005 |
3,22852E-05 |
9 |
22783625 |
1,0633559 |
0,063355869 |
0,004013966 |
10 |
20361139 |
0,9502938 |
-0,049706241 |
0,00247071 |
11 |
20589631 |
0,9609579 |
-0,039042077 |
0,001524284 |
12 |
21756079 |
1,0153983 |
0,015398309 |
0,000237108 |
Всього |
204524467,96 |
|
|
0,07 |
Y сер. |
2348,66842,63 |
× |
× |
× |
|
|
|
|
|
Узагальнення аналізу динаміки є вивчення та аналітична характеристика основних тенденцій розвитку. На основі цієї тенденції здійснюється прогнозування.
Таблиця 2.8.
«Аналіз помісячних коливань видатків на освітню сферу за 2011 рік»
Місяць |
Видатки,грн |
І сез. |
(Ісез-1) |
(Ісез. – 1)^2 |
1 |
25694712 |
0,9459414 |
-0,05406 |
0,002922328 |
2 |
27361213 |
1,0072931 |
0,007293 |
5,31888E-05 |
3 |
29284136 |
1,0780848 |
0,078085 |
0,006097232 |
4 |
27413697 |
1,0092252 |
0,009225 |
8,51051E-05 |
5 |
27369712 |
1,007606 |
0,007606 |
5,78505E-05 |
6 |
25369414 |
0,9339657 |
-0,06603 |
0,004360527 |
7 |
25367412 |
0,933892 |
-0,06611 |
0,004370267 |
8 |
26741345 |
0,9844728 |
-0,01553 |
0,000241092 |
9 |
29672485 |
1,0923817 |
0,092382 |
0,008534378 |
10 |
28311467 |
1,0422763 |
0,042276 |
0,001787287 |
11 |
25556412 |
0,94085 |
-0,05915 |
0,003498726 |
12 |
27815323 |
1,024011 |
0,024011 |
0,000576526 |
Всього |
325957328 |
|
|
0,03 |
Y сер. |
3010,27782,3 |
× |
× |
× |
Індекс сезонності показує, наскільки місячне значення здійснених видатків на освітню сферу відхиляється від середнього місячного значення.
Графік індексів сезонності за 2008 – 2011 рр. представлені на рис. 2.4.
Рис. 2.4. Графік індексів сезонності за 2008 – 2011 рр.
Проаналізувавши дані графіки, можна зробити висновок про те, що у 2008 році найбільше перевищення середньомісячного значення спостерігалось у червні місяці (на 45,9 %). Якщо звернути увагу на графік індексів сезонності протягом 2008 – 2011 рр., то можна побачити, що найбільші відхилення від середньомісячного значення як у 2010, 2009, так і у 2008 рр.
Індекс сезонності – це частковий показник внутрішньорічних коливань.
Для управління процесом необхідно мати єдиний узагальнюючий показник цих коливань – коефіцієнт внутрішньорічних коливань:
К = √ 1/n * ∑(Ісез. – 1)^2
К 2009 =√ 1/12*0,22119647 = 0,13
К 2010 =√ 1/12*0,077123147 = 0,08;
К 2011 =√ 1/12*0,032584507 = 0,052
Коефіцієнт еластичності показує на скільки відсотків змінюється результативна ознака при зміні фактора на 1 %. В моїй роботі він показує на скільки % змінюється обсяг здійснення видатків на освіту при зміні кількості учнів на 1 %.
Розрахуємо коефіцієнт еластичності за 2011 рік
Темп приросту видатків = 234866842,63/204524467,96 * 100 – 100 = 14,83557 п.п.
(∑Вид.2011 / ∑Вид.2010 * 100 – 100)
Темп приросту учнів = 29155 / 28552 * 100 – 100 = 2,11193 п.п.
(∑Нас.2011 / ∑Нас.2010 * 100 – 100)
Коефіцієнт еластичності залежності здійснення видатків на освітню сферу від кількості учнів:
Кел. = Тпр.∑Вид / Тпр.∑Уч
К.ел. = 14,83557 / 2,11193=7,0246504
Обсяг здійснення видатків на освітню сферу бюджету району в 2011 році порівняно з 2010 рр. зріс на 14,83 %, а кількість учнів району зросла лише на 2,11 % . У 2011 році зі зростанням кількості учнів, обсяг здійснених видатків на освіту зріс на 36 %.
Коефіцієнт еластичності показує на скільки відсотків змінюється результативна ознака при зміні фактора на 1%.
В нашому випадку, він показує на скільки відсотків змінюється обсяг видатків на середню освіту з бюджету при зміні обсягу загальних видатків на Міносвіти на 1%.
Відповідно до вищенаведеного прикладу розрахуємо в таблиці 2.9. коефіцієнт еластичності за 2008 – 2011 рр.
Узагальненням аналізу динаміки є вивчення та аналітична характеристика основних тенденцій розвитку. На основі цієї тенденції здійснюється прогнозування. Важливим методом прогнозування є екстраполяція.
Екстраполяція – це продовження на перспективу наявної основної тенденції.
Таблиця 2.9.
Коефіцієнт еластичності обсягу здійснених видатків на освітню сферу в Печерському районі м.Києва за 2009-2011 рр.
Роки |
Обсяг видатків на освіту, тис.грн. |
Контингент дітей, учнів району, ос. |
Тпр. видатків |
Тпр. учнів |
Кел. |
2009 |
2045,2 |
28441 |
2,71 |
1,06 |
2,68 |
2010 |
2348,6 |
28552 |
6,97 |
1,07 |
6,92 |
2011 |
3010,2 |
29155 |
7,84 |
1,05 |
7,02 |
Всього |
8956,2 |
114369 |
22,36 |
5,29 |
21,44 |
Процес прогнозування включає визначення основної тенденції. Кількісна оцінка параметрів та похибки Трендової функції визначають імовірність прогнозу та розраховують довірчі межі прогнозної функції. Розрахунки здійснені в таблиці 2.10. Таблиця 2.10.
Розрахунок трендової функції
Роки |
Видатки,тис.грн. |
t |
t^2 |
Yi*t |
Теорет.знач.Yt |
Yi - Yt |
(Yi - Yt)^2 |
2009 |
204524467,96 |
2 |
9 |
49048887 |
220399,22 |
3750,48 |
14066100,23 |
2010 |
234866842,63 |
3 |
16 |
46973368 |
269405,82 |
-12292,02 |
151093755,7 |
2011 |
301027782,3 |
4 |
25 |
60205556 |
318412,42 |
7544,88 |
56925214,21 |
На основі даних таблиці розрахуємо параметри змін показника в часі. Тобто залежність виду y = f(t). Найпростішою є функція Y = a + b*t, a i b – це параметри.
Для розрахунку параметрів рівняння використовується метод найменших квадратів, відповідно до якого розраховуються параметри a i b.
a = (∑ Yi*∑t^2 –∑Yit * ∑t) / (n*∑t^2 - ∑t ∑t);
a = (1101996,1*55 – 3796054*15) / (5*55 – 15*15) = 73379,42
b = (n*∑ Уіt-∑t*∑ Уі)/(n*∑t2-∑t∑t);
b = (5*3796054 – 15*1101996,1) / (5*55 – 15*15) = 49006,6
Yt = 73379,42+49006,6*t
На основі отриманої функції розраховуються так звані теоретичні значення трендової функції.