10. Экономико-математическое моделирование как способ изучения и оценки хозяйственной деятельности

Экономико-математическое моделирование позволяет определить количественное выражение взаимосвязей между результативным показателем и факторами, влияющими на его величину.

Построение экономико-математической модели включает следующие этапы:

• изучение динамики результативного показателя и выявление факторов, влияющих на эту динамику;

• построение модели функциональной зависимости результативного показателя от определяющих его факторов;

• разработка различных вариантов прогноза результативного показателя;

• анализ и экспертная оценка возможной величины результативного показателя в будущем. К основным видам математических моделей, используемых в экономическом анализе, относятся:

аддитивные,

мультипликативные,

кратные,

комбинированные. Общая формула аддитивной модели:

Q = a + b - c + d – f +... + n.

В аддитивной модели результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму факторов-слагаемых.

Прибыль до налогообложения представляет собой алгебраическую сумму следующих слагаемых:

• прибыль от продаж;

• + проценты к получению;

• - проценты к уплате;

• + доходы от участия в других организациях;

• + прочие доходы;

• - прочие расходы. Общая формула мультипликативной модели:

Q = а * b * с * ... * d.

В мультипликативной модели результативный показатель представляет собой произведение факторов-сомножителей.

Примером мультипликативной модели может служить выручка от продаж предприятия, реализующей один вид товара:

B = q * p,

где В - выручка от продаж; q - количество проданного товара в натуральном выражении; р - цена продажи единицы товара. Общая формула кратной модели:

Q = а/b

В кратной модели результативный показатель представляет собой относительную величину, отражающую соотношение факторов.

Примерами кратной модели могут служить различные коэффициенты рентабельности; в частности рентабельность собственного капитала (RCK) выражается формулой:

RCK = П/СК

где П - сумма прибыли за период; СК — средняя величина собственного капитала за период.

Общая формула комбинированной модели:

Q = (a + b – c) / d * f