4. Уравнения идеальной работы акселерометра.

(вернуться к оглавлению)

Акселерометр является одним из основных информационных источников который наряду с гироскопическими устройствами позволяют решать задачи навигации автономными средствами. Гироскопы и акселерометры входят в состав комплексных навигационных систем. Акселерометр измеряет кажущееся ускорение.

А - центр тяжести ЛА.

R_a - радиус-вектор центра масс относительно т.0

Площадка акселерометр располагается в точке А₁

а - точка корпуса акселерометра.

b - ЧЭ акселерометра.

- абсолютная угловая скорость объекта относительно инерциального пространства.

, тогда угол

, где соответственно углы тангаж, крен, рысканье.

- абсолютная угловая скорость площадки акселератора. Соотношение между и зависит от способа закрепления площадки с акселерометром относительно корпуса самолета. Если закрепление не имеет степеней свободы то = .

- абсолютная угловая скорость корпуса акселератора. Если корпус жестко зафиксирован то = , но иногда бывают случаи когда корпус имеет угловую степень свободы, тогда ≠ .

(1)

(2), где

А гравитационная составляющая:

Подставив (1) в (2):

(3)

- абсолютное и - относительное смещение относительно корпуса.

- абсолютное ускорение точки по отношению к концу радиус-вектора.

Далее из: (4), выразим , т.е. геометрическую длину вектора в предположении что он не вращается. Vпер = , переносная составляющая скорости учитывающее его вращение.

Продифференцировав (3) еще раз:

(5)

Применив к (5) формальный признак которым мы пользовались в (4) и подставив вторые производные R в (3), выразим , который является тем искомым вектором который нам хочется знать, причем мы получаем с датчиков ускорения равному напряжению на выходе датчика.

К построению измерителей: структура.

Обязательно необходимо при построении и разработке измерителей, являются ли они замкнутыми или разомкнутыми схемами:

а) Разомкнутая схема (последовательный преобразователь)

U_вых=K₁*K₂*K₃*…*K_n*a_x

Погрешность в системе равна сумме погрешностей составляющих звеньев.

б) Замкнутая (схема с отрицательной ОС)

Влияние составных звеньев зависит от того, стоит ли элемент в прямой цепи или в цепи ОС.

, где

- к прямое, элементов стоящих в прямой цепи.

- контурный коэффициент достигающий порядка 10⁴…10⁶

Погрешность в этом случае зависит от суммы элементов неохваченных ОС, от суммы коэффициентов прямой цепи умноженных на коэффициент 2 и сумма погрешностей обр цепи умноженных на 3й коэффициент в уравнении.

III. Классификация типов подвесов. (вернуться к оглавлению)

1. По числу степеней свободы:

1.1. количество – 1-6;

1.2. качество - линейное перемещение;

-угловое перемещение;

-смешанное перемещение;

1.3. степень неравножесткости→δ;

2. По способу взаимодействия Ч.Э. с узлами опор:

1. контактные опоры - непосредственный механический контакт перемещающихся частей с трением скольжения или качения.

• Опоры с трением качения:

• Шарикоподшипниковые

• Роликовые

• Ножевые опоры

• Опоры с трением скольжения:

• Плоскостные опоры

• Конические опоры

• Сферические опоры

• Цилиндрические опоры

1. упругие опоры:

• Торсионный подвес(подвес на растяжках)

• Мембранный подвес

• Консольный подвес