- •Метод Ньютона………………………….……………………………………….
- •Можливості
- •Призначення
- •Інтерфейс, програмування
- •Графіка
- •Використання компонентів
- •Аналіз заданого рівняння
- •Алгоритми методів
- •Метод Ньютона
- •Метод ітерації.
- •Метод градієнта (найшвидшого спуску)
- •1.Диференціальне рівняння першого порядку.
- •2. Метод ламаних Ейлера. Наближене розв’язання диференціального рівняння і порядку.
- •1. Аналіз теоретичної бази інтерполювання функції
- •Постановка задачі інтерполяції
- •Параболічна інтерполяція
- •Метод Лагранжа
- •Обернена інтерполяція
- •Інтерполяційна формула Бесселя
- •2. Розробка алгоритмів та вибір оптимального алгоритму
- •1.Апроксимація табличних функцій
- •2.Апроксимація табличних функцій степеневими поліномами
- •3.Апроксимація узагальненими поліномами
- •4.Апроксимація ортогональними поліномами
- •5.Апроксимація тригонометричними поліномами (гармонійний аналіз)
Інтерфейс, програмування
Основна відміна Mathcad від аналогічних програм — це графічний, а не текстовий режим вводу виразів. Для набору команд, функцій, формул можна використовувати як клавіатуру, так і кнопки на численних спеціальних панелях інструментів. В будь якому разі — формули будуть мати звичний, аналогічний книжковому, вигляд. Тобто особливої підготовки для набору формул, власне, й не потрібно. Обчислення із введеними формулами здійснюються за бажанням користувача або миттєво, одночасно із набором, або за командою. Звичайні формули обчислюються зліва-направо і зверху вниз (подібно читанню тексту). Будь-які змінні, формули, параметри можна змінювати, спостерігаючи наочно відповідні зміни результату. Це надає можливість організації насправді інтерактивних обчислювальних документів.
В інших програмах (Maple, MuPAD, Mathematica), обчислення здійснюються в режимі програмного інтерпретатора, який трансформує у формули введені у вигляді тексту команди. Maple своїм інтерфейсом орієнтовано на тих користувачів, хто вже має навички програмування в середовищі традиційних мов із введенням складних формул в текстовому режимі. Для користування Mathcad можна взагалі не бути знайомим з програмуванням в тому чи іншому вигляді.
Mathcad мислився як засіб програмування без програмування, але, якщо виникає така потреба — Mathcad має доволі прості для засвоєння інструменти програмування, що дозволяють, втім, будувати вельми складні алгоритми до чого вдаються коли вбудованих засобів рішення задачі не вистачає, а також коли необхідно виконувати серійні розрахунки.
Окремо слід відмітити можливість використання у розрахунках Mathcad величин з розмірностями, причому можна вибрати систему одиниць: СІ, СГС, МКС, американську або побудувати власну. Результати обчислень, зрозуміло, також отримують відповідну розмірність. Користь від такої можливості важко переоцінити, оскільки значно спрощується відстеження помилок у розрахунках, особливо — у фізичних та інженерних.
Графіка
В середовищі Mathcad фактично немає графіків функцій в математичному розумінні терміну, а є візуалізація даних, що знаходяться у векторах та матрицях (тобто здійснюється побудова як ліній так і поверхонь по точках з інтерполяцією), хоча користувач може про це й не знати, оскільки у нього є можливість використання безпосередньо функцій однієї або двох змінних для побудови графіків чи поверхонь відповідно. Так чи інакше, механізм візуалізації Mathcad значно поступається такому у Maple, де достатньо мати лише вид функції, щоб побудувати графік або поверхню будь-якого рівня складності. Порівняно з Maple, графіка Mathcad має ще такі недоліки, як: неможливість побудови поверхонь у непрямокутній області існування двох аргументів; створення і форматування графіків доступне лише через меню, що обмежує можливості програмного керування параметрами графіки.
Однак слід пам'ятати про основну область застосування Mathcad — для задач інженерного характеру і створення навчальних інтерактивних документів можливостей візуалізації цілком достатньо. Досвідчені користувачі Mathcad демонструють можливість візуалізації надзвичайно складних математичних конструкцій, але об'єктивно це вже виходить за рамки призначення пакету.