ЗМІСТ

1. Вступ…………………………………………………………………………………….4

2. Розділ 1. ОСНОВИ РОБОТИ З MathCAD……………………………………...………

   1. Можливості……………………………………...………………………………..

   2. Призначення……………………………………………………………………...

   3. Інтерфейс, програмування………………………………………………………

   4. Графіка………………………………………………………………………...….

   5. Використання компонентів……………………………………………………..

3. Розділ 2. СИМВОЛЬНІ ОБЧИСЛЕННЯ. СИМВОЛЬНЕ РІШЕННЯ РІВНЯНЬ……

4. Розділ 3. РІШЕННЯ НЕЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ………………………….…………….

   1. Метод половинного ділення…………………………………………………….

   2. Метод Ньютона…………………………………………………………………..

5. Розділ 4. РІШЕННЯ СИСТЕМИ НЕЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ…………………………..

   1. Метод Ньютона………………………….……………………………………….

   2. Метод ітерації…………………………………………………………………….

   3. Метод градієнта (найшвидшого спуску)………………….……………………

6. Розділ 5. РІШЕННЯ СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ……………………………..

7. Розділ 6. РІШЕННЯ ДИФЕРЕНЦІЙНИХ РІВНЯНЬ…………..……………………..

   1. Диференціальне рівняння першого порядку……….………………………….

   2. Метод ламаних Ейлера. Наближене розв’язання диференціального рівняння І порядку…………………………..…………………

8. Розділ 7. ІНТЕРПОЛЮВАННЯ ФУНКЦІЇ…………………….…….………………..

   1. Аналіз теоретичної бази інтерполювання функції……………………………

      1. Постановка задачі інтерполяції………………………….………………….

      2. Параболічна інтерполяція……………………….…………………………..

      3. Метод Лагранжа……………………………………………………………...

      4. Обернена інтерполяція………………………...…………………………….

      5. Інтерполяційна формула Бесселя……………………...……………………

   2. Розробка алгоритмів та вибір оптимального алгоритму………………………

9. Розділ 8. АПРОКСИМАЦІЯ ЕКСПЕРЕМЕНТАЛЬНИХ ДАНИХ……….………….

   1. Апроксимація табличних функцій……….……………………………………..

   2. Апроксимація табличних функцій степеневими поліномами…………….…..

   3. Апроксимація узагальненими поліномами…………….………………………

   4. Апроксимація ортогональними поліномами…………………………………...

   5. Апроксимація тригонометричними поліномами (гармонійний аналіз)………

   6. Розклад функцій в ряд Фурє……………………………………………………..

   7. Теорема Діріхлє…………………………………………………………………...

10. Висновок………………………………………………………………………………….

11. Література……………………………………………………………………………...…

РОЗДІЛ 1

ОСНОВИ РОБОТИ З MathCAD

Mathcad — система комп'ютерної алгебри з класу систем автоматизованого проектування, орієнтована на підготовку інтерактивних документів з обчисленнями і візуальним супроводженням, відрізняється легкістю використання і застосування для колективної роботи.

Mathcad має простий і інтуїтивний для використання інтерфейс користувача. Для введення формул і даних можна використовувати як клавіатуру, так і спеціальні панелі інструментів.

Деякі з математичних можливостей Mathcad (версії до 13.1 включно) засновані на підмножині системи комп'ютерної алгебри Maple (MKM, Maple Kernel Mathsoft). Версії 14 та 15 використовують символьне ядро MuPAD. Остання версія - Mathcad Prime 1.0 - символьні обчислення не підтримує.

Робота здійснюється в межах робочого аркуша, на якому рівняння і вирази відображаються графічно, на противагу текстовому запису в мовах програмування. При створенні документів-програм використовується принцип WYSIWYG (What You See Is What You Get — «що бачиш, те й отримуєш»).

Не зважаючи на те, що ця програма здебільшого орієнтована на користувачів-непрограмістів, Mathcad також використовується в складніших проектах, щоб візуалізувати результати математичного моделювання, шляхом використання поширених обчислень і традиційних мов програмування.

Mathcad доволі зручно використовувати для навчання, обчислень і інженерних розрахунків. Відкрита архітектура застосунку у поєднанні з підтримкою технологій .NET і XML дозволяють легко інтегрувати Mathcad практично в будь-які ІТ-структури і інженерні застосунки. Є можливість створення електронних книг (e-Book).