- •1. Общая характеристика цифровых фильтров
- •1.1. Свойства цифровых фильтров
- •1.2. Представление цифрового фильтра в виде разностного уравнения
- •2.1. Прямоугольное окно
- •2.2. Обобщенное окно Хэмминга
- •2.3. Окно Блэкмана
- •2.4. Окно Кайзера
- •3.1.2. Фильтры Чебышева
- •3.1. Аналоговые фильтры-прототипы
- •3.1.1. Фильтры Баттерворта
- •3.1.3. Эллиптические фильтры
- •3.1.4. Фильтры Бесселя
- •3.2. Методы дискретизации аналогового фильтра
- •3.2.1. Метод инвариантного преобразования импульсной характеристики
- •3.2.2. Метод билинейного преобразования
- •3.3. Преобразования полосы частот для аналоговых фильтров
- •3.4. Преобразование полосы для цифровых фильтров
- •4. Методы реализации цифровых фильтров
- •4.1. Прямая форма
- •4.2. Прямая каноническая форма
- •4.3. Каскадная форма
- •4.4. Параллельная форма
- •5. Работа в среде matlab
- •5.1. Ввод матриц
- •5.2. Матричные операции
- •5.3. Операторы, выражения и переменные
- •5.4. Функции построения матриц
- •5.5. Операторы for, while, if
- •5.6. Скалярные функции
- •5.7. Векторные функции
- •5.8. Mатричные функции
- •5.9. Подматрицы и форма записи с двоеточием
- •5.11. Текстовые строки, сообщения об ошибках, ввод данных
- •5.12. Сравнение эффективности алгоритмов
- •5.13. Формат вывода
- •5.14. Протокол
- •5.15. Графика
- •6. Записная книжка matlab для Microsoft Word
- •6.1. Начало работы
- •6.2. Краткий пример использования Записной книжки
- •7. Проектирование цифровых фильтров в среде matlab
- •7.1. Анализ фильтров и выполнение
- •Filtfilt – прямая и обратная цифровая фильтрация с нулевой фазой:
- •Filtic – cоздание начального состояния для функции filter:
- •Freqs – частотная характеристика аналогового фильтра:
- •Freqspace – формирование последовательности отсчетов частоты:
- •Freqz – частотная характеристика цифрового фильтра.
- •Grpdelay – групповая задержка цифрового фильтра:
- •Impz – импульсный отклик цифрового фильтра:
- •Unwrap – корректировка фазовых углов:
- •Zplane – отображение нулей и полюсов цифрового фильтра:
- •7.2. Проектирование цифровых бих-фильтров besself – проектирование аналогового фильтра Бесселя:
- •Butter – проектирование цифрового и аналогового фильтров Баттерворта:
- •Cheby1 – проектирование цифрового и аналогового фильтров Чебышева – первого типа:
- •Cheby2 – проектирование цифрового и аналогового фильтров Чебышева второго типа:
- •Ellip – проектирование эллиптического цифрового и аналогового фильтров:
- •Yulewalk – проектирование рекурсивного фильтра с использованием метода наименьших квадратов по заданной амплитудно-частотной характеристике:
- •7.3. Выбор порядка бих-фильтра buttord – выбор порядка фильтра Баттерворта:
- •Cheb1ord – выбор порядка для фильтра Чебышева первого порядка:
- •Cheb2ord – выбор порядка для фильтра Чебышева первого порядка:
- •Ellipord – выбор порядка эллиптического фильтра:
- •7.4. Проектирование ких-фильтров fir1 – фильтр fir проектируется с использованием метода окна:
- •Fir2 – проектирование фильтра fir с использованием оконного метода для произвольной формы фильтра:
- •Firls – проектирование ких-фильтра с использованием минимизации ошибок методом наименьших квадратов (мнк):
- •Intfilt – расчет интерполирующего ких-фильтра:
- •Remez – синтез оптимального fir-фильтра с равномерной (чебышевской) аппроксимацией на основе алгоритма Паркса – Мак-Клелана:
- •7.5. Преобразования
- •Dftmtx – матрица дискретного преобразования Фурье (дпф):
- •Impinvar – метод инвариантной импульсной характеристики для перевода аналогового фильтра в цифровой:
- •8. Примеры проектирования цифровых фильтров
- •8.1. Генерация входной последовательности сигнала
- •8.2. Реализация спектрального анализа с использованием бпф
- •8.3. Синтез цифрового ких-фильтра
- •8.4. Реализация цифровой фильтрации
- •Список литературы
- •197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5
8.4. Реализация цифровой фильтрации
Рассматривается реализация цифровой фильтрации для процесса x.
format long e
y = filter(b,a,x); % полосовой фильтр
График сигнала после фильтрации приведен на рис. 8.7:
plot (t,y)
ylabel('Magnitude')
xlabel('time ')
Рис. 8.7
На рис. 8.8 приведен дискретный спектр выходной последовательности:
y1=fft (y);
y1=y1(1:n/2);
step = indx(1:(n/2))*(1/T); % разрешение FFT
Рис. 8.8
plot(step,abs(y1))
ylabel('Magnitude')
xlabel('Frequency (Hertz)')
title('Fourier transform')
Список литературы
Рабинер Л., Гоулд Р. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978.
Опенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. М.: Связь, 1979.
Голденберг Л. М., Матюшкин Б. Д., Поляк М. Н. Цифровая обработка сигналов: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1990.
Куприянов М. С., Матюшкин Б. Д. Цифровая обработка сигналов. Процессоры, алгоритмы, средства проектирования. СПб.: Политехника, 1998.
Дьяконов В. П., Абраменкова И. В. МATLAB 5.0/5.3. Система символьной математики. М.: Нолидж, 1999.
Потемкин В. Г. MATLAB 5 для студентов. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1998.
Рудаков П. И., Сафонов В. И. Обработка сигналов и изображений. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2000.
СОДЕРЖАНИЕ
1. Общая характеристика цифровых фильтров 3
2. КИХ-фильтры. Методы синтеза 7
3. БИХ-фильтры. Методы синтеза 13
4. Методы реализации цифровых фильтров 26
5. Работа в среде MATLAB 30
6. Записная книжка MATLAB для Microsoft Word 43
7. Проектирование цифровых фильтров в среде MATLAB 45
8. Примеры проектирования цифровых фильтров 64
Список литературы 70
Бадейкин Александр Иванович
Геппенер Владимир Владимирович
Корнеев Илья Александрович
Редактор Н. В. Рощина
ЛР № 020617 от 24.06.98
______________________________________________________________
Подписано в печать . Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная.
Печать офсетная. Усл. печ. л. 4,42 . Уч.-изд. л. 4,75.
Тираж 100 экз. Заказ
Издательство СПб ГЭТУ "ЛЭТИ"
______________________________________________________________
197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5
