- •1. Общая характеристика цифровых фильтров
- •1.1. Свойства цифровых фильтров
- •1.2. Представление цифрового фильтра в виде разностного уравнения
- •2. Ких-фильтры. Методы синтеза
- •2.1. Прямоугольное окно
- •2.2. Обобщенное окно Хэмминга
- •2.3. Окно Блэкмана
- •2.4. Окно Кайзера
- •3. Бих-фильтры. Методы синтеза
- •3.1. Аналоговые фильтры-прототипы
- •3.1.1. Фильтры Баттерворта
- •3.1.2. Фильтры Чебышева
- •3.1.3. Эллиптические фильтры
- •3.1.4. Фильтры Бесселя
- •3.2. Методы дискретизации аналогового фильтра
- •3.2.1. Метод инвариантного преобразования импульсной характеристики
- •3.2.2. Метод билинейного преобразования
- •3.3. Преобразования полосы частот для аналоговых фильтров
- •3.4. Преобразование полосы для цифровых фильтров
- •4. Методы реализации цифровых фильтров
- •4.1. Прямая форма
- •4.2. Прямая каноническая форма
- •4.3. Каскадная форма
- •4.4. Параллельная форма
- •5. Работа в среде matlab
- •5.1. Ввод матриц
- •5.2. Матричные операции
- •5.3. Операторы, выражения и переменные
- •5.4. Функции построения матриц
- •5.5. Операторы for, while, if
- •5.6. Скалярные функции
- •5.7. Векторные функции
- •5.8. Mатричные функции
- •5.9. Подматрицы и форма записи с двоеточием
- •5.10. M-файлы
- •5.11. Текстовые строки, сообщения об ошибках, ввод данных
- •5.12. Сравнение эффективности алгоритмов
- •5.13. Формат вывода
- •5.14. Протокол
- •5.15. Графика
- •6. Записная книжка matlab для Microsoft Word
- •6.1. Начало работы
- •6.2. Краткий пример использования Записной книжки
- •7. Проектирование цифровых фильтров в среде matlab
- •Filtic – cоздание начального состояния для функции filter:
- •Freqs – частотная характеристика аналогового фильтра:
- •Freqspace – формирование последовательности отсчетов частоты:
- •Freqz – частотная характеристика цифрового фильтра.
- •Grpdelay – групповая задержка цифрового фильтра:
- •Impz – импульсный отклик цифрового фильтра:
- •Unwrap – корректировка фазовых углов:
- •Zplane – отображение нулей и полюсов цифрового фильтра:
- •7.2. Проектирование цифровых бих-фильтров besself – проектирование аналогового фильтра Бесселя:
- •Butter – проектирование цифрового и аналогового фильтров Баттерворта:
- •Cheby1 – проектирование цифрового и аналогового фильтров Чебышева – первого типа:
- •Cheby2 – проектирование цифрового и аналогового фильтров Чебышева второго типа:
- •Ellip – проектирование эллиптического цифрового и аналогового фильтров:
- •Yulewalk – проектирование рекурсивного фильтра с использованием метода наименьших квадратов по заданной амплитудно-частотной характеристике:
- •7.3. Выбор порядка бих-фильтра buttord – выбор порядка фильтра Баттерворта:
- •Cheb1ord – выбор порядка для фильтра Чебышева первого порядка:
- •Cheb2ord– выбор порядка для фильтра Чебышева первого порядка:
- •Ellipord – выбор порядка эллиптического фильтра:
- •7.4. Проектирование ких-фильтров fir1 – фильтр fir проектируется с использованием метода окна:
- •Fir2– проектирование фильтра fir с использованием оконного метода для произвольной формы фильтра:
- •Firls – проектирование ких-фильтра с использованием минимизации ошибок методом наименьших квадратов (мнк):
- •Intfilt – расчет интерполирующего ких-фильтра:
- •Remez – синтез оптимального fir-фильтра с равномерной (чебышевской) аппроксимацией на основе алгоритма Паркса – Мак-Клелана:
- •7.5. Преобразования czt–z-преобразование по спиральному контуру:
- •Dct– дискретное косинусное преобразование:
- •Impinvar – метод инвариантной импульсной характеристики для перевода аналогового фильтра в цифровой:
- •8. Примеры проектирования цифровых фильтров
- •8.1. Генерация входной последовательности сигнала
- •8.2. Реализация спектрального анализа с использованием бпф
- •8.3. Синтез цифрового ких-фильтра
- •8.4. Реализация цифровой фильтрации
- •Список литературы
- •Содержание
- •197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5
Cheby1 – проектирование цифрового и аналогового фильтров Чебышева – первого типа:
[B,A] = CHEBY1(N,R,Wn) проектирует цифровой НЧ-фильтр Чебышева N-го порядка с максимальной пульсацией R децибел в полосе пропускания.
CHEBY1 возвращает коэффициенты фильтра в векторах B и A длиной N + 1. Частота среза Wn должна быть 0.0 < Wn < 1.0, с 1.0 соответствует половине частоты дискретизации (частоте Найквиста). Используйте R = 0.5 как начальную точку, если вы не уверены в выборе R.
Если Wn – двухэлементный вектор, Wn = [W1 W2], CHEBY1 возвращает полосовой фильтр порядка 2N с полосой пропускания W1 < W < W2.
[B,A] = CHEBY1(N,R,Wn,'high') проектирует ВЧ-фильтр.
[B,A] = CHEBY1(N,R,Wn,'stop') проектирует фильтр с полосой непропускания, если Wn = [W1 W2].
Когда используется с тремя аргументами в левой части, то [Z,P,K] = CHEBY1(...), нули и полюса возвращаются в векторах-столбцах Z и P длиной N и скаляром К.
Когда используется с четырьмя аргументами в левой части, то [A,B,C,D] = CHEBY1(...), возвращает матрицы пространства состояний.
CHEBY1(N,R,Wn,'s'), CHEBY1(N,R,Wn,'high','s') и CHEBY1(N,R,Wn, 'stop','s') проектируют аналоговые фильтры Чебышева первого типа. Поэтому Wn может быть больше 1.0.
Смотри также CHEB1ORD, CHEBY2, BUTTER, BESSELF, FREQZ и FILTER.
Cheby2 – проектирование цифрового и аналогового фильтров Чебышева второго типа:
[B,A] = CHEBY2(N,R,Wn) проектирует обратный фильтр Чебышева N-го порядка с пульсацией R децибел в полосе задерживания.
CHEBY2 возвращает коэффициенты фильтра в векторах B и A длиной N + 1. Частота среза Wn должна быть 0.0 < Wn < 1.0, с 1.0 соответствуюет половине частоты дискретизации. Используйте R = 0.5 как начальную точку, если вы не уверены в выборе R.
Если Wn – двухэлементный вектор, Wn = [W1 W2], CHEBY2 возвращает полосовой фильтр порядка 2N с полосой пропускания W1 < W < W2.
[B,A] = CHEBY2(N,R,Wn,'high') проектирует ВЧ-фильтр.
[B,A] = CHEBY2(N,R,Wn,'stop') проектирует фильтр с полосой непропускания, если Wn = [W1 W2].
Когда используется с тремя аргументами в левой части, то [Z,P,K] = CHEBY2(...), нули и полюса возвращаются в векторах-столбцах Z и P длиной N и скаляром К – коэффициентом усиления.
Когда используется с четырьмя аргументами в левой части, то [A,B,C,D] = CHEBY2(...), возвращает матрицы пространства состояний.
CHEBY2(N,R,Wn,'s'), CHEBY2(N,R,Wn,'high','s') и CHEBY2(N,R,Wn, 'stop','s') проектируют аналоговые фильтры Чебышева первого типа. Поэтому Wn может быть больше 1.0.
Смотри такжеCHEB2ORD, CHEBY1, BUTTER, BESSELF, FREQZ и FILTER.
Ellip – проектирование эллиптического цифрового и аналогового фильтров:
[B,A] = ELLIP(N,Rp,Rs,Wn) проектирует цифровой эллиптический НЧ-фильтр N-го порядка с пульсацией Rp децибел в полосе пропускания и ослаблением Rs децибел в полосе задерживания. ELLIP возвращает коэффициенты фильтра в векторах B и A длиной N + 1. Вырезаемая частота Wn должна быть 0.0 < Wn < 1.0, с 1.0 соответствует половине заданной частоты дискретизации. Используйте Rp = 0.5 и Rs = 20 как начальные точки, если вы не уверены в их выборе.
Если Wn – двухэлементный вектор, Wn = [W1 W2], ELLIP возвращает полосовой фильтр порядка 2N с полосой пропускания W1 < W < W2.
[B,A] = ELLIP(N,Rp,Rs,Wn,'high') проектирует ВЧ-фильтр.
[B,A] = ELLIP(N,Rp,Rs,Wn,'stop') фильтр с полосой непропускания, если Wn = [W1 W2].
Когда используется с тремя аргументами в левой части, то [Z,P,K] = ELLIP(...), нули и полюса возвращаются в векторах-столбцах Z и P длиной N и скаляром К – коэффициентом усиления.
Когда используется с четырьмя аргументами в левой части, то [A,B,C,D] = ELLIP(...), возвращает матрицы пространства состояний.
ELLIP(N,Rp,Rs,Wn,'s'), ELLIP(N,Rp,Rs,Wn,'high','s') и ELLIP(N,Rp,Rs, Wn,'stop','s') проектируют аналоговый эллиптический фильтр. Поэтому, Wn может быть больше 1.0.
Смотри также ELLIPORD, CHEBY2, BUTTER, BESSELF, FREQZ и FILTER.