
- •1. Общая характеристика цифровых фильтров
- •1.1. Свойства цифровых фильтров
- •1.2. Представление цифрового фильтра в виде разностного уравнения
- •2. Ких-фильтры. Методы синтеза
- •2.1. Прямоугольное окно
- •2.2. Обобщенное окно Хэмминга
- •2.3. Окно Блэкмана
- •2.4. Окно Кайзера
- •3. Бих-фильтры. Методы синтеза
- •3.1. Аналоговые фильтры-прототипы
- •3.1.1. Фильтры Баттерворта
- •3.1.2. Фильтры Чебышева
- •3.1.3. Эллиптические фильтры
- •3.1.4. Фильтры Бесселя
- •3.2. Методы дискретизации аналогового фильтра
- •3.2.1. Метод инвариантного преобразования импульсной характеристики
- •3.2.2. Метод билинейного преобразования
- •3.3. Преобразования полосы частот для аналоговых фильтров
- •3.4. Преобразование полосы для цифровых фильтров
- •4. Методы реализации цифровых фильтров
- •4.1. Прямая форма
- •4.2. Прямая каноническая форма
- •4.3. Каскадная форма
- •4.4. Параллельная форма
- •5. Работа в среде matlab
- •5.1. Ввод матриц
- •5.2. Матричные операции
- •5.3. Операторы, выражения и переменные
- •5.4. Функции построения матриц
- •5.5. Операторы for, while, if
- •5.6. Скалярные функции
- •5.7. Векторные функции
- •5.8. Mатричные функции
- •5.9. Подматрицы и форма записи с двоеточием
- •5.10. M-файлы
- •5.11. Текстовые строки, сообщения об ошибках, ввод данных
- •5.12. Сравнение эффективности алгоритмов
- •5.13. Формат вывода
- •5.14. Протокол
- •5.15. Графика
- •6. Записная книжка matlab для Microsoft Word
- •6.1. Начало работы
- •6.2. Краткий пример использования Записной книжки
- •7. Проектирование цифровых фильтров в среде matlab
- •Filtic – cоздание начального состояния для функции filter:
- •Freqs – частотная характеристика аналогового фильтра:
- •Freqspace – формирование последовательности отсчетов частоты:
- •Freqz – частотная характеристика цифрового фильтра.
- •Grpdelay – групповая задержка цифрового фильтра:
- •Impz – импульсный отклик цифрового фильтра:
- •Unwrap – корректировка фазовых углов:
- •Zplane – отображение нулей и полюсов цифрового фильтра:
- •7.2. Проектирование цифровых бих-фильтров besself – проектирование аналогового фильтра Бесселя:
- •Butter – проектирование цифрового и аналогового фильтров Баттерворта:
- •Cheby1 – проектирование цифрового и аналогового фильтров Чебышева – первого типа:
- •Cheby2 – проектирование цифрового и аналогового фильтров Чебышева второго типа:
- •Ellip – проектирование эллиптического цифрового и аналогового фильтров:
- •Yulewalk – проектирование рекурсивного фильтра с использованием метода наименьших квадратов по заданной амплитудно-частотной характеристике:
- •7.3. Выбор порядка бих-фильтра buttord – выбор порядка фильтра Баттерворта:
- •Cheb1ord – выбор порядка для фильтра Чебышева первого порядка:
- •Cheb2ord– выбор порядка для фильтра Чебышева первого порядка:
- •Ellipord – выбор порядка эллиптического фильтра:
- •7.4. Проектирование ких-фильтров fir1 – фильтр fir проектируется с использованием метода окна:
- •Fir2– проектирование фильтра fir с использованием оконного метода для произвольной формы фильтра:
- •Firls – проектирование ких-фильтра с использованием минимизации ошибок методом наименьших квадратов (мнк):
- •Intfilt – расчет интерполирующего ких-фильтра:
- •Remez – синтез оптимального fir-фильтра с равномерной (чебышевской) аппроксимацией на основе алгоритма Паркса – Мак-Клелана:
- •7.5. Преобразования czt–z-преобразование по спиральному контуру:
- •Dct– дискретное косинусное преобразование:
- •Impinvar – метод инвариантной импульсной характеристики для перевода аналогового фильтра в цифровой:
- •8. Примеры проектирования цифровых фильтров
- •8.1. Генерация входной последовательности сигнала
- •8.2. Реализация спектрального анализа с использованием бпф
- •8.3. Синтез цифрового ких-фильтра
- •8.4. Реализация цифровой фильтрации
- •Список литературы
- •Содержание
- •197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5
Freqs – частотная характеристика аналогового фильтра:
H = FREQS(B,A,W) возвращает вектор H (комплексный частотный отклик) фильтра B/A
.
Частотный отклик имеет значения в точках вектора W. Амплитуда и фаза могут быть получены вызовом FREQS(B,A,W) без выходных параметров.
[H,W] = FREQS(B,A) автоматически выбирает значение частоты 200, на котором и вычисляется частотная характеристика.
FREQS(B,A,N) выбирает N частот.
Смотри также LOGSPACE, POLYVAL, INVFREQS и FREQZ.
Freqspace – формирование последовательности отсчетов частоты:
FREQSPACE возвращает последовательности отсчетов частоты.
FREQSPACE полезна для получения желаемых частотных ответов для FSAMP2, FWIND1 и FWIND2 так же, как для различных 1D-приложений.
[F1,F2] = FREQSPACE(N) возвращает 2D-частотный диапазон векторов F1 и F2 для матрицы размером NN.
[F1,F2] = FREQSPACE([M N]) возвращает 2D-частотный диапазон векторов для матрицы MN.
Для 2D-векторов и n нечетного F = (–1+1/n: 2/n: 1–1/n).
Для 2D-векторов и n четного F = (–1 : 2/n: 1–2/n).
[F1,F2] = FREQSPACE(...,'meshgrid') – эквивалентно [F1,F2] = freqspace(...); [F1,F2] = meshgrid(F1,F2);
F = FREQSPACE(N) возвращает 1D-частотный вектор F, предполагающий наличие N интервалов на единичной окружности. Для 1D-векторов F= (0 : 2/n : 1). F = FREQSPACE(N,'whole') возвращает все N интервалов, поэтому F = (0 : 2/n : 2(n – 1)/n).
Смотри также FSAMP2, FWIND1, FWIND2.
Freqz – частотная характеристика цифрового фильтра.
Когда N целое, [H,W] = FREQZ(B,A,N) возвращает для вектора частот W в радианах N-точечную комплексную частотную характеристику в векторе H фильтра B/A:
.
Частота отклика оценивается в N точках одинаково расположенных интервалов верхней половины единичной окружности. Если N не определено, то по умолчанию равно 512.
[H,W] = FREQZ(B,A,N,'whole') использует N точек по всей окружности.
H = FREQZ(B,A,W) возвращает частоту отклика на частотах, назначенных в векторе W, в радианах (нормально между 0 и ).
[H,F] = FREQZ(B,A,N,Fs) и [H,F] = FREQZ(B,A,N,'whole',Fs) на заданной частоте дискретизации Fs (в герцах) возвращают вектор частот F (в герцах).
H = FREQZ(B,A,F,Fs) на заданной частоте дискретизации Fs (в герцах) возвращает комплексную частоту ответа на частотах, определенных в векторе F (в герцах).
FREQZ(B,A,...) без выходных аргументов рисует амплитуду и развернутую частоту B/A в текущем графическом окне.
Смотри также FILTER, FFT, INVFREQZ, FREQS и GRPDELAY.
Grpdelay – групповая задержка цифрового фильтра:
[Gd,W] = GRPDELAY(B,A,N) возвращает N-мерные вектора Gd и W, содержащие групповую задержку и частоты (в радианах), на которых будет производиться оценка. Групповая задержка определяется как производная – d{angle(w)}/dw. Частота отклика оценивается в N точках, равномерно расположенных на верхней половине единичной окружности. Когда N – степень 2, то вычисления производятся быстрее с использованием FFT. Если вы не определили N, то по умолчанию оно равно 512.
GRPDELAY(B,A,N,'whole') использует N точек по всей окружности.
[Gd,F] = GRPDELAY(B,A,N,Fs) и [Gd,F] = GRPDELAY(B,A,N,'whole',Fs) на заданной частоте дискретизации Fs (в герцах) возвращает вектор F (в герцах).
Gd = GRPDELAY(B,A,W) и Gd = GRPDELAY(B,A,F,Fs) возвращают задержку группы, оцениваемую в точках W (в радианах) или F (в герцах), где Fs – частота дискретизации (в герцах).
GRPDELAY(B,A,...) без выходных аргументов рисует задержку группы как функцию нормализованной частоты (Nyquist == 1) в текущем графическом окне.
Смотри также FREQZ.