Лабораторная работа № 2 Численное дифференцирование и интегрирование
Задание
Для функции f(x), заданной таблично в узлах xi,i=0,1,2,3,4, найти значения ее 1-ой и 2-й производных в этих узлах, используя безразностные формулы численного дифференцирования по четырем первым узлам.
Для той же функции вычислить определенный интеграл на отрезке [x0;x4], используя формулы трапеций и Симпсона.
Варианты заданий
1) |
xi |
yi |
2) |
xi |
yi |
3) |
xi |
yi |
|
125 |
4,82835 |
|
135 |
4,90583 |
|
145 |
4,97674 |
|
127 |
4,84418 |
|
137 |
4,92007 |
|
147 |
4,99043 |
|
129 |
4,85989 |
|
139 |
4,93459 |
|
149 |
5,00391 |
|
131 |
4,87523 |
|
141 |
4,94882 |
|
151 |
5,01730 |
|
133 |
4,86331 |
|
143 |
4,96571 |
|
153 |
5,03207 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4) |
xi |
yi |
5) |
xi |
yi |
6) |
xi |
yi |
|
0,451 |
0,43587 |
|
0,724 |
0.90000 |
|
0,349 |
0,34196 |
|
0,452 |
0,43677 |
|
0,725 |
0,89957 |
|
0,350 |
0,34290 |
|
0,453 |
0,43766 |
|
0,726 |
0,89914 |
|
0,351 |
0,34384 |
|
0,454 |
0,43856 |
|
0,727 |
0,89870 |
|
0,352 |
0,34478 |
|
0,455 |
0,43945 |
|
0,728 |
0,89825 |
|
0,353 |
0,34478 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7) |
xi |
yi |
8) |
xi |
yi |
9) |
xi |
yi |
|
0,725 |
0,66314 |
|
0,251 |
0,24837 |
|
0,341 |
2,19280 |
|
0,727 |
0,66463 |
|
0,254 |
0,25128 |
|
0,343 |
2,20293 |
|
0,729 |
0,66612 |
|
0,257 |
0,25418 |
|
0,345 |
2,21309 |
|
0,731 |
0,66761 |
|
0,260 |
0,25708 |
|
0,347 |
2,22331 |
|
0,733 |
0,66761 |
|
0,263 |
0,25708 |
|
0,349 |
2,23347 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10) |
xi |
yi |
11) |
xi |
yi |
12) |
xi |
yi |
|
0,112 |
1,29419 |
|
0,119 |
1,31522 |
|
0,441 |
2,76058 |
|
0,113 |
1,29718 |
|
0,121 |
1,32130 |
|
0,445 |
2,78612 |
|
0,114 |
1,30017 |
|
0,123 |
1,32730 |
|
0,449 |
2,81190 |
|
0,115 |
1,30317 |
|
0,125 |
1,33353 |
|
0,453 |
2,83792 |
|
0,116 |
1,30616 |
|
0,127 |
1,33970 |
|
0,457 |
2,86226 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13) |
xi |
yi |
14) |
xi |
yi |
15) |
xi |
yi |
|
0,717 |
1,30918 |
|
0,750 |
5,62341 |
|
0,261 |
1,82390 |
|
0,122 |
1,32434 |
|
0,751 |
5,63638 |
|
0,263 |
1,83231 |
|
0,127 |
1,33968 |
|
0,752 |
5,64937 |
|
0,265 |
1,84077 |
|
0,132 |
1,35519 |
|
0,753 |
5,66239 |
|
0,267 |
1,84927 |
|
0,137 |
1,37068 |
|
0,754 |
5,67535 |
|
0,269 |
1,85776 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16) |
xi |
yi |
17) |
xi |
yi |
18) |
xi |
yi |
|
0,271 |
1,86638 |
|
0,281 |
1,90985 |
|
0,291 |
1,96434 |
|
0,273 |
1,87499 |
|
0,283 |
1,91867 |
|
0,293 |
1,96336 |
|
0,275 |
1,88365 |
|
0,285 |
1,92752 |
|
0,295 |
1,97242 |
|
0,277 |
1,89234 |
|
0,287 |
1,93642 |
|
0,297 |
1,98155 |
|
0,279 |
1,90169 |
|
0,289 |
1,94421 |
|
0,299 |
1,99043 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19) |
xi |
yi |
20) |
xi |
yi |
21) |
xi |
yi |
|
0,501 |
3,16957 |
|
0,511 |
3,24340 |
|
0,521 |
3,31894 |
|
0,503 |
3,18420 |
|
0,513 |
3,33426 |
|
0,523 |
3,33426 |
|
0,505 |
3,19889 |
|
0,515 |
3,27341 |
|
0,525 |
3,34965 |
|
0,507 |
3,21366 |
|
0,517 |
3,28851 |
|
0,527 |
3,36511 |
|
0,509 |
3,22821 |
|
0,519 |
3,29573 |
|
0,529 |
3,37858 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22) |
xi |
yi |
23) |
xi |
yi |
24) |
xi |
yi |
|
0,531 |
3,39625 |
|
0,541 |
3,47536 |
|
0,551 |
3,55631 |
|
0,533 |
3,41193 |
|
0,543 |
3,49140 |
|
0,553 |
3,57373 |
|
0,535 |
3,42768 |
|
0,545 |
3,50752 |
|
0,555 |
3,58922 |
|
0,537 |
3,44350 |
|
0,547 |
3,52371 |
|
0,557 |
3,60579 |
|
0,539 |
3,45919 |
|
0,549 |
3,53902 |
|
0,559 |
3,60579 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25) |
xi |
yi |
26) |
xi |
yi |
27) |
xi |
yi |
|
0,561 |
3,63915 |
|
0,351 |
11,80685 |
|
0,432 |
4,72234 |
|
0,563 |
3,65595 |
|
0,353 |
11,81567 |
|
0,434 |
4,73463 |
|
0,565 |
3,67282 |
|
0,355 |
11,82452 |
|
0,436 |
4,74693 |
|
0,567 |
3,68978 |
|
0,357 |
11,83442 |
|
0,438 |
4,76823 |
|
0,569 |
3,70650 |
|
0,359 |
11,84121 |
|
0,440 |
4,78053 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28) |
xi |
yi |
29) |
xi |
yi |
30) |
xi |
yi |
|
0,125 |
0,64324 |
|
0,931 |
2,24837 |
|
0,341 |
4,49281 |
|
0,127 |
0,64473 |
|
0,934 |
2,25128 |
|
0,343 |
4,50294 |
|
0,129 |
0,64622 |
|
0,937 |
2,25418 |
|
0,345 |
4,51305 |
|
0,131 |
0,64771 |
|
0,940 |
2,25708 |
|
0,347 |
4,52338 |
|
0,133 |
0,64771 |
|
0,943 |
2,25708 |
|
0,349 |
4,53349 |