Книги / Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Том 1
.pdf
22.181.1
П 34 УДК
517
П
и
с
к
у
и
о
в
Н.
С.
Дифференциuъное
н
инте
rрат,ное исчисления дn• втузов, т.1: дпя втузов.-13-е изд.-М.: Наука.
Учебное пособие Главная редак
ция
физико-математической
литературы,
1985.-
432
с.
ДJJЯ
Хорошо втузов
известное учебное пособие по математике
с достаточно широкой математической
подготовкой. Первый
том
включает
разде.llЫ:
введение
в
ана
лиз; дифференциальное |
исчисление |
(функций |
|
и нескольких переменных), |
неопределенный и |
||
одной опре
деленный интегралы. |
|
|
Настоящее издание |
не- |
|
rо (1978 |
r.). |
|
Дпя |
студентов высшю11 |
|
ведений. |
|
|
отличается от |
предьrдуще |
технических |
учебных за |
П
1702050000-024 053 (02)-85
62-85
|
|
|
|
|
|
ОГЛАВJIВНИВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
§ |
4. |
Показате.пыrая. функция с комплексным |
.показателем |
и |
ее |
свойства |
|||||||||||||||
§ |
5. |
Формула |
Эйлера. Показательная форма комплексного |
чиСJiа |
• |
• |
• |
||||||||||||||
§ |
6. |
Разложение |
многочлена на множители |
• |
• |
• |
• |
• |
• |
• |
• |
• |
• |
. |
• |
• |
|||||
§ |
1. |
О кратных |
корнях |
многочлена • • • |
• |
• |
• |
• |
• |
• |
• |
• |
• |
• |
• |
• |
• |
• |
|||
§ |
8. |
Разложение |
многочлена на множители |
в |
сnучае комплексных корней |
||||||||||||||||
§ |
9. |
Интерполирование. |
Интерполяционная |
формула |
Лагранжа |
• |
• |
• |
|||||||||||||
§ |
10. |
Интерполяционная |
формула |
Ньютона |
|
• |
• |
• |
• |
• |
• |
• |
• |
• |
• |
• |
• |
• |
|||
§ |
11. |
Чисnенное дифференцирование • • • |
• |
. . . . |
. |
• . |
. . . |
. . |
• |
||||||||||||
§ |
12. |
О наилучшем приближении |
функций |
многочленами. |
Теория Че- |
||||||||||||||||
|
|
бышева |
• |
• |
• . . . |
|
|
|
|
|
|
|
• |
• |
, |
• |
• |
• |
• |
• |
|
Упражнения |
к |
главе VII |
• • • • |
• , • • |
• |
• |
, |
• |
• |
, |
|||||||||||
213 215 217 220 221 222 224 226
227 228
ГЛАВА VIII
Ф1/'Нl(ЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
§ § § § § §
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Определение функции нескольких переменных |
• |
. . • |
||||
Геометрическое |
изображение функции двух |
переменных |
||||
Частное и полное приращение функции |
• |
• . . |
• . . |
|||
Непрерывность |
функции нескольких переменных |
• . . |
||||
Частные производные функции |
нескольких |
переменных |
||||
Геометрическая |
интерпретация |
частных |
|
производных |
||
, |
• |
• |
• • |
, |
• |
|
|
. |
|
|
|
. |
|
|
|
, |
• |
|
|
|
функции |
||
|
|
двух |
переменных |
• |
• |
• |
. . • |
• |
|
• . |
• . • |
. |
• |
• |
• . . . . . |
. |
• |
||||||||
§ |
1. |
Полное |
приращение |
и |
полный |
дифференциал |
• |
• |
• . . . . . |
. |
• |
||||||||||||||
§ |
8. |
Применение |
полного |
дифференциала |
в приближенных |
вычислениях |
|||||||||||||||||||
§ |
9. |
Приложение |
дифференциала к оценке |
погрешности при |
вычислениях |
||||||||||||||||||||
§ |
IO. |
Производная |
сnожной |
|
функции. |
|
Полная |
производная. |
Полный |
||||||||||||||||
|
|
дифференциал сnожной |
функции |
|
• |
• |
. • • |
, |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
§ |
11. |
Производная |
от |
функции, заданной |
неявно |
• |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
§ 12. |
Частные производные различных |
порядков |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
§ |
13. |
Поверхности |
уровня |
, |
• |
• • . |
|
• . |
• . • . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
§ |
14. |
Производная |
по |
направлению |
• |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
§ 15. |
Градиент |
• |
• • |
• . |
• |
. |
. • . . |
|
. . . . . |
• |
|
|
• |
|
|
|
|
|
|||||||
§ |
16. |
Формула Тейлора |
для |
функции |
двух переменных |
|
|
|
. |
• |
|||||||||||||||
§ |
17. |
Максимум |
и |
минимум |
функции |
|
нескольких |
переменных |
|
||||||||||||||||
§ |
18. |
Максимум |
и |
минимум |
функции |
|
нескмькнх |
переменных, |
связан- |
||||||||||||||||
|
|
ных |
данными уравнениями (условные максимумы и минимумы) |
||||||||||||||||||||||
§ |
19. |
Получение |
функции |
на |
основании |
экспериментальных |
данны11. |
|
по |
||||||||||||||||
|
|
методу |
наименьших |
квадратов |
• |
• |
|
.... ...... . . |
|||||||||||||||||
§ 2G. |
Особые |
точки кривой |
• |
• |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Упражнения |
к главе |
VIII |
• |
• |
• • • |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ГЛАВА |
IX |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
ПРИЛОЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИ.Я |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1( ГЕОМЕТРИИ |
В |
ПРОСТРАНСТВЕ |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
§ 1, |
Уравнения |
кривой |
в |
11ространстве |
|
• |
• • • |
• |
• |
• |
• • |
• |
• |
• • |
• |
• |
|||||||||
§ |
2. |
Предел |
и производная |
векторной |
функции |
скалярноrо |
аргумента, |
||||||||||||||||||
|
|
Уравнение касате:пьной |
к |
кривой. Уравнение |
нормальной |
плоскости |
|||||||||||||||||||
§ З, |
Правила дифференцирования векторов (векторных |
функций) • |
• |
.- |
|||||||||||||||||||||
230 233 234 235 238
239 240 243 244
247 250 253 257 258 260 263 265
272
276 280 284
288
290 296
