Моделі з фіксованим об’ємом

Принцип дії системи з фіксованим об’ємом замовлення оснований на визначенні конкретного моменту часу, коли потрібно розміщувати замовлення, яке відповідає визначеному рівню запасу(точці замовлення), - R, а також розмір цього замовлення Q. Точка замовлення R – це завжди визначена кількість матеріалу. Замовлення розміром Q розміщується в той момент, коли рівень запасу досягає точки R.

Рівень запасу визначається як залишок матеріалів перед попередньою поставкою, плюс кількість отриманих матеріалів при минулій поставці, мінус витрачену кількість.

Для розробки моделі управління запасами необхідно встановити функціональний взаємозв’язок між змінними, які нас цікавлять. В даному випадку нас цікавлять загальні витрати на створення запасів, які можна виразити наступним чином:

Сумарні річні витрати = річні витрати на закупки + річні витрати на розміщення замовлень + річні витрати на збереження, або

,

Де ТС – сумарні річні витрати;

D – річна потреба в матеріалі;

C – ціна одиниці матеріалу, що закуповується;

Q – кількість матеріалу, яку необхідно замовити. Оптимальна кількість називається економічним розміром замовлення(Qopt);

S – витрати на розміщення одного замовлення;

R – точка повторного замовлення;

L – період виконання замовлення;

H – річні витрати на збереження одиниці середнього запасу матеріалу, тобто Н = іС, де і – відсоток від ціни С;

DC – вартість закупки річної потреби матеріалу;

(D/Q)S – річні витрати на розміщення замовлень(фактичні витрати розміщення замовлень D/Q, помножені на витрати по розміщенню одного замовлення S);

(Q/2)H – річні витрати на збереження(середній запас Q/2, помножений на річні витрати по збереженню одного виробу Н).

Для розробки моделі управління запасами необхідно визначити ту величину замовлення Qopt, при якій сумарні витрати мінімальні. Для знаходження точки мінімальних витрат візьмемо похідну від сумарних річних витрат по Q і прирівняємо її до нуля. Тоді Qopt буде мати вигляд:

Оскільки ця модель припускає, що потреба і час виконання замовлення є постійними величинами, резервний(буферний) запас не потрібен, і точка повторного замовлення R визначиться як:

,

Де - середньоденна потреба в матеріалі(постійна величина);

L – час виконання замовлення в днях(постійна величина).

Модель з фіксованим періодом

В системі з фіксованим періодом чергові замовлення розміщуються в контрольні моменти через час Т, а резервний запас, який необхідно мати, рівний .

Кількість виробів, які необхідно замовити q, дорівнює:

Розмір замовлення = Середня потреба на протязі циклу + Резервний запас – Текучий запас(плюс заказана кількість, якщо замовлення уже розміщене), або

, де

q – розмір чергового замовлення;

Т – число днів між черговими моментами;

L – час виконання замовлення в днях(з моменту розміщення замовлення до моменту отримання виробів по цьому замовленню);

– прогнозна середньоденна потреба;

Z – число стандартних відхилень для заданого рівня обслуговування;

– стандартне відхилення потреби на протязі контрольного періоду і періоду виконання замовлення;

I – текучий рівень запасу(включає усі наявні вироби).

Величину z можна отримати із нормативної літератури по , яке визначається за формулою:

,де

- очікувана величина дефіциту, яка приводиться із нормативної літератури при ;

P – потрібний рівень обслуговування, який виражається в долях одиниці(наприклад 0,95)

- потреба на протязі контрольного періоду, де

- середньоденна потреба;

Т – кількість днів.

Товари, які закуповуються, коштують в середньому 20 грн. кожний. Прогноз потреби на наступний рік 7800 штук. Кожне чергове розміщення замовлення на отримання додаткових виробів коштує 4 тис. грн. Витрати на зберігання одного виробу складають 10 грн. в рік.

Кількість виробів, які необхідно кожен раз замовляти:

шт.

Загальна вартість розміщення замовлень за рік складе:

тис.грн.

Загальна вартість зберігання запасу виробів за рік складе:

H=

При зменшенні кількості виробів на 1000 шт. отримаємо загальну вартість зберігання запасу:

При збільшенні кількості виробів на 1000 шт. отримаємо загальну вартість зберігання запасу:

При збільшенні витрат на зберігання одного виробу на 5 грн. отримаємо:

При зменшенні витрат на зберігання одного виробу на 5 грн. отримаємо:

Рис.3.15. Вартість зберігання запасів.

ПП «Метизич» протягом року розміщує замовлення та поповнює запаси техніки монтажу та кріплення, необхідних для забезпечення її діяльності. Річний обсяг збуту складає 7800 од. Середня вартість одного виробу – 20 грн. середня вартість виконання замовлення – 4 грн. Витрати на збереження одного виробу на складі – 20% від витрат на придбання. Розрахуємо обсяг замовлення, витрати фірми на виконання замовлень, на збереження запасу та сукупні витрати для кількості замовлень на рік від 8 до 12. Результати розрахунків представлені в таблиці:

Таблиця.3.10. Обсяг замовлення та витрати ПП «Метизич»

Показники	Кількість замовлень на рік
	8	9	10	11	12
Обсяг замовлення(од.)	975	867	780	709	650
Вартість збереження запасу(грн.)	1950	1734	1560	1418	1300
Вартість виконання замовлення(грн.)	32	36	40	44	48
Сукупні витрати(грн.)	1982	1770	1600	1462	1348

Рис.3.16. Відношення кількості замовлень до витрат

Визначимо оптимальний розмір замовлення за формулою:

,де

Co – витрати на виконання одного замовлення;

Cn – Витрати на зберігання одного виробу;

D – Річна потреба.

Таким чином оптимальна кількість замовлень становить 10 на рік, оптимальний розмір замовлення – 780 од. товару.