17. Производственная функция с двумя переменными факторами производства. Изокванта.

Рассмотрим вариант, когда переменными являются два фактора производства, которые при определенном сочетании дают в результате один объем производимого продукта При этом возрастание одного фактора и уменьшение другого происходят таким образом, что общий объем производства остается на прежнем уровне. Изокванта – кривая, представляющая бесконечное множество комбинаций факторов производства (ресурсов), обеспечивающих одинаковый выпуск продукции. Изокванты для процесса производства означают то же, что и кривые безразличия для процесса потребления. Они обладают аналогичными свойствами: имеют отрицательный наклон, выпуклы относительно начала координат, не пересекаются друг с другом. Изокванта, лежащая выше и правее другой, представляет собой большой объем выпускаемой продукции. Однако в отличие от кривых безразличия, где суммарное удовлетворение потребителя точно измерить нельзя, изокванты показывают реальные уровни производства.

Совокупность изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенного сочетания ресурсов, называется картой изоквант.

Фактор 1

0 Фактор 2

О днако анализ при помощи изоквант имеет для производителя недостатки, заключающиеся в том. Что используются только натуральные показатели затрат ресурсов и выпуска продукции. Максимизировать выпуск при данных издержках позволяет прямая равных издержек, или изокоста. Изокоста – линия, объединяющая все возможные сочетания ресурсов, которые имеют одинаковую суммарную стоимость: C = P1X + P2Y или Y = ­­­­­– ( P1/P2)*X + (C/P2), где P1,2 – цена фактора производства F1,2; С – бюджет; X,Y – единицы фактора.

К

L

Это уравнение кривой представляет собой комбинации ресурсов, использование которых ведет к одинаковым затратам на производство. Рост бюджета производителя при снижении цен ресурсов сдвигает изокосту вправо, а сокращение бюджета или рост цен – влево. Касание изокосты с изоквантой определяет положение равновесия производителя, поскольку позволяет достичь максимального объема производства при имеющихся ограниченных средствах, которые можно затратить на покупку ресурсов.

18. Пропорциональная вариация факторов производства. Эффект масштаба.

Пропорциональная вариация факторов производства

Пусть из двух ресурсов, потребляемых предприятием, первый может изменяться в краткосрочном периоде, а второй – только в долгосрочном, в краткосрочном же принимает фиксированное значение х₂ = В.

В долгосрочном периоде предприятие может выбрать любую комбинацию ресурсов в пределах положительного квадранта плоскости х₁х₂, а в краткосрочном – лишь на луче ВС.

В общем случае все ресурсы можно разделить на изменяющиеся в краткосрочном периоде («подвижные») и изменяющиеся только в долгосрочном периоде. В краткосрочном периоде могут рационально выбираться лишь объемы «подвижных» ресурсов, так что условие экономической эффективности – пропорция вида () – в краткосрочном периоде охватывает только эти виды ресурсов. Вариант, эффективный в краткосрочном периоде, может быть неэффективным в долгосрочном.

Допустим, что фирма желает увеличить выпуск продукта вдвое. Достигнет ли она этой цели, удвоив затраты труда, парк оборудования, производственные площади, словом, объемы всех используемых ресурсов? Или этой цели можно достичь не столь большим ростом затрат ресурсов? Или, напротив, для этой цели расход ресурсов нужно увеличить больше, чем в два раза? Ответ на такие вопросы дает характеристика производства, получившая название отдачи от масштаба.

Обозначим x⁰₁, x⁰₂ объемы потребления фирмой ресурсов в исходном состоянии; количество производимого продукта при этом равно

q⁰ = f(x⁰₁, x⁰₂) (7.20)

Пусть теперь фирма изменяет масштаб потребления ресурсов, сохраняя пропорцию между их количествами: x`<sub>1</sub> = kx<sup>0</sup><sub>1</sub>, x`₂ = kx⁰₁. Новый объем производства продукта равен:

q` = f(kx⁰₁, kx⁰₂) (7.21)

Возможны случаи, когда выпуск продукта изменяется в той же самой пропорции, что и потребление ресурсов, т.е. q`= kq⁰.

Тогда говорят о постоянной отдаче от масштаба.

Постоянная (устойчивая) отдача от масштаба наблюдается тогда, когда объём производства продукции и объёмы использования ресурсов растут пропорционально. Увеличение вдвое ресурсов приводит к удвоению объёмов выпуска продукции.

Но может оказаться и иначе. Например, увеличение потребления ресурсов в 2 раза вызовет увеличение выпуска в 2.5 раза. Если q`> kq⁰, говорят о возрастающей отдаче от масштаба.

Возрастающая отдача от масштаба может достигаться благодаря таким факторам:

1) разделение труда (на крупных предприятиях возможна специализация, которая приводит к повышению производительности труда и других факторов и снижению расходов);

2) совершенствование управления (на крупных предприятиях выделяют специалистов, которые непосредственно занимаются маркетингом, рекламой, поставками – это даёт возможность увеличить эффективность деятельности предприятия);

Рост масштаба производства не влечёт за собой пропорционального роста всех ресурсов – так, увеличение количества станков вдвое не требует увеличения вдвое числа механиков, электриков, охранников и так далее.

Если же q`< kq⁰, то мы имеем дело с убывающей отдачей от масштаба (скажем, удвоение затрат каждого ресурса позволяет увеличить выпуск продукта лишь в 1.5 раза).

Убывающая отдача от масштаба возникает под влиянием таких факторов, как:

1) значительная инерционность больших систем, снижение гибкости, необходимой в рыночных условиях;

2) выход предприятия за границы порога управляемости (крупные предприятия создают громоздкую систему управления, затрудняется координация промежуточных звеньев, обмен информацией, а это, в свою очередь, и приводит снижению эффективности управленческих решений).

На карте изоквант пропорциональное изменение расхода ресурсов изображается движением вдоль луча, выходящего из начала координат.

Увеличение расхода в k раз соответствует увеличению в k раз расстояния от начала координат.

Изокванты, пересекающие луч ОА в различных точках, показывают, как при продвижении вдоль луча изменяется объем выпуска продукта. Выбрав в качестве единицы длины расстояние от начала координат до исходной точки А⁰, можно построить график изменения объема выпуска в зависимости от масштабного коэффициента k.

Таким образом, если предприятие хочет увеличить выпуск продукта в k раз, сохраняя пропорцию между объемами потребления ресурсов, то ему придется увеличить объем потребления каждого ресурса:

– в k раз, если отдача от масштаба постоянна;

– меньше, чем в k раз, если отдача от масштаба возрастает;

– больше, чем в k раз, если отдача от масштаба убывает.

Если масштаб производства может изменяться в широких пределах, то характер отдачи от масштаба не остается одним и тем же во всем диапазоне изменений. Для того чтобы фирма могла функционировать, требуется некоторый минимальный уровень потребления ресурсов – постоянные затраты. При малых объемах производства отдача от масштаба оказывается возрастающей: так как величина постоянных затрат остается неизменной, значительное увеличение выпуска продукта может быть достигнуто при относительно небольшом увеличении общих затрат ресурсов.

При больших объемах отдача от масштаба оказывается убывающей вследствие снижения предельного продукта каждого ресурса.

Помимо других обстоятельств убывающая отдача от масштаба на крупных предприятиях связана с усложнением управления производством, нарушениями координации деятельности различных производственных звеньев и т.д.

Участок слева от точки В характеризуется возрастающей отдачей от масштаба, справа – убывающей. В окрестности точки В отдача от масштаба приблизительно постоянна.

Для характеристики типа отдачи от масштаба может использоваться степень однородности (коэффициент эластичности выпуска от масштаба).

Если t = 1, то отдача от масштаба постоянна, а производственная функция в этом случае называется линейно однородной.

Если t < 1, имеет место убывающая отдача от масштаба.

Если t > 1, имеет место возрастающая отдача от масштаба.

Графически отдача от масштаба может быть представлена только для однородной производственной функции.

На основе эффекта масштаба создана концепция минимально эффективного размера предприятия, которая помогает установить оптимальный размер предприятий в различных отраслях.

Минимальный эффективный размер (MES) предприятия – это тот наименьший объём производства, при котором фирма может минимизировать свои долгосрочные средние расходы. Рис. 7.14 иллюстрирует суть концепции MES при различных типах отдачи от масштаба.

В отраслях с такими условиями формирования средних расходов могут сосуществовать предприятия различных размеров, они буду одинаково эффективными. Такими являются отрасли по производству мебели, книгоиздательство.

Как следует из проведенного анализа, положительный и отрицательный эффекты масштаба являются важнейшими факторами, определяющими структуру каждой отрасли и уровень конкуренции в ней. Будет отрасль конкурентной или монополизированной, – в значительной мере зависит от формы кривой долгосрочных средних расходов.

Однако следует заметить, что в реальной экономике структура отрасли зависит не только от характерных условий формирования уровня расходов, но и от государственной политики, ёмкости рынка, компетентности управления и многих других факторов. Поэтому на практике размеры предприятий очень часто превышают теоретически обоснованные.

Положительный эффект масштаба. Положитель­ный эффект масштаба (как еще говорят, эффект массового производства, или экономия, обуслов­ленная ростом масштабов производства) объясняет нисходящую часть кривой долгосрочных АТС, изо­браженной на рисунке 8а. По мере роста размеров предприятия целый ряд факторов начинает действовать в направлении снижения средних издер­жек производства.

Отрицательный эффект масштаба. Однако со временем расширение фирмы может привести к от­рицательным экономическим последствиям и, сле­довательно, к росту издержек производства едини­цы продукции.

Основная причина возникновения отрица­тельного эффекта масштаба связана с определенными управленческими трудностями, возникающими при попытке эффективно конт­ролировать и координировать деятельность фир­мы, превратившейся в крупномасштабного произ­водителя. На небольшом предприятии один-единственный старший администратор может лично принимать все важнейшие решения, касающиеся функционирования предприятия. Благодаря не­большим размерам фирмы этот администратор хорошо представляет себе весь производственный процесс и может поэтому быстро войти в курс любого направления деятельности фирмы, легко "переварить" информацию, полученную от своих подчиненных, и выработать четкое и эффективное решение.

Постоянная отдача от роста масштабов производ­ства. В некоторых случаях разница между объемом производства, при котором исчерпывается действие положительного эффекта масштаба, и объемом производства, при котором вступает в силу отрица­тельный эффект масштаба, может быть довольно значительной. То есть на графике будет иметься отрезок, соответствующий постоянной отдаче от роста масштабов производства, на протяжении которого средние долгосрочные из­держки будут неизменными. На рисунке 8а — это отрезок q₁q₂. В его пределах определенное уве­личение количества всех ресурсов — скажем, на 10% — вызывает пропорциональное увеличение объема производства на те же 10%. То есть АТС не изменяются.