Сезонные колебания в рядах динамики. Моделирование сезонности

Многие социально-экономические показатели обладают ярко выраженной сезонностью. Анализ сезонности включает решение двух основных задач

1. Выявление и измерение сезонности с помощью определенной группы показателей

2. Аналитическое описание сезонности в виде уравнения сезонных колебаний

При выявлении сезонности ряд динамики должен быть представлен в следующем виде

месяц	Уровни ряда по годам
	1 год	2 год	m год
Январь	Y11	Y21	Ym1
Февраль	Y12	Y22	Ym2
Март	…	….	…
Декабрь	Y112	Y212	Ym12

Выявление сезонности и её измерение осуществляют путем расчета следующих показателей

1. Средний уровень ряда динамики =

2. Среднее значение в j-м месяце =

3. ∆j= -

4. ∆⁰_j= - /

5. I=( / )

Характер поведения уровня сезонных колебаний

Модель сезонных колебаний представляет собой уравнение следующего вида

Y=a_f+ )

M= 1….4

В каждом случае количество гармоник определяется

Коэффициенты гармонического ряда определяются по формуле

a₀=

a_k= *coskt

b_k= *sinkt

K – номер гармоники

При построении модели сезонных колебаний моменты времени ряда динамики должны быть соответствующим образом закодированы

Также как и во всех случая аналитического описания ряда динамики для моделей сезонных колебаний принято рассчитывать

1. выровненные уровни ряда динамики путем подстановки соответствующих значений t в модель.

2. Дисперсию остатков моделей S²₀ - - )

3. Коэффициент детерминации характеризующий адекватность модели R²=(1-

t	YI	YII
T1	Y 1/1	Y2/1
T2	Y 1/2	Y 2/2
…..	…..	…..
tn	Y 1/12	Y 1/n

Оценка корреляции между уровнями в параллельных рядах динамики сводится к решению 3 основных задач

1. Оценка автокорреляции – взаимозависимость последующего уровня от предыдущего

2. Очистка динамических рядов от автокорреляции

3. Измерение корреляции между уровнями очищенных рядов

Автокорреляция между уровнями в рядах динамики рассчитывается по формуле (использовать не будем. Просто посмотреть)

Если доказано что в ряду динамики есть автокорреляция-то исходные ряды очищают от автокорреляции путем удаления тренда и образования новых динамических рядов

∆^I_j=y^I_j-y_j^I^

∆^II_j=y^II_j-y_j^II^

Коэффициент корреляции между уровнями очищенных рядов вычисляется по формуле

P_∆∆= бла бла еще одна ненужная формула

(Браун. Модели адаптивного прогнозирования. полюбопытствовать)