2. Получаемы данные должны быть сопоставимы

3. Данные должны быть своевременны

Любое наблюдение проводится в соответствии с планом

План наблюдения – результат решения методологических и организационных вопросов

1. Методологические

1. Определение цели наблюдения

2. Определение объекта и единицы наблюдения

3. Определения набора признаком подлежащих фиксации

4. Разработка инвентаря

2. Организационные

1. Разработка положения о проведении наблюдений

2. Определение места и времени

Даже при решении всех вопросов при проведении наблюдений могут возникать ошибки

1. Преднамеренные

2. Непреднамеренные

1. Систематические (погрешность измерительной техники)

2. Случайные

3. Ошибки репрезентативности – возникают при проведении неспешного наблюдения

Виды наблюдения

1. По охвату единиц совокупности

1. Сплошное

2. Не сплошное

2. По времени проведения

1. Текущие

2. Единовременные

3. Периодические

3. По способу организации

1. Специальные

2. Отчетность

4. По источнику данных

1. Непосредственное

2. Документальное

3. Опрос

Группировка и сводка результатов статистического наблюдения.

Статистическая группировка – процесс расчленения статистической совокупности на группы качественно однородные в некотором отношении

После проведении группировок определяют количество единиц наблюдения принадлежащих к той или иной группе и определяют объемы явления в группах

Виды группировок

1. Типологические – группировка единиц наблюдения по социально-экономическим типам

2. Аналитические – специальный вид группировки проводимый для выявления статистических взаимосвязи между признаками

3. Структурные – предназначены для углубленного изучения вариаций признаков статистической совокупности.

Статистическая таблица – форма наглядного рационального изложения численных характеристик исследуемого явления и его основных частей

Элементы

1. Подлежащие – перечень групп или признаков характеризующих группу

2. Сказуемые – численные данные характеризующие значение подлежащего

Классификация

1. Простые – с исходными данными получаемые в ходе проведения наблюдений

2. Групповые

1. Простые

2. Комбинационные

3. Много мерные

Статистическую информацию можно представить в виде статистических графиков

1. Диаграммы

2. Карты

Абсолютные, относительные и средние статистические величины

1. Абсолютные величины – характеризуют численность совокупностей или абсолютный объем изучаемого явления

Отличительная особенность – наличие размерности (кг, метры, тонны и т.д.)

1. Моментные – фиксируемые на определенный момент времени

2. Интервальные – фиксирован за определенный интервал времени

2. Относительные – показатель характеризующий числовую меру сопоставления всех абсолютных величин. Получается в результате деления двух абсолютных величин

Относительная величина =

1. Результат сопоставления двух одноименных величин

2. Результат сопоставления двух разноименных величин

1. Результат сопоставления двух одноименных величин

1. Относительные величины динамики

2. Относительные величины планового задания

3. Относительные величины выполнения планового задания

4. ОВ координации

5. ОВ структуры

6. ОВ наглядности

2. Результат сопоставления двух разноименных величин

1. ОВ интенсивности

ОВ динамики – предназначена для характеристики изменения во времени

1. Коэффициенты роста

2. Темпы роста

3. Коэффициенты прироста

4. Темпы прироста

Различают коэффициенты роста с постоянной (базисные) и переменной (цепные) базой.

I_n = – переменная база

I_n = – постоянная база

Коэфициент роста
Базисные	Цепные
I1 = 1,2	I1= 1,2
I2 =1,3	I2= 1,08
I3 = 1,1	I3=1,08
I4 =1,4	I4=1,27

I_n^{Базисный} = L^ц * L^ц …. L_n^цепной = * *

Темпы роста – процентное выражение коэффициента роста

T_p = I * 100% (К-роста * 100%)

ОВ планового задания – отношение абсолютной величины запланированной на предстоящий период к абсолютной величины в базисный период

I_пз = T_пз = I_пз *100%

I_{пр пз} = I_пз – 1 T _{пр пз} = I_пзпз *100%

Относительная величина выполнения планового задания – отклонение абсолютного показателя фактически достигнутого в отчетном периоде.

I_впз = T _{р. впз} = I_впз * 100%

I _{пр впз} = I_впз – 1 T _{пр впз} = T _{р. впз} – 100%

d_к = – доля явления в процессе

– численность к-й группы

Изменение во времени относительных величин структуры может быть охарактеризовано с помощью относительных величин динамики структур

Пол	Количество студентов
Муж	50	45
Жен	80	105
Итог	120	150

d₁⁰ = 0,33

d₁¹= 0,3

i_d.i= 0,909

I = = 1,25

I= = 40\45= 1,125

между относительной величиной динамики структуры и относительной величиной динамики отдельной части совокупности существует связь по формуле

i=i_d*I

i – ОВД части совокупности

I – ОВД всей совокупности

i_{d –} ОВД структуры

ОВК

Показывает сколько единиц одной группы совокупностей приходится на единицу другой группы

ОВД всей совокупности относительно величины динамики отдельной части совокупности используется для анализа абсолютного прироста отдельной части совокупности.

∆ -

∆₁ – части абсолютного прироста обусловленная изменением общего объема всей совокупности

∆₂ – часть прироста обусловленная

∆ = ∆₁ + ∆₂

∆₁ = Y_o * (I -1)

∆₂ = Y_o * (i-I)

Y_o – абсолютная величина рассматриваемой части в базисный период

I – относительная величина динамики всей совокупности в целом

i – динамика рассматриваемой части совокупности

ОВН

Представляют результат сопоставления двух абсолютных величин характеризующих одно и то же явление но находящихся на разных территориях.

ОВИ

Показывают сколько единиц одного явления приходится на единицу явления другого явления

Средние статистические величины (СВ) - обобщающие показатели характеризующие размер какого-либо явления в расчете на единицу совокупности

Группы СВ

1. Степенные средние

1. Средняя гармоническая

2. Средняя геометрическая

3. Средняя арифметическая

4. Квадратическая

2. Структурные средние

1. Мода

2. Медиана

X(с чертой) =

Х – индивидуальные значения признака у единиц совокупности

Х (с чертой) – среднее значение анализированного признака

n – общее количество единиц статистической совокупности

k – номер средней

k – 1 – среднее гормоническая

X(с чертой) =

k=0

X(с чертой) =

k=1

X(с чертой) =

k=2

X(с чертой) =

Формулы расчета средних в которых суммирование производится по всем единицам совокупности понимается формулой средних простых.

Если данные статистической совокупности представлены в сгруппированном виде то для расчета средних используют расчеты формулы средних взвешиваний

X(с чертой) =

F –количество наблюдений в этой же группе

X – значение признака в определенной группе

Мода – значение признака наиболее часто встречающийся в статистической совокупности

Медиана – значение признака которое лежит в середине ранжированного ряда и делит этот ряд на 2 части

Расчет средних величин по сгруппированным данных

Если данные представлены в структурированном виде то расчет средней ведут по формуле средней взвешенной, а в качестве значения признака берут середину соответствующего интервала

X =

Часто используемые

1. Среднее арифметическое

X (с чертой) =

X (с чертой) =

X (с чертой) = _x

Y (с чертой) = _y

X= => Y=

1 \x = ∑ 1\x * d_y

X (с чертой) =

t=1\π

t-(час\шт)

П-(шт\час)

t(с чертой) = ∑ t * d_q

П (с чертой) = ∑П * d_t

t(с чертой) =

Пусть четверо рабочих изготавливают одну и ту же продукцию с различной индивидуальной трудоемкостью

T₁ = 0,5 шт/час

T₂ = 0,6 шт/час

T₃ = 1,2 шт/час

T₄ = 1 шт/час

Известно, что каждый рабочий отработал по 6 часов.

Определить среднюю трудоемкость изготовления одного изделия.

t(с чертой) = = 0,727 час/шт (на 1 изделие)

Для того чтобы установить какую формулу необходимо использовать для расчета среднего показателя необходимо воспользоваться следующим правилом:

Если относительные величины структуры даны в долях числителя, то необходимо для расчета средней использовать формулу средней гармонической взвешенной, если относительные величины структуры даны в долях знаменателя, то используют формулу средней арифметической взвешенной.

Ряды распределения и их числовые характеристики

Показатели вариации альтернативного признака. Правила сложения дисперсий

Ряды распределения представляют собой упорядоченные разбиения статистической совокупности на качественно однородные группы по определенному варьирующему признаку. Если признак положенный в основание группировки является качественным (цвет волос, глаз, статус), то ряд распределения называется атрибутивным. Если признак положенный в основание группировки является количественным, то ряд распределения является вариационным.

В зависимости от характера изменения признака различают дискретные (признак дискретный) и интервальные (признак непрерывный) вариационные ряды.

При построении и анализе вариационных рядов решают три основные задачи

1. Построение вариационного ряда путем определения числа групп, на которые должна быть разбита статистическая совокупность

2. Графическое представление вариационного ряда

3. Расчет основных числовых характеристик (описательных статистик)

В случае если признак является непрерывным количество групп разбиения статистической совокупности определяют в зависимости от её численности

Формула Стерджесса

К = 1 + 3,322 lg n

K – количество групп

n – объем статистической совокупности

Далее определяется ширина интервала изменений признака

∆ =

После определения величины интервала строит групповую таблицу и подсчитывают количество наблюдений попавших в каждую выделенную группу.

Интервалы значений признака	Количество наблюдений
X0 – X1	T1
X1 – X2	T2
X2- X3	T3
……………	……………….
Xk-1 – Xk	Tk
ИТОГО

Построенный ряд дополняют колонками в которых указывают

1. Частости или относительные частоты

2. Абсолютные и относительные плотности распределения

Интервалы значений признака	Количество наблюдений	Частоты ῳ	Накопленная частота	Относительная накопленная частота	Абсолютная плотность	Относительная плотность
X0 – X1	T1	ῳ	S1	s	P1	P1’
X1 – X2	T2	ῳ	S2	s	P2	P2’
X2- X3	T3	ῳ	S3	s	P3	P3’
……………	……………….	…………..	…………..	………..	……………	………..
Xk-1 – Xk	Tk	ῳk	Sk	Sk	Pk	Pk
ИТОГ		1

W_i =

S_i =

S_i =

P_i =

P_i =

Зарплата	Количество чел	Частоть ῳ	Накопленная частота	Относительная накопленная частота	Абсолютная плотность	Относительная плотность
190-192	1	0,01	1	0,01	0,5	0,005
192-194	5	0,05	6	0,06	2,5	0,025
194-196	10	0,1	16	0,16	5	0,05
196-198	14	0,14	30	0,30	7	0,07
198-200	22	0,22	52	0,52	11	0,11
200-202		0,28	80	0,80	14 (2 столбик делить на 1)	0,14

Графическое изображение ряда распределения осуществляется построение статистических диаграмм, гистограммы распределения, полигоны распределения и графика накопленных частот (кумулята).

Второй вид диаграммы - кумулятивная кривая