32 Розподіл атомів пари за швидкостями

Для того щоб одержати функцію розподілу атомів (молекул) речовини, яка випаровується, за швидкостями, необхідно провести такі самі міркування, як і для газових молекул при одержанні розподілу Максвелла, добре відо­мого з молекулярної фізики.

Якщо позначити кількість атомів із одиниці об'єму пари металу, які мають швидкість від о до о + Ао , через Ап_и, то можна записати

(1-4)

де - поки що невідома функція; п - концентрація атомів; - елемент об'єму в просторі швидкостей, який займають атоми зі швидкістю від о до о + Ли . Для знахо­дження об'єму необхідно розглянути в просторі швидко­стей кульовий прошарок із внутрішнім радіусом о і зов­нішнім о+Ли(на рис. 1.2 це показано на площині). Із геометрії рисунка випливає, що

(1.5)

Підставивши і ввівши коефіцієнт пропорційності в (1.4), запишемо

(1.4')

Функція знаходиться методами статистичної фізики [5], і в кінцевому вигляді її можна записати так:

Рисунок 1.2 - До підрахунку об'єму у співвідно­шенні (1.4) (1.6) де к - стала Больцмана; т - маса атома. Ймовірність А»„того, що атом із металевої пари буде мати швидкість в інтервалі А і;, можна записати так: (1.7)

Виходячи з умови т.зв. нормування, знаходиться яв­ний вигляд коефіцієнта пропорційності

(1.8)

У кінцевому вигляді розподіл Максвелла можна за­писати так:

(1.9) або

(1.10)

де Ф(о) - функція розподілу за швидкостями, яка в даному випадку тотожна густині ймовірності.

Графічна залежність співвідношення (1.10) на при­кладі атомів металевої пари алюмінію подана на рисунку 1.3. Тут же якісно показано співвідношення найбільш імо­вірної, середньої та середньоквадратичної швидкостей.

Згідно з теоретичними результатами ці швидкості співвідносяться між собою так: и„ : (v) :((v)) = 1 : 1,22 : 1,28.

Від розподілу за швидкостями можна перейти до роз­поділу за кінетичними енергіями, якщо підставити в (1.10) є =1/2 то²та Ає = тоЛо:

(1.11) '

де An_є - кількість атомів у одиниці об'єму, які мають кіне

Рисунок 1.3 - Розподіл Максвелла для атомів алюмінію при Т=1470 К (о„ - найбільш імовірна; (и) - сере­дня та ((о)) - середня квадратична швидкості)

33,1Випаровування матеріалів електронно-променевими методами

Крім розглянутих методів резистивного та індукцій­ного нагрівання, використовується також метод електро­нного бомбардування. Для цього пучок електронів приско­рюється в електричному полі до енергії 5 - ЗО кВ і фокусу­ється на поверхні матеріалу для нанесення плівки. При зі­ткненні електронів більша частина їх кінетичної енергії перетворюється в джоулеве тепло і температура поверхні сягає близько 3000 - 3500 К. При такому методі нагрівання випарник, в якому міститься наважка матеріалу плівки, майже не нагрівається.

У пристроях для електронного бомбардування вико­ристовуються електронні гармати з вольфрамовим катодом і з незалежним анодом, або з анодом, що випаровується. У першому випадку в аноді є отвір, через який електронні промені потрапляють на матеріал плівки. У другому випа­дку анодом є безпосередньо матеріал, з якого одержується плівка.

На рисунку 1.7 поданий один із варіантів гармати першого типу. Для більш ефективного фокусування елект­ронів у цьому варіанті гармати інколи використовується не тільки електростатичне, а й магнітне фокусування.

В електронних гарматах, у яких анодом є безпосере­дньо метал, що випаровується, катод має вигляд петлі, роз­міщеної біля анода (рис. 1.8). Найбільш складною пробле

м ою при використанні гармати варіанта а (рис. 1.8) є одер­жання розплавленої краплі на вершині анода (можливий-варіант, коли анод повернутий вниз, але він також не ви­рішує проблеми). Оскільки вона тримається за рахунок по­верхневих сил, то перегрівання її призведе до стікання краплі по аноду вниз або відриву від анодного стержня. У зв'язку з цим в одній із наших робіт був запропонований метод електростатичної стабілізації краплі за допомогою високої негативної напруги (до 4 кВ) між корпусом і під­кладкою, який у ряді випадків виявився ефективним. По­ряд з іншими недоліками такого типу гармат їх позитив­ною рисою є простота у виготовленні та експлуатації. Більш надійною в роботі є електронна гармата варіанта б (рис. 1.8), однак у цьому випадку ми стикаємося з необхід­ністю конструювання водоохолоджувального анода.

Відмітимо також таке. У 1951 році Л.Холленд (Анг­лія) запатентував електронну гармату з викривленою трає­кторією електронів, що дозволяє розміщувати підкладку над випарником, який, у свою чергу, не зміщується віднос­но гармати, як це має місце в електронно-променевих при­строях, зображених на рисунку 1.7.