Гипотезы распределения

Установите соответствие в уравнении

μ	стандартное отклонение генеральной совокупности (при )
σ	Вероятность
P(X)	генеральная средняя (математическое ожидание)

Максимум, или центр, нормального распределения лежит в точке

• Х> μ

• Х< μ

• Х≠μ

• Х= μ

Уравнением Гаусса-Лапласа можно аппроксимировать

• Количественную непрерывную изменчивость

• Качественную изменчивость

• Количественную дискретную изменчивость

• Любую количественную изменчивость

Установите соответствие переменных в уравнении

μ	стандартное отклонение генеральной совокупности (при )
σ	Вероятность
P(X)	генеральная средняя (математическое ожидание)

При нормальном распределении генеральной совокупности в области μ ± σ лежит примерно

• 68% всех наблюдений

• 95% всех наблюдений

• 99% всех наблюдений

• 100% всех наблюдений

Кривая нормального распределения всегда

• Дискретна

• Прямолинейна

• Ассиметрична

• Симметрична

Установите соответствие в уравнении

μ	стандартное отклонение генеральной совокупности (при )
σ	Математическая константа
π	генеральная средняя (математическое ожидание)

При нормальном распределении генеральной совокупности в области μ ± 2σ лежит примерно

• 68% всех наблюдений

• 95% всех наблюдений

• 99% всех наблюдений

• 100% всех наблюдений

При нормальном распределении выборочной совокупности среднее арифметическое лежит

• вне области μ ±σ

• вне области μ +σ

• вне области μ – σ

• всегда в области μ ±σ

Выберите вид кривой соответствующий положительной асимметрии

При нормальном распределении генеральной совокупности в области μ ± 3σ лежит примерно

• 68% всех наблюдений

• 95% всех наблюдений

• 99% всех наблюдений

• 100% всех наблюдений

Если коэффициент асиметрии As выборки превосходит критическое значение As_st, содержащиеся в этих таблицах, гипотеза о нормальности распределения должна быть

…………………………..

Если коэффициент эксцесса Ex выборки меньше чем критическое значение Ex_st, содержащиеся в этих таблицах, гипотеза о нормальности распределения должна быть

…………………………..

Выберите вид кривой соответствующий отрицательному эксцессу

Если коэффициент асимметрии As выборки меньше чем критическое значение As_st, содержащиеся в этих таблицах, гипотеза о нормальности распределения должна быть

…………………………..

Выберите вид кривой соответствующий положительному эксцессу

Если коэффициент эксцесса Ex выборки превосходит критическое значение Ex_st, содержащиеся в этих таблицах, гипотеза о нормальности распределения должна быть

…………………………..

для проверки гипотезы нормального распределения выборочной совокупности можно использовать (2)

• коэффициент асимметрии

• дисперсию выборки

• стандартное отклонение

• критерий Хи-квадрат (χ²)

• критерий Стьюдента (t)

В формуле

f – ………………….. частота признака в интервале

f – теоретическая частота признака в интервале

k- число …………… ……………..

При определении стандартной величины критерия хи-квадрат χ2 учитывается

• только заданный уровень значимости

• только степени свободы

• только заданный уровень значимости и степени свободы

• заданный уровень значимости, степени свободы и дисперсия выборки

Нулевая гипотеза о соответствии распределения выборки нормальному распределению по критерию Шапиро-Уилка принимается если

• W > W_st

• W < W_st

• W =W_st

• W=1

Величину k для определения Критерия Шапиро-Уилка рассчитывают согласно следующим правилам:

если n -……………….., то ,

При качественном варьировании отношение численности каждого из членов ряда n1 n2 к численности совокупности Ν ( ) называется

• группа признака

• совокупность признака

• выборка признака доля признака

• доля признака

для проверки гипотезы нормального распределения выборочной совокупности можно использовать (2)

• коэффициент эксцесса

• дисперсию выборки

• стандартное отклонение

• критерий Стьюдента (t)

• критерий Шапиро-Уилка

В формуле

f – эмпирическая частота признака в интервале

f `- …………………. частота признака в интервале

k- число …………… ……………..

Нулевая гипотеза о соответствии распределения выборки нормальному распределению по критерию хи-квадрат принимается

• χ2 > χ2_st

• χ2 < χ2_st

• χ2 =χ2_st

• χ2=1

В формуле расчета критерия Шапиро-Уилка

В – вспомогательная величина

С - …………….. ……………… ………………

При определении стандартной (критической) величины критерия Шапиро-Уилка учитывается

• только заданный уровень значимости

• только объем выборки

• только заданный уровень значимости и объем выборки

• заданный уровень значимости, объем выборки и дисперсия выборки

При альтернативной (двояковозможной) изменчивости когда доля одного признака обозначается через р, а второго через q, то сумма ρ + q всегда равна

• 0

• 0,5

• 1,0

• бесконечно большому числу

для проверки гипотезы нормального распределения выборочной совокупности можно использовать (2)

• коэффициент асимметрии

• дисперсию выборки

• стандартное отклонение

• критерий Стьюдента (t)

• критерий Колмогорова-Смирнова

В формуле

f – …………………. частота признака в интервале

f `- …………………. частота признака в интервале

k- число степеней свободы

Нулевая гипотеза о соответствии распределения выборки нормальному распределению по критерию хи-квадрат отвергается если

• χ2 > χ2_st

• χ2 < χ2_st

• χ2 =χ2_st

• χ2=1

Для уверенного применения критерия хи-квадрат χ2 для оценки нормальности распределения объем выборки должен составлять не меньше

• 100 вариант

• 50 вариант

• 20 вариант

• 10 вариант

Нулевая гипотеза о соответствии распределения выборки нормальному распределению по критерию Шапиро-Уилка отвергается если

• W > W_st

• W < W_st

• W =W_st

• W=1

Преобразование уравнения Гаусса-Лапласа называется

• F-преобразованием

• t-преобразованием Стьюдента

• z преобразованием

• χ2 преобразованием

При нормальном распределении вероятность распределения t (при преобразовании Стьюдента) в области μ ± 3t лежит примерно

• 68% всех наблюдений

• 95% всех наблюдений

• 99% всех наблюдений

• 100% всех наблюдений

Отношение дисперсий:

• является дискретной функцией

• является прямолинейной функцией

• является непрерывной функцией

• не является величиной описываемой функцией

При нормальном распределении вероятность распределения t (при преобразовании Стьюдента) в области μ ± t лежит примерно

• 68% всех наблюдений

• 95% всех наблюдений

• 99% всех наблюдений

• 100% всех наблюдений

Кривая распределения t величины (по Стьюденту) всегда

• Бимодальна

• Прямолинейна

• Ассиметрична

• Симметрична

Функция распределения возможных значений величины F приближается к кривой нормального распределения, когда

• n<10

• n=20-30

• n=50

• n→∞

При нормальном распределении вероятность распределения t (при преобразовании Стьюдента) в области μ ± 2t лежит примерно

• 68% всех наблюдений

• 95% всех наблюдений

• 99% всех наблюдений

• 100% всех наблюдений

Функция распределения возможных значений величины t приближается к кривой нормального распределения, когда

• n>0

• n<5

• n<10

• n≈30

Кривая распределения F величины (по Фишеру) может быть (2)

• Дискретна

• Прямолинейна

• Ассиметрична

• Симметрична

• бимодальна