Неокласичні моделі. Модель Солоу

Починаючи із середини 50-х рр. минулого сторіччя більшою популярністю стали користатися неокласичні моделі економічного росту. Виробничі функції, використовувані в цих моделях, допускають взаємозамінність факторів виробництва. Крім того, якщо в неокейнсианских моделях величина коефіцієнта капиталовоозброення є постійною величиною Те в неокласичних моделях економічного росту він змінюється в залежності від стану економічної кон'юнктури. (Коефіцієнт капиталовоозброення ψ=K/N показує вартість основного капіталу, що приходиться на одному зайнятого у виробництві).

У неокласичній моделі Солоу використовується виробнича функція Кобба-Дугласа, у якій праця і капітал взаимозаменяються і сума їхніх коефіцієнтів еластичності по факторах дорівнює одиниці.

y_t = y(K_t,N_t)=K ^α _t N^1-α _t . (10.7)

Якщо розділити це вираження на N _t , одержимо:

y_t /N_t = K ^α _t N^1-α _t/N_t = (K_t/N_t)α. (10.8)

Права частина вираження є коефіцієнтом капиталоозброення:

(K_t/N_t) = α, (10.9)

А ліва частина вираження являє собою середню продуктивність праці:

y/N = q. (10.10)

(Середня продуктивність праці показує вартість доходу, зробленого одним працюючим.)

Таким чином, у моделі Солоу середня продуктивність праці (q) є функцією його капиталоозброення. Рис.2 показує, що при росту коефіцієнта капиталовоозброення збільшується середня продуктивність праці, але з убутною швидкістю, тому що гранична продуктивність капіталу знижується з ростом коефіцієнта капиталовоозброення.

Р ис.10.2. Виробнича функція в моделі Солоу

Обсяг пропозиції, чи виробництва благ, у моделі Солоу залежить від кількості і якості робочої сили. Функція пропозиції праці в моделі Солоу виглядає в такий спосіб:

N^S_t = N₀ (1+n)_t = N^S₀e^nt, (10.11)

де е – підстава натуральних логарифмів

n – річний темп приросту населення і пропозиції праці, умовно рівний 0<n<0,03.

Річний обсяг пропозиції благ можна виразити рівнянням:

y_t = y(K_t,N₀e^nt) (10.12)

А оскільки капиталоозброення y = K/N, те обсяг щорічно використовуваного капіталу дорівнює:

K_t = ψ_t0^nt (10.13)

Тому що економічний ріст повинний бути рівноважним, а основною умовою рівноваги є рівність інвестицій заощадженням, те після перетворень за допомогою рівностей (10.7) – (10.13) і рівностей:

I_t = S_t; S = -S₀ + S_yy; I = ΔK/Δt; (10.14)

Та умова рівноважного економічного росту можна виразити так:

Δψ/Δt = S_yq_t – nψ+t (10.15)

Рівність (10.15) показує, як повинна змінюватися в часі капиталоозброення праці, щоб існуючий рівноважний ріст забезпечував повне використання виробничих потужностей, у тому числі повну зайнятість. Тільки за умови:

S_yq_t = nψ+t (10.16)

буде мати місце рівноважний ріст із постійної капиталовооруженностью і постійною продуктивністю праці (рис.10.3).

Р ис. 10.3. Рівноважне економічне зростання у моделі Солоу

На рисунку видно, що якщо ліва частина вираження (10.16) більше правої, то заощадження перевищують інвестиції й у цьому випадку потрібно підвищення капиталоемкости. Якщо ліва частина менше правої, то для рівноваги економіки і досягнення повної зайнятості варто понизити капиталоозброенность праці. Лінія nψ на малюнку має вид прямої лінії, оскільки передбачається, що приріст населення є постійним.

В остаточному виді модель Солоу визначається з основного рівняння (10.15) у такий спосіб:

S_yq= nψ → q/ψ = n/S_y → y/N = K/N → y/K = σ = n/S_y → n= σ S_y (10.17)

Таким чином, в остаточному виді модель Солоу ідентична моделі Домара. Однак, виходячи з попередніх викладень зрозуміло, що збіг є формальним. У моделях Домара і Харрода нерівновага якої-небудь складової порушує рівновага всієї системи. У моделі Солоу рівноважний темп росту, рівний росту населення, сполучимо з різними нормами заощадження.

Висновки з аналізу неокейнсиансих і неокласичних моделей росту наступні: рівноважне зростання економіки хитливе і тому потрібно його державне регулювання. Як регулюючий параметр повинна виступати норма заощаджень, на яку можна впливати методами кредитно-бюджетної політики.