3.(????????)Методика введения понятия интеграла.Приложения интеграла
Содержание:
Введение понятия интеграла.
Первообразная.
Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление интегралов.
Вычисление площадей.
Физические приложения интеграла. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Требования к уровню подготовки:
Знать |
Уметь |
|
|
Цели:
Образовательные:
Интеграл и его приложения. |
Введение понятия интеграла. |
Первообразная. |
Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление интегралов. |
Вычисление площадей. |
Физические приложения интеграла. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. |
Контрольная работа № 3. |
Обзорный урок по теме «Интеграл и его применение». |
Введение понятий интеграла и первообразной; подграфика (криволинейной трапеции).
Формирование умения находить первообразные простейших функций с помощью формул и свойств первообразных, записывать общий вид первообразных.
Формирование умения вычислять простейшие определённые интегралы.
Формирование умения находить площади фигур, ограниченных графиками простейших функций.
Ознакомление с примерами физических и геометрических приложений интеграла.
Развивающие:
Развитие умения анализировать, проводить аналогии, обобщать и делать выводы.
Развивать устную и письменную речь.
Воспитательные:
-Воспитание настойчивости в достижении цели, трудолюбия.
-Развитие коммуникативных качеств учащихся.
Отбор содержания
Символы и обозначения |
Понятия |
Факты |
Доказательства |
х0; хn; хk
Sn;
|
Интегрирование Подграфик . Криволинейная трапеция. Интегральные суммы. Интеграл. Определённый интеграл. Верхний и нижний пределы интегрирования. Первообразная. Общий вид первообразных. Аддитивность. |
- линейность; - аддитивность; - интегрирование неравенств 7. Схема применения интеграла
|
|
;
хk