- •1)Електричний заряд. Електричне поле. Закон Кулона. Напруженість та індукція електричного поля. Принцип суперпозиції електричних полів
- •2)Потік вектора напруженості та індукції електричного поля. Теорема Остроградського-Гауса
- •3,4) Електричне поле рівномірно зарядженої кулі.
- •5) Електричне поле нескінченої рівномірно зарядженої прямої.
- •6)Електричне поле нескінченної рівномірно зарядженої площини.
- •7)Робота сил електричного поля. Теорема про циркуляцію вектора напруженості електричного поля. Потенціал
- •8)Потенціал поля рівномірно зарядженої кулі.
- •9)Потенціал поля нескінченної рівномірно зарядженої прямої
- •10)Потенціал поля нескінченої рівномірно зарядженої площини
- •11)Провідники в електричному полі. Електроємність відокремленого провідника
- •12) Конденсатори. Електроємність конденсатора. З’єднання конденсаторів
- •14)Електричний струм. Закон Ома для ділянки кола. Закон Ома в диференціальній формі
- •15)Робота і потужність струму. Закон Джоуля-Ленца
- •16)Магнітне поле і його характеристики. Дія магнітного поля на контур зі струмом. Принцип суперпозиції. Класифікація магнетиків
- •17)Закон Біо-Савара-Лапласа. Магнітне поле прямолінійного та колового струмів
- •19)Дія магнітного поля на струм; сила Ампера
- •20)Магнітний потік. Теорема Гауса для магнітного поля
- •21)Явище електромагнітної індукції. Закон Фарадея. Правило Ленца
- •22)Магнітне поле в речовині
14)Електричний струм. Закон Ома для ділянки кола. Закон Ома в диференціальній формі
Серед великої кількості електричних явищ важливе наукове, теоретичне і практичне значення, мають явища пов’язані із переміщенням електричних зарядів, тобто електричним струмом.
Електричним струмом називається впорядковане переміщення електричних зарядів. Для існування електричного струму необхідно, щоб в середовищі були вільні електричні заряди і щоб в середовищі існувало електричне поле. Речовини, які містять вільні електричні заряди здатні переміщуватись по всьому об’єму тіла під дією електричного поля називаються провідниками. Вільні електричні заряди в провідниках називаються носіями струму. Носіями електричного струму в металах є електрони, в електролітах – позитивно й негативно заряджені іони, в газах – електрони та іони. За напрямок струму приймається напрямок переміщення позитивних зарядів.
Силою струму називається скалярна фізична величина, рівна зарядові, який проходить через поперечний переріз провідника за одиницю часу . (3.156)
У випадку постійного струму сила струму рівна . (3.157)
Одиницею вимірювання сили струму в системі одиниць СІ є ампер (А). Ця одиниця є однією із основних в системі СІ.
Для характеристики розподілу електричного струму по перерізу провідника і його напрямку в просторі користуються поняттям густини струму.Густиною струму називається векторна фізична величина, яка чисельно рівна силі струму, який проходить через одиничний поперечний переріз провідника, перпендикулярний до напрямку струму і має напрямок швидкості позитивно заряджених частинок
. (3.158)
У випадку однорідного струму модуль густини струму рівний . (3.159)
В процесі проходження електричного струму сили електричного поля виконують деяку роботу по переміщенню заряду. Однак, електричні заряди можуть переміщуватись і під дією сил іншої природи або сторонніх сил. Для характеристики цієї роботи використовується поняття електричної напруги.
Електричною напругою на ділянці кола називається скалярна фізична величина, яка рівна роботі електричних і сторонніх сил по переміщенню одиничного позитивного заряду на цій ділянці
. (3.160)
У випадку постійного струму напруга рівна . (3.161)
Одиницею вимірювання електричної напруги в системі одиниць СІ є вольт (В). Один вольт рівний напрузі при якій виконується робота в 1Дж при переміщенні електричного заряду 1Кл на даній ділянці кола.
Німецький фізик Г.Ом експериментально відкрив закон, який встановлює зв’язок між силою струму в провіднику і напругою на його кінцях , (3.162)
де – електричний опір провідника.
Формула (3.162) – це закон Ома для однорідної ділянки кола: сила струму в провіднику прямо пропорційна прикладеній напрузі і обернено пропорційна опору провідника.
Опір провідника характеризує здатність провідника перешкоджати проходженню по ньому струму за рахунок перетворення енергії струму у внутрішню енергію провідника. Одиницею вимірювання опору є Ом. Один Ом це опір такого провідника по якому протікає струм силою 1А при прикладеній напрузі 1В.
Величина обернена до електричного опору називається електричною провідністю провідника
. (3.163)
Одиницею вимірювання провідності є Сіменс (См). Один Сіменс рівний електричній провідності провідника опором 1Ом.
Електричний опір провідника залежить від його геометричних розмірів і матеріалу, з якого виготовлений провідник , (3.164) де – довжина провідника, – площа його поперечного перерізу, – питомий опір провідника, який залежить від матеріалу з якого виготовлений провідник, і його температури. Величина обернена до питомого опору, називається питомою електропровідністю
. (3.165)
Опір і питомий опір металевого провідника є лінійною функцією температури
(3.166)
, (3.167)
д
Рис.3.27
При температурі близькій до абсолютного нуля опір деяких провідників стає рівним нулю. Це явище називається надпровідністю. Воно було відкрите Камерлінг-Онессом у 1911 р. Якщо в замкнутому колі складеному з надпровідника, створити електричний струм, то він циркулюватиме тривалий час практично не зменшуючись протягом тижнів і місяців.
Виділимо в провіднику елементарний циліндр довжиною і площею поперечного перерізу . Нехай до циліндра прикладена різниця потенціалів і по ньому тече струм силою ( рис. 3.27 )
Тоді формули (3.162) і (3.164) наберуть вигляду . (3.168)
. (3.169)
Підставимо (3.169) в (3.168) і використаємо (3.158), дістанемо . (3.170)
Врахуємо, що . (3.171)
Підставимо (3.171) у вираз (3.170):
; . (3.172)
Формули (3.172) можна представити також у векторній формі
; . (3.173)
Формули (3.173) – це закон Ома в диференціальній формі для однорідної ділянки кола.
В ізотропному провіднику носії струму в кожній точці рухаються в напрямку вектора . Закон Ома в диференціальній формі зв’язує густину струму в кожній точці всередині провідника з напруженістю електричного поля в тій самій точці.
Оскільки напрямлений рух носіїв струму створюється електричним полем в провіднику, то можна вважати, що середня швидкість напрямленого руху зарядів прямо пропорційна до напруженості поля в провіднику
, (3.174)
де коефіцієнт пропорційності називається рухливістю носіїв струму. Рухливість носіїв струму чисельно рівна швидкості їх напрямленого руху, якої вони набувають в провіднику під дією електричного поля з одиничною напруженістю.
Виразимо силу і густину струму через середню швидкість впорядкованого руху носіїв струму в провіднику. За час через поперечний переріз провідника переноситься заряд
, (3.175)
де – концентрація носіїв струму, – заряд носія струму. Сила струму рівна
; . (3.176)
Підставимо вираз (3.176) у формулу (3.159) отримаємо формулу густини струму
. (3.177)
Підставимо вираз (3.174) у формулу (3.177), дістанемо
. (3.178)
Порівняємо формулу (3.178) із виразом (3.172). Отримаємо формулу питомої електропровідності речовини
. (3.179)
Отже, питома електропровідність провідника прямо пропорційна електричному зарядові носія струму, рухливості носіїв і їх концентрації.