- •Билет №1
- •1. Базовые конструкции языка программирования Pascal.
- •2. Предмет мпи, его цели и задачи.
- •Билет №2
- •1. Информационная технология. Этапы развития и перспективы информационных технологий.
- •2. Охарактеризовать информатику, как науку.
- •3. Задан некоторый набор товаров. Определить для каждого из товаров, какие из них имеются в каждом магазине и каких товаров нет ни в одном магазине.
- •Билет №3
- •1. Алгебра высказываний как модель алгебры Буля, ее аксиоматическое задание. Принцип двойственности и теорема двойственности.
- •3. Операция следования или импликации ( → )
- •4. Операция эквивалентности ( ↔ )
- •2. Цели пропедевтического курса информатики
- •3. Дан целочисленный массив с количеством элементов n. Напечатать те его элементы, индексы которых являются степенями двойки (1,2,4,8,…). Задачу решить с использованием процедуры или функции.
- •Билет №4
- •1. Метод простой итерации при решении уравнения с одной переменной.
- •2. Цели школьной информатики. Компьютерная грамотность, алгоритмическая и информационная культура.
- •3. В заданном одномерном массиве поменять местами соседние элементы, стоящие на четных местах, с элементами, стоящими на нечетных местах.
- •Билет №5
- •2. Классическое понятие урока, основные цели.
- •3. Задано некоторое множество м и множество т того же типа. Подсчитать количество элементов в т и м, которые не совпадают.
- •Билет №6
- •1. Основные комбинаторные объекты и числа.
- •2. Типы уроков информатики.
- •3. Дана посл-ть действительных чисел а1,а2,…,аn. Заменить все её члены, большие данного z, этим числом. Подсчитать количество замен.
- •Билет №7
- •1.Архитектура эвм
- •2. Внеурочная работа по информатике.
- •3. Определить те имена учеников, которые встречаются во всех классах данной параллели.
- •Билет №8
- •1. Понятие о компьютерных сетях. Типы сетей. Топология. Классификация.
- •2. Функции контроля знаний учащихся.
- •3. Решите задачу линейного программирования симплексным методом. При решении задачи покажите умения отыскания исходного базиса с помощью введения искусственного базиса:
- •Билет №9
- •1. Основные понятия теории кодирования. Оптимальный код Шеннона-Фано.
- •2. Виды контроля знаний
- •3. Распечатать список учеников, фамилии которых начинаются на букву в, с указанием даты их рождения.
- •Билет №10
- •1. Теория множеств: множества и операции над множествами, основные проблемы.
- •2. Схема анализа урока
- •3. Дана строка, содержащая английский текст; слова разделены пробелами. Найти количество слов, начинающихся с буквы b.
- •Билет №11
- •2. Примерная памятка для самоанализа урока учителем
- •Билет №12
- •1. Условный экстремум: функция Лагранжа, метод множителей Лагранжа.
- •2. Классификация педагогических программных средств.
- •3. Решите задачу линейного программирования графическим методом.
- •Билет №13
- •2. Дидактические требования к современному року
- •3. Составить программу, определяющую, в каком из данных двух чисел больше цифр. Задачу решить с использованием процедуры или функции.
- •Билет №14
- •Билет №15
- •1. Основы теории распознавания образов(ро).
- •2. Психологические требования
- •Билет №16
- •1. Рекуррентные соотношения.
- •2. Предмет мпи, его цели и задачи.
- •Билет №17
- •3. Даны целые положительные числа а1,а2,…,аn. Найти среди них те, которые являются квадратами числа m.
- •Билет №18
- •1. Информационная емкость. Формула информационной емкости.
- •2. Виды контроля знаний
- •3. Дана строка. Указать те слова, которые содержат хотя бы одну букву к. Задачу решить с использованием процедуры или функции.
- •Билет №19
- •1. Метод простой итерации для слау
- •2. Понятие алгоритма.
- •Базовые алгоритмические структуры
- •3. Решите задачу линейного программирования графическим методом.
- •Билет №20
- •1. Описание процедур и функции языка программирования Pascal.
- •Описание и вызов процедур и функций
- •2. Свойства алгоритмов. Формы представления алгоритмов.
- •3. Дана строка; слова разделены пробелами. Подсчитать, сколько в ней букв r, k, t.
- •Билет №21
- •2. Классификация педагогических программных средств.
- •3. Дана строка; слова разделены пробелами. Подсчитать, сколько слов в строке.
- •Билет №22
- •2. Система методов преподавания информатики в школе. (Группы, методы)
- •3. Дана последовательность действительных чисел а1,а2,…,аn. Указать те элементы, которые принадлежат отрезку [c,d].
- •Билет №23
- •2. Объяснительно-иллюстративный метод и репродуктивный метод
- •3. Составить программу для вычисления суммы факториалов, всех чисел, кратных 3, от а до в. Задачу решить с использованием процедуры или функции.
- •Билет №24
- •1. Методы численного интегрирования дифференциальных уравнений.
- •2.Проблемный метод, частично-поисковый и эвристический метод
- •3. Заполнить таблицу размерности n*n:
- •Билет №25
- •1. Основные типы данных Pascal.
- •2. Типы уроков информатики.
- •Билет №26
- •1. Перспективы развития информационной технологии.
- •2. Информатика как школьная дисциплина.
- •Билет №27
- •1. Средства программирования в Delphi. Работа в Delphi
- •2. Классическое понятие урока, основные цели.
- •3. Дано простое число р. Найти и вывести на экран следующее за ним простое число. Задачу решить с использованием процедуры или функции.
- •Билет №28
- •1. Двойственность в линейном программировании
- •2. Схема анализа урока
- •3. Дан файл, содержащий различные даты. Каждая дата – это число, месяц и год. Найти самую позднюю дату.
- •Билет №29
- •2. Понятие алгоритма.
- •Базовые алгоритмические структуры
- •3. Заполнить таблицу размерности n*n:
- •Билет №30
- •2. Свойства алгоритмов. Формы представления алгоритмов.
- •3. Дано натуральное число п. Вычислить:
- •Билет №31
- •1. Интерполяционный многочлен Лагранжа и оценка его погрешности
- •2. Внеурочная работа по информатике.
- •3. Дана строка символов, среди которых есть одна открывающаяся и одна закрывающаяся скобка. Вывести на экран все символы, расположенные внутри этих скобок.
- •Билет №32
- •1.Система счисления с произвольным основанием.Перевод из одной с.С в другую.Операции над числами в с.С с произвольным основанием.
- •2. Функции контроля знаний учащихся.
- •3. Составить программу, которая запрашивает пароль (например, четырёхзначное число) до тех пор, пока он не будет правильно введён.
- •Билет №33
- •1.Технология «КлиентСервер». Одноранговые и распределительные системы.
- •2. Дидактические требования к современному року
- •3. Заполнить таблицу размерности n*n:
- •Билет №34
- •1.Разработка мультимедийных приложений в среде Delphi.
- •2. Примерная памятка для самоанализа урока учителем
- •3. Из данного списка спортсменов распечатать сведения о тех из них, кто занимается плаванием. Указать того, кто занимается спортом дольше всех.
- •Билет №35
- •1. Проблема разрешимости (разрешения) для класса однотипных задач. Проблема разрешимости в алгебре высказываний и способы их разрешения.
- •2. Система методов преподавания информатики в школе. (Группы, методы)
- •3. Строка содержит одно слово. Проверить, будет ли оно читаться одинаково справа налево и слева направо (т.Е. Является ли оно палиндромом).
- •Билет №37
- •1. Высказывательные формы (предикаты). Способы их задания. Логические операции над предикатами.
- •2. Информатика как школьная дисциплина.
- •3. В строке имеется одна точка с запятой (;). Подсчитать количество символов до точки с запятой и после неё.
2. Объяснительно-иллюстративный метод и репродуктивный метод
-объяснительно-иллюстративный:
Учитель дает готовый материал, а дети его усваивают, осознают и запоминают. Метод осуществляется с помощью устного и печатного слова, наглядных средств; практического показа способов деятельности. Учащиеся же слушают, смотрят, читают, наблюдают, соотносят новой информацией с ранее усвоенной.
-репродуктивный метод: неоднократно воспроизводит сообщенных сведений и способов деятельности для приобретения учащимися навыков и умений. => для достижения второго уровня усвоения знаний. На первом уровне этот метод реализуется неоднократным исполнением команд для компьютера с целью решения поставленной задачи и формирования навыков владения компьютером.
Репродуктивный – способ организации деятельности учащихся по неоднократному воспроизведению сообщенных им знаний, показанных способов действий.
3. Составить программу для вычисления суммы факториалов, всех чисел, кратных 3, от а до в. Задачу решить с использованием процедуры или функции.
program lab22;
var
i,k,a,b,j,n,p:integer;
fact,sum:longint;
function M(p:integer):longint;
begin
M:=0; fact:=1; k:=1;
if (p mod 3)=0 then
begin
repeat
fact:=fact*k;
k:=k+1;
until k>p;
writeln('Factorial ',p,'=',fact);
M:=fact;
end;
end;
begin
writeln('Enter a and b:');
readln(a,b);
sum:=0;
for i:=a to b do
sum:=sum+M(i);
writeln('Summa factorialov=',sum);
end.
Билет №24
1. Методы численного интегрирования дифференциальных уравнений.
Простейшим обыкновенным дифференциальным уравнением явл. уравнение первого порядка
y'=f(x,y) (1)
Основная задача, связанная с этим уравнением, известна как задача Коши: найти решение уравнения (1) в виде функции y(x), удовлетворяющий начальному условию:
y(x0)=y(0) (2)
Будем считать, что условия существования и единственности решения поставленной задачи Коши выполнены.
Для нормальных систем ОДУ используются те же методы, только в векторной форме:
y’=f(x, y), где y=(y1(x),...,yn(x)); f(x, y)=(f1,...,fn);
Уравнения более высокого порядка принято сводить к системе:
Пусть:
y(n)=F(x, y(n-1),..., y);
Обозначим: z1=y; z2=y’; … zn=y(n-1);
Вместо ур. запишем систему с переменной z:
|z’1=z2;
|z’2=z3;
{………
|z’n-1=zn;
|z’n=F(x, zn,…, z1);
нормальная сист. диф. ур.
Метод Эйлера.
y’=f(x, y);
y(x0)=y0;
Разобьём интервал [a, b], на котором будем искать решение, равномерно точками xi, x0=a, x1, …, xn=b.
xi–xi-1=h;
На интервале [x0, x1] проинтегрируем ур. y’=f(x, y)
∫x0x1y’dx=∫x0x1f(x, y)dx;
y|x0x1=∫x0x1f(x, y)dx;
Будем считать, что на интервале [x0, x1], f(x, y) меняется слабо и положим, что f(x, y)=f(x0, y0);
y(x1)–y(x0)=f(x0, y0)(x1–x0);
y1=y0+hf(x0, y0);
Аналогично на интервале [x1, x2] и т.д. получим:
yk=yk-1+hf(xk-1, yk-1);
Обозначим f(xk, yk)=y’k;
∆yk=hy’k;
yk=yk-1+∆yk-1;
Формула yk=yk-1+hf(xk-1, yk-1) позволяет получить решение в виде таблицы:
x |
x0 |
x1 |
… |
xn |
y |
y0 |
y1 |
… |
yn |
Оценим точность. Для этого разложим y(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x0:
y(x0+h)=y(x0)+hy’(x0)+(h2/2)y’’(x0)+...+O(h2);
т.е. на каждом шаге получаем ошибку O(h2), на n шагах – O(h);
y1=y0+(x1–x0)y’0 – ур. касательной к кривой y(x) в точке (x0, y0).
Метод Рунге-Кутта.
Осн. идея – значения функ. ищутся в промежуточных точках интервала [xk, xk+1].
Осн. расчётная формула: yk=yk-1+∆yk-1;
где ∆yi-1=(1/6)(k1(i-1)+2k2(i-1)+2k3(i-1)+k4(i-1));
k1(i-1)=hf(xi-1, yi-1);
k2(i-1)=hf(xi-1+(h/2), yi-1+(k1(i-1)/2));
k3(i-1)=hf(xi-1+(h/2), yi-1+(k2(i-1)/2));
k4(i-1)=hf(xi-1+h, yi-1+k3(i-1));
Точность O(h4).
Как правило ур. решается переменным шагом, т.е. сначала с шагом h, затем h/2 и сравнивается полученное yn, если отличие большое, то шаг опять делят пополам.