4.9. Другие меры для таблиц 2х2

4.9.1. Мера согласия каппа для таблицы RxR

4.9.1.1. Назначение меры согласия каппа

Каппа относится к мерам согласия, т.е. позволяет оценить, различаются ли оценки двух наблюдателей (преподавателей и пр.) для одного и того же объекта. Поэтому при вычислении статистики каппа таблица должна быть квадратной и иметь одни и те же категории в столбце и в строке; каждый объект при этом оценивается двумя наблюдателями.

Например, два наблюдателя исследовали 72 страны. Необходимо измерить согласованность оценок наблюдателей (рис.4-21).

			Наблюдатель № 1			Всего
			Авторитарный	Демократический	Либеральный
Наблюдатель № 2	Авторитарный	Count % of Count	17 23,6%	4 5,6%	8 11,1%	29 40,3%
	Демократический	Count % of Count	5 6,9%	12 16,7%		17 23,6%
	Либеральный	Count % of Count	10 13,9%	3 4,2%	13 18,1%	26 36,1%
Всего		Count % of Count	32 44,4%	19 26,4%	21 29,2%	72 100%

Рис.4-21.Структура таблицы для статистики каппа

Принято считать, что значения каппа, превышающие 0.75, свидетельствуют о высокой согласованности оценок, значения в диапазоне от 0.75 до 0.40 — о согласованности от хорошей до заметной, ниже 0.40 — о слабой.

Рассмотрим пример (рис.4-21): наблюдатель № 1 оценил 40,3% стран как авторитарные, а наблюдатель № 2 оценил так же 44,4%. Если их оценки независимы , то можно ожидать, что 40,3%х44,4% = 17,9% стран были бы оценены обоими наблюдателями как авторитарные. Так же 23,6% х 26,4% = 6,2% стран должны быть оценены как демократические и 36,1% х 29,2% = 10,5% как либеральные. Следовательно 17,9%+6,2%+10,5% = 34,6% всех стран могут быть квалифицированы одинаково просто случайно.

В наблюдениях реально совпадения составили 23,6%+16,7%+18,1% = 58,4%. Т.е различие 58,4%-34,6%=23,8%.

Статистика каппа Коена нормализует эту разницу, разделив ее на максимально возможное различие: (1-0,346).

Каппа= 0,238 / (1-0,346)=0,362. Нулевая гипотеза, что каппа равна нулю, основана на отношении меры к ее стандартной ошибке (рис.4-22).

	Value	Asym. Std. Error	Approx. T	Approx.Sig
Measure of Agreement Kappa N of valid Cases	0,362 72	0,091	4,329	.000

Рис.4-22. Результат вычисления каппа

Полученная асимптотическая стандартная ошибка 0,091 (рис.4-22) не предполагает, что истинное значение равно 0.

4.9.2. Меры связи для таблиц RxC с ранжированными переменными

4.9.2.1. Назначение

Меры с ранжированными переменными делятся на две группы: меры, основанные на корреляции, и меры, основанные на совпадающих парах.

Меры, основанные на корреляции, включают коэффициенты корреляции Спирмена, корреляцию Пирсона и критерий хи-квадрат линейно-линейной связи.

Меры, основанные на согласующихся парах наблюдений, включают тау-b и тау-с Кендалла, d Сомерса и статистику гамма Гудмена и Краскела.