4.3.2.Формулы

4.3.3. Вызов процедуры

Для вызова процедуры вычисления коэффициента корреляции Пирсона необходимо выбрать: Analize/ Correlate/ Bivariate (рис.4-1).

Рис.4-1. Команды вызова процедуры

4.3.4. Установка параметров

После вызова процедуры появляется диалоговое окно Bivariate Correlate (рис.4-2):

Рис.4-2. Вид диалогового окна Bivariate Correlate

Для вычисления корреляции Пирсона необходимо в область Variables перенести две или более переменных и активизировать флажок Pearson.

Для решения вопроса о порядке действий с пропущенными значениями, если они имеются в выбранных переменных, необходимо щелкнуть на кнопку Options. Откроется диалоговое окно Bivariate Correlate: Options (рис.4-3), в котором можно пометить выводимые статистики и метод исключения переменных:

• Exclude cases pairwise –рассматриваются полные данные для рассматриваемой пары переменных. Например, для корреляции между переменными 1 и 2 используются 25 наблюдений, а для 1 и 3 всего 20.

• Exclude cases listwise – метод исключения наблюдений целиком, т.е. комплектные ко всем переменным. Например, для переменных 1, 2 и 3 наблюдения сократятся до 23.

4.3.5. Анализ корреляции Пирсона

Результаты корреляции Пирсона отображаются в виду таблицы. На пересечении строки и столбца приводится значение коэффициента Пирсона (рис.4-4).

Рис.4-4. Таблица результатов вычисления коэффициента Пирсона

Из таблицы результатов можно отметить:

• весьма высокую степень корреляции;

• кроме того, она положительная, т.е. с ростом одного показателя возрастает значение и другого;

• при двустроннем распределении корреляция считается значимой при уровне вероятности 0,01. В нашем случае данный уровень равен 0,00. Это означает, что гипотеза, предполагающая, что корреляция является случайной, должна быть отвергнута. Принимается альтернативная ей – корреляция неслучайна и значима.

4.4. Ранговая корреляция Спирмена

4.4.1. Назначение корреляции Спирмена

Корреляция Спирмена – это непараметрический метод. Он не требует нормального распределения и линейной зависимости. Его можно использовать как к количественным, так и порядковым признакам.

Замечание. Применение параметрических методов (корреляции Пирсона) к данным, с иным по сравнению с нормальным распределением, приведет к ошибочному заключению. Напротив, непараметрические методы можно применять и в случае нормального распределения, однако, чувствительность будет несколько ниже, чем при параметрических методах. Конкретно, коэффициент Спирмена проигрывает в этом случае коэффициенту Пирсона весьма незначительно.

4.4.2. Вызов процедуры

Вызов процедуры производится теми же командами, что и корреляция Пирсона.

4.4.3. Установка параметров

В тех же диалоговых окнах (подобных корреляции Пирсона) необходимо активизировать кнопку Spearman (рис.4-2).

4.4.4. Результаты расчета коэффициента Спирмена

Результаты корреляции Спирмена отображаются в виду таблицы. На пересечении строки и столбца приводится значение коэффициента Спирмена (рис.4-5).

Выводы по результатам расчета делаются аналогичными вышеприведенным.

Рис.4-5. Таблица результатов вычисления коэффициента Спирмена

4.5. Корреляция Кенделла

4.5.1. Назначение корреляции Кенделла

Корреляция Кенделла – это непараметрический метод и все вышесказанное к корреляции Спирмена относится и к нему. Но в отличие от ранговой корреляции Спирмена он может быть обобщен для случая нескольких независимых переменных. Численные значения коэффициентов Кенделла и Спирмена не совпадают, но заключения о корреляции одинаковы.

4.5.2. Вызов процедуры

Вызов процедуры производится вышеприведенными командами (см. пункты 4.2.1 и 4.3.1).

4.5.3. Установка параметров

В тех же диалоговых окнах (подобных корреляции Пирсона) необходимо активизировать кнопку Kendal’s tau-b.

4.5.4. Результаты расчета коэффициентов Кенделла

Анализ результатов численных значений коэффициентов Кенделла делаются аналогично вышеприведенным.

Общее замечание: При интерпретации результатов анализа корреляций необходима осторожность. Нельзя употреблять данные без предварительного исследования, чтобы не оказалось, что значения в них были пропущены неслучайно, или использовать опцию попарного исключения наблюдений, а затем делать выводы, используя нескорректированные вероятности. Не стоит также считать, что из значимости корреляций следует причинная связь.

4.6. ЧАСТНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ

4.6.1. Назначение частной корреляции

При изучении корреляции двух перемененных необходимо учитывать возможное воздействие на них со стороны других переменных. Частная корреляция позволяет измерить связь между двумя переменными после удаления или корректировки линейных воздействий со стороны одной или более переменных. Последние в свою очередь в SPSS называются управляющими переменными.

4.6.2. Вызов процедуры

Для вызова процедуры необходимо активизировать команды:

Analyze/Correlate/Partial...

4.6.3. Установка параметров частной корреляции

В появившемся диалоговом окне Partial Correlations (рис.4-6) в область Variables следует перенести переменные, между которыми вы хотите установить зависимость, а в область Controling for управляющую переменную. В зависимости от того хотите ли вы, чтобы компьютер вывел уровни значимости следует установить флажок на Display Actual Significance level и выбрать одну из возможностей в области Test of Significance.

Рис.4-6. Вид диалогового окна Partial Correlations