2. Решение задачи с помощью табличного редактора Microsoft Excel

2.1. Выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели

Таблица 2. Экранная форма расчетной модели

№	y	x1	х2	x3
1	633,70	551,20	120,00	325,60
2	665,70	577,30	122,00	337,10
3	707,20	612,20	122,00	352,90
4	739,70	645,30	124,00	381,20
5	781,60	684,00	126,00	387,10
6	830,40	729,90	129,00	393,10
7	874,60	775,20	131,00	425,60
8	926,80	823,60	133,00	453,90
9	981,60	879,50	136,00	501,80
10	1010,00	898,10	137,00	545,00
11	1048,00	929,00	122,00	596,30
12	1098,50	960,00	137,00	629,70
13	1127,30	995,20	141,00	687,20
14	1165,90	1032,90	142,00	726,00
15	1198,40	1059,70	145,00	751,80
Сумма	13789,40	12153,10	1967,00	7494,30
Ср. зн.	919,29	810,21	131,13	499,62

Осуществим выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели с использованием инструмента корреляции в Excel.

Таблица 3. Результаты корреляционного анализа

	y	x1	х2	x3
y	1
x1	0,999374	1
х2	0,869326	0,870444	1
x3	0,973582	0,968142	0,839736	1

В данной модели лучше оставить X₁, X₂, а X₃ убираем хоть он и сильнее влияет на Y, чем X₂. Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что на зависимую переменную, т.е. на объем выпуска продукции больше влияют оборот капитала (ryx₁), и численность сотрудников (ryx₂).

Для построения двухфакторной регрессионной модели выбираем Х₁ и Х₂.

2.2. Параметры модели

Построим линейную модель регрессии с использованием инструмента регрессия в Excel.

Таблица 4. Результаты регрессионного анализа

	Коэффициенты
Y- пересечение	31,3374
x1	1,104648
x2	-0,05367

Оценка параметров регрессии осуществляется по методу наименьших квадратов по формуле, используя данные, приведенные в таблице 1.

b=(Х^ТХ)^-1Х^ТY

(Х^тХ) =

(Х^тХ)^-1 =

b =

Уравнение регрессии зависимости оборотом капитала, численностью сотрудников и объемом выпускаемой продукции можно записать в следующем виде:

Y=31,3374+1,104648Х₁-0,05367Х₂