Сборник является частью учебно-методического комплекса по дисциплине «Графике» и предназначен для самостоятельной работы студентов очного отделения по разделу «начертательная геометрия». Начертательная геометрия является теоретической основой построения технических чертежей, которые представляют собой полные графические модели конкретных инженерных изделий. Задачи изучения начертательной геометрии являются развитие пространственного представления и воображения, способностей к анализу и синтезу пространственных форм и отношений, изучение способов конструирования различных геометрических пространственных объектов (в основном, поверхностей), способов получения их чертежей на уровне графических моделей и умению решать на этих чертежах задачи, связанные с пространственными объектами и их зависимостями.
Книга состоит из трех блоков, заданий графических работ и двух приложения. Блоки состоят из теоретической и практической частей. Ответы на вопросы по теоретической части студент должен оформить в отдельной тетради с обязательным указанием источников. Задачи практической части могут быть выполнены как в данном издании, так и отдельной тетради. Графические работы исполняют по вариантам на плотной бумаге формата А3. В приложениях приведены вопросы коллоквиума и экзамена по начертательной геометрии, а также рекомендованная литература. Такое сочетание теоретической части с практической частью обеспечивает лучшее освоение материала студентами.
Все задачи и графические работы выполняются с помощью чертежных инструментов (выполнение от руки не допускается). В целях большей выразительности результаты построений оформляются цветными карандашами.
Рекомендуется применять следующие типы и толщину линий:
Видимого контура – сплошная основная толстая, толщиной от 0,8 до 1,4 мм.
Невидимого контура – штриховые, толщиной до 0,5 мм.
Линии построении, линии связи и оси проекций – сплошные тонкие, толщиной до 0,3 мм.
Линии осевые и центровые – штрихпунктирные, толщиной до 0,5 мм.
Студенты допускаются к экзамену по «Начертательной геометрии» только в случае предъявления до экзаменационной сессии решений всех задач и ответов на все вопросы данного сборника.
Принятые обозначения
Точки в пространстве – прописными буквами латинского алфавита до O: A,B,C…, а также цифрами.
Последовательность точек (и других элементов) – подстрочными индексами: А1, А2, А3,…
Линии в пространстве – по точкам определяющим линию, и строчными буквами латинского алфавита: a,b,c,…
Углы – строчными буквами греческого алфавита с указанием градуса: 0, 0, 0 ,…
Плоскости – строчными буквами греческого алфавита , , ,…
Плоскости проекций – строчной буквой греческого алфавита . Произвольную плоскость - 0, горизонтальная плоскость - 1, фронтальная - 2, профильная - 3, любая дополнительная - 4, 5,…
Оси проекций – строчной буквой x,y,z или (при введении дополнительных плоскостей) 1/4, 2/5,…Начало координат – прописной буквой О.
Проекции точек: на произвольную плоскость - A0,B0,C0,…; на горизонтальную плоскость – A',B',C',…; на фронтальную плоскость - A'',B'',C'',…; на профильную плоскость - A''',B''',C''',…; на дополнительную плоскость - AlV,BlV,ClV,…
Проекции линий – по проекциям точек, определяющим линию, кроме того: горизонтальная линия – буквой h, фронтальная линия – буквой f, профильная линия – буквой р.
Обозначение плоскостей, заданных следами: горизонтальный след плоскости - h'0, фронтальный след плоскости - f''0, профильный след плоскости - р'''0. В тех случаях, когда плоскость не требует наименования, обозначение следов упрощено - h'0, f''0, р'''0.
Блок 1
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОСТРОЕНИЯ ЧЕРТЕЖА. КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ. ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Какие методы проецирования вы знаете?
Сформулируйте основные свойства прямоугольного (ортогонального) проецирования. Приведите примеры.
Сформулируйте теорему о проецировании прямого угла.
Какие точки называются конкурирующими?
Как определить угол наклона прямой общего положения к плоскостям проекций?
В каких случаях используют осные чертежи, а когда безосные? Приведите примеры.
Приведите примеры чертежей частных положений прямых линий и укажите их названия.
Что называется следом прямой и плоскости?
Какие прямые называют линиями уровня?
Какие прямые называют проецирующими?
Как определить видимость элементов пространства относительно данной плоскости проекций с помощью конкурирующих точек?
Приведите пример пропорционального деления отрезка прямой линии в заданном отношении АВ:ВС=m:n.
Расскажите о взаимном расположении прямых линий.
Как изображают на чертежах пересекающиеся, скрещивающиеся и параллельные прямые общего положения?
Покажите на примерах способы задания плоскости общего положения.
Покажите на примерах плоскости частного положения и назовите их.
Покажите на примерах особенности проецирующих плоскостей.
Покажите на примерах, как строят точки и линии в плоскости общего положения.
Покажите, как построить в плоскости общего положения горизонталь и фронталь.
Покажите, как построить в проецирующих плоскостях горизонтали и фронтали.
Можно ли провести проецирующую плоскость через прямую общего положения?
Сформулируйте условия перпендикулярности двух прямых общего положения.
Как определить расстояние от точки до прямой частного положения на чертеже?
Как построить точку пересечения плоскости общего положения с прямой линией общего положения? Приведите примеры.
Покажите на примерах построение прямой и плоскости, параллельных плоскости общего положения.
Расскажите, как построить прямую, перпендикулярную плоскости общего положения. Приведите примеры.
Приведите примеры построения прямой линии, перпендикулярной проецирующей плоскости.
Как определить на чертеже расстояние от точки до проецирующей плоскости? Приведите примеры.
Сформулируйте, как построить на чертеже плоскость, перпендикулярную другой плоскости общего положения. Приведите пример.
Как построить на чертеже плоскость, параллельную другой плоскости?
Расскажите, как построить линию пересечения двух плоскостей. Приведите пример.
Как определяется видимость не прозрачных плоскостей при построении линии их пересечения?