Практическая часть

Задача 3.1. Построить проекции линии пересечения призмы с плоскостью, заданной треугольником ABC.

Задача 3.2. Построить три проекции линии пересечения конуса плоскостями.

Задача 3.3. Построить горизонтальную и профильную проекции шара срезами тремя плоскостями.

Задача 3.4. Построить точки встречи прямой АВ с поверхностью многогранника.

Задача 3.5. Построить точки встречи прямой АВ с поверхностью многогранника.

Задача 3.6. Построить точки встречи прямой АВ с поверхностью цилиндра.

Задача 3.7. Построить три проекции пересечения пирамиды с призмы.

Задача 3.8. Построить проекции линии пересечения цилиндра с конусом.

Задача 3.9. Построить проекции линии пересечения двух круговых цилиндров.

Задача1.3.10. Построить проекции косой плоскости, образованной перемещением образующей по двум направляющим M и N и параллельной плоскости (рис.1.3. 10).

Задача 3.11. Построить проекции поверхности коноида. Образующая, параллельная плоскости , перемещается по окружности и скользит по прямой b(рис.1.3. 11).

Задача 3.12. Построить проекции тора, образованного вращением заданной окружности вокруг оси О.

Отметка преподавателя о защите раздела

ЗАДАНИЯ НА ГРАФИЧЕСКИЕ РАБОТЫ

Задание 1. Построить линию пересечения треугольников АВС и EDK и показать ее видимость. Определить натуральную величину треугольника АВС параллельного перемещения. В таблице 1 представлены исходные данные вариантов заданий.

Задание 2. Построить пирамиду SABC в двух проекциях, определить видимость граней. Найти величину двухгранного угла при ребре АВ и определить кратчайшее расстояние между скрещивающимися прямыми SB и АС, задачи решать способом перемены плоскостей проекций. В таблице 2 представлены исходные данные вариантов заданий.

Задание 3. Построить фронтальные и горизонтальные проекции призмы с основанием DEFG заданной высоты h, пирамиды SABC и линий их пресечения. Построить развертку поверхности одного из пересекающихся многогранников – пирамиды SABC. Показать на развертке линии пересечения многогранников. В таблице 3 представлены исходные данные вариантов заданий.

Значения: А(z=0); B(z=77); C(z=40); S(z=40); D(y=50,z=0); E(y=20,z=0); F(y=20,z=0); G(y=95,z=0); h=85.

Задание 4. Построить сферу радиусом R=50мм со сквозным поперечным вырезом (окном) призматической формы в трех проекциях. Фронтальная проекция A"B"C"D" окна дана четырехугольником. В таблице 4 представлены исходные данные вариантов заданий.

Значения: для В и С, для А и D – z одинаковы.

Таблица 1.

Таблица 2.

Таблица 3.

Таблица 4.

Графические работы должны сопровождаться титульным листом. Прежде чем приступить к выполнению этой работы, необходимо изучить ГОСТ 2.304-81 «Шрифты чертежные». При выполнении надписей чертежным шрифтом рекомендуется предварительно заготовить сетку, состоящую из горизонтальных линий с расстоянием, равным высоте букв, и наклонных линий под углом 75⁰, расположенных друг от друга на расстоянии, равном ширине букв и промежуткам между ними.

В ыполнение титульного листа надо делать согласно данному примеру. Для первых трех строк принят шрифт h=10, четвертая строка – h=14 (с выполнением сетки), последующие строки выполняются шрифтом h=7.

Отметка преподавателя о защите графических работ

Приложение 1

Вопросы коллоквиума

1. Краткая история «Начертательной геометрии».

2. Вклад Монжа в «Начертательную геометрию».

3. Для чего нужно изучать начертательную геометрию?

4. Какое изображение называется полным, метрически определенным, рисунком и чертежом?

5. В чем суть операции, называемой центральным проецированием точек пространства на плоскость?

6. Перечислите основные свойства (инварианты) центрального проецирования.

7. В чем суть операции, называемой параллельным проецированием точек пространства на плоскость?

8. Перечислите основные свойства параллельного проецирования

9. В чем суть ортогонального проецирования?

10. Сформулируйте теорему о проецировании прямого угла?

11. Сформулируйте требования предъявляемые к проекционным изображениям в начертательной геометрии.

12. Что такое проекции с числовыми отметками?

13. Сформулируйте основные принципы построения чертежа предложенные Г. Монжем.

14. Как строятся проекции точки в системе двух плоскостей проекций и в системе трех плоскостей проекций?

15. Какие бывают случаи взаимного расположения точек?

16. Что такое конкурирующие точки?

17. Перечислите способы задания прямой линии.

18. Перечислите названия прямых в зависимости от их положения по отношению к плоскостям проекций.

19. Какая прямая называется прямой общего положения?

20. Что такое горизонтальная, фронтальная и профильная прямая?

21. Какие прямые линии называются проецирующими?

22. Что такое биссекторная плоскость?

23. Что такое след прямой линии?

24. Какие бывают следы у прямой линии?

25. Сформулируйте правила построения следов прямой линии.

26. Охарактеризуйте варианты взаимного положения точки и прямой.

27. Как разделить отрезок прямой линии в заданной соотношении.

28. Определите длину отрезка и углы его наклона к плоскостям проекций методом прямоугольного треугольника.

29. Охарактеризуйте варианты взаимного положения двух прямых.

30. Какие прямые линии называются параллельными, пересекающимися и скрещивающимися?

31. Перечислите свойства ортогональных проекций плоских углов.

32. Какие задачи называются позиционными и метрическими?

33. Какие бывают пути перехода от общего положения геометрического объекта к частному?

34. Перечислите способы задания плоскости.

35. Перечислите названия плоскостей в зависимости от их положения по отношению к плоскостям проекций.

36. Какая плоскость называется плоскостью общего положения?

37. Какая плоскость называется горизонтально-проецирующей, фронтально-проецирующей и профильно-проецирующей?

38. Какая плоскость называется горизонтальной, фронтальной и профильной?

39. Что такое плоскости уровня и след плоскости?

40. Постройте следы плоскости общего положения.

41. Перечислите главные линии плоскости.

42. Охарактеризуйте варианты взаимного положения прямой и плоскости.

43. В чем сущность метода вспомогательных секущих плоскостей?

44. Сформулируйте аксиомы принадлежности прямой плоскости.

45. Сформулируйте условие параллельности прямой плоскости.

46. Найти точку пересечения прямой с плоскостью.

47. Сформулируйте и докажите прямую и обратную теорему о перпендикуляре к плоскости.

48. Охарактеризуйте варианты взаимного положения точки и плоскости.

49. Охарактеризуйте варианты взаимного положения двух плоскостей.

50. Сформулируйте условие параллельности плоскостей.

51. Построить линию пересечения плоскостей.

52. Построить плоскость перпендикулярную данной плоскости.

Приложение 2