Розрахунок сил між паралельними струмопроводами

Закон Біо-Савара-Лапласа - визначає напруженість магнітного поля cствореного електричним струмом. За цим законом величина напруженості магнітного поля в точці М на відстані r від елемента l провідника довільної форми визначається формулою:

де α — кут між напрямом струму I і напрямом радіуса-вектора r (рис.).

Повна напруженість магнітного поля H, створюваного струмом у провіднику довільної форми і скінченної довжини, дорівнює геометричній сумі елементарних напруженостей. Інтегруванням одержують формули напруженості магнітного поля навколо нескінченно довгого прямолінійного провідника зі струмом: напруженість магнітного поля в середній частині дуже довгого соленоїда H = k4πIn та ін.

Рис. 6.1. Схема для розрахунку ЕДС між паралельними провідниками

Згідно закону Біо-Савара-Лапласа елементарна індукція від струму i₁dy в місці розташування dx рівна:

(6.8)

Повна індукція в точці x від струму i₁:

(6.9)

Перейдемо до нової змінної:

(6.10)

З урахуванням (6.10), (6.9) запишемо у вигляді:

(6.11)

де ₁ і ₂ див. рис.6.1.

Рис. 6.2. Визначення Кг при різних довжинах провідників

Рис. 6.3. Кф для прямокутних струмопроводів

Для двох паралельних провідників різної довжини користуються емпіричною залежністю для K_r

(6.18)

де розміри D і S у відповідності з рис.6.2.

При визначенні електродинамічних зусиль вважалось, що площа поперечного перетину провідника незначна і весь струм протікає по геометричній осі струмопровода. Детальний аналіз показує, що величина поперечного перетину круглих і трубчастих провідників практично не впливає на величину е.д.с. і тому вони можуть розраховуватись за виразами (6.16) або (6.17).

Для шин прямокутного та іншого поперечного перетину необхідно враховувати вплив форми струмопровода на величину е.р.с. У практичних розрахунках вплив форми струмопровода на величину е.д.с. враховують за допомогою К_ф (коефіцієнт форми):

, (6.19)

де К_ф визначають із графіків (рис. 6.3), котрі наводяться в довідковій літературі