3Агальні рівняння магнітного кола

Незалежно від характеру поставленої задачі при розрахунку магнітних кіл, виходячи з формальної аналогії з електричними колами, користуються рівняннями отриманими на основі законів Кірхгофа та закону Ома для магнітного кола.

	І-й закон Кірхгофа - для вузла магнітного кола ; ІІ-й закон Кірхгофа - для контура ; Закон Ома для ділянки магнітного кола ; Закон Ома для ділянки магнітного кола ,
де Фі - магнітний потік, котрий проходить по і-й ділянці магнітного кола; Uмі - спад магнітного потенціалу (магнітна напруга) на ділянці магнітного кола;Rмі, мі - магнітний опір і магнітна провідність ділянки магнітного кола, відповідно; (Ij wj) - намагнічуюча сила j- ї котушки.

При розрахунках магнітних кіл для наочності часто використовують заступні магнітні схеми. Особливо це зручно для розгалужених магнітних систем. При розрахунку магнітних кіл з врахуванням магнітного опору та потоків розсіяння приймають допущення, що поле розсіяння є плоско паралельним. Це дає змогу отримати рівняння, що описують закони розподілу магнітного потоку за висотою магнітопроводу.

	Нехай питома магнітна провідність для потоків розсіювання  , питомий опір ділянки магнітопроводу dx рівний rmx і намагнічуюча сила на одиницю довжини . Для фрагменту магнітного кола утвореного з елементів dx (рис.3.2) можна записати за законами Кірхгофа наступну систему рівнянь: ,
Рис. 3.2. Структурна схема електромагніта з приблизною картиною розподілу потоків

Звідси:



Отримана система рівнянь описує закони розподілу різниці магнітних потенціалів і магнітного потоку за висотою магнітопроводу. Ця система є нелінійною, оскільки опір магнітопроводу є нелінійною функцією потоку, а отже немає аналітичного розв’язку. Таким чином розрахунок магнітного кола з урахуванням опору магнітопроводу та потоків розсіювання зводиться до розв’язування системи рівнянь чисельним методом.

Розрахунок магнітних кіл постійного струму без урахування потоків розсіяння.

При розрахунку магнітних кіл попередньо необхідно оцінити відносне значення потоків розсіяння у порівнянні із потоками робочих повітряних проміжків. Якщо магнітні провідності _ для потоків розсіяння Ф_ складають (1020)% від р езультуючої провідності _ робочих повітряних про­міжків, тоді можна попередньо стверджувати, що задовільні результати розрахунку магнітного кола буде отримано при допущенні, що потоки розсіяння відсутні. Тоді магнітне коло зводиться до послідовної заступної схеми із постійним значенням магнітного потоку Ф_ у всіх ділянках магнітопровода. При цьому необхідно мати на увазі, що в магнітних колах між окремими елементами є технологічні повітряні проміжки. На підставі даних практики відомо, що повітряний проміжок стику двох елементів при нормальній технологічній обробці складає величину 0,05 мм, а при з'єднанні двох оцинкованих деталей – 0,08 мм, що необхідно врахову­вати при розрахунках.

Р озглянемо магнітну систему клапанного типу (рис. 3.3) при допущенні, що Ф_Ф_ . Необхідне визначити величину намагнічуючої сили котушки (Iw) для утворення заданого магнітного потоку Ф_. Нехай магнітне коло складається з трьох елементів довжини l_ст1, l_ст2, l_ст3 з поперечними перерізами S_ст1, S_ст2, S_ст3. Тоді заступна магнітна схема (без урахування технологічного проміжку між елементами 1 і 2) буде мати наступний вигляд (рис. 3.4). При цьому кількість ділянок на заступній магнітній схемі визначається кількістю елементів магнітного кола в котрих індукція по всій довжині залишається незмінною (незмінного поперечного перетину).

Тоді у відповідності з рівнянням магнітного кола

; (3.1)

Враховуючи, що

, (3.2)

де Н_сті – напруженість магнітного поля в і-му елементі магнітного кола, котра визначається за і відповідною кривою намагнічування В(Н) матеріалу магнітопроводу.