Тоді (3.1) з урахуванням (3.2) записують у вигляді:
, (3.3)
де 1 і 2 - магнітні провідності проміжків 1 і 2.
При відомих геометричних розмірах і конфігурації заступної магнітної схеми та кривих намагнічування Всті(Нсті), окремих ділянок магнітопроводу розв'язок поставленої задачі не зустрічає особливих труднощів.
Слід мати на увазі, що навіть для нерозгалуженого магнітного кола рис. 3.3 при відомій намагнічуючій силі (Iw) величина магнітного потоку Ф не може бути визначена однозначно прямо, як це показано вище, а лише шляхом поступових наближень внаслідок того, що Rмсті=Rмсті(Фі). Задачу розрахунку в такій постановці називають оберненою і розв'язують у такій послідовності.
Задаються Ф' (потоком першого наближення) за яким визначають намагнічуючу силу котушки першого наближення:
, (3.4)
і порівнюють отримане значення (Iw)' із заданим (Iw). Якщо різниця (Iw)' - (Iw) є надто великою, тоді задаються наступним значенням Ф", за яким визначають (Iw)" і порівнюють з заданим (Iw). Кількість ітерацій визначається заданою точністю розв'язку поставленої задачі.
Величину потоку першого наближення можна визначити за умови, що
, (3.5)
Розрахунок розгалуженого магнітного кола з урахуванням магнітних опорів ділянок магнітопроводу здійснюється шляхом розв'язку нелінійної системи алгебричних рівнянь, записаних у відповідності із загальними рівняннями магнітного кола і заступною магнітною схемою чисельними, або графоаналітичними способами.
За результатами розрахунку магнітного кола визначають спад магнітного потенціалу (магнітну напругу) в робочому повітряному проміжку, необхідну для визначення тягового зусилля електромагніта, а саме
. (3.6)
Визначення магнітного потоку за допомогою коефіцієнта розсіювання
Суть такого підходу полягає у визначенні потоку розсіювання без врахування магнітного опору сталі. Нехай:
, тоді коефіцієнт розсіювання .
Відповідно з прийнятим допущенням:
тоді .
Враховуючи, що при х=0 , отримаємо:
(3.7)
та
. (3.8)
Після підстановки можна записати:
. (3.9)
При х=0 Фх=Ф , тоді с= Ф і формула набуде наступного вигляду:
. (3.10)
Звідси коефіцієнт розсіювання рівний:
. (3.11)
Алгоритм розрахунку магнітного кола з врахування потоків розсіяння та опору магнітопроводу
Рис. 3.5. Приклад розбиття магнітопроводу на окремі ділянки |
Нст.я Нст.о |
Обернена задача розв’язується наступним чином: задаються Ф' (потоком першого наближення) та виконують п. 1-5 наведеного вище алгоритму за яким визначають намагнічуючу силу котушки першого наближення. Отримане значення (Iw)' порівнюють із заданим (Iw). Якщо різниця (Iw)' - (Iw) є надто великою, тоді задаються наступним значенням Ф", за яким визначають (Iw)" і порівнюють з заданим (Iw). Кількість ітерацій визначається заданою точністю розв'язку поставленої задачі.
Контрольні запитання:
Як можна класифікувати магнітні кола електромагнітів з точки зору просторового розподілу магнітного потоку розсіяння і його зв'язку з намагнічуючою котушкою?
Як змінюється різниця магнітних потенціалів і магнітний потік за висотою магнітопроводу у розглянутих магнітних системах?
Як зміниться різниця магнітних потенціалів та магнітний потік за висотою магнітопроводу у магнітній системі зі зовнішнім якорем поворотного типу при зміні розміщення катушки електромагніта:
котушка розміщена в основі магнітопроводу;
котушка займає верхню половину сердечника;
котушка займає нижню половину сердечника?
Які основні задачі розв’язуються при розрахунку магнітних кіл?
Який вигляд має система рівнянь, яка описує закони розподілу різниці магнітних потенціалів і магнітного потоку за висотою магнітопроводу?
У якому випадку при розрахунку магнітних кіл можна знехтувати потоками розсіяння?
Як знайти намагнічуючу силу котушки за відомим значенням магнітного потоку повітряного проміжку для електромагніта клапанного типу без врахування і урахуванням потоків розсіяння?
Як визначити значення магнітного потоку повітряного проміжку при відомій намагнічуючій силі котушки для електромагніта клапанного типу без врахування і урахуванням потоків розсіяння?
Як розрахувати магнітний потік за допомогою коефіцієнта розсіювання? Яким виразом описується цей коефіцієнт?