2. Вычислительные приемы сложения и вычитания в первой тысяче.

Способы письменных вычислений в пределах 1000(в столбик)

Наиболее важную роль письменные приемы сложения и вычитания играют при вычислениях в пределах 1000 (трехзначные числа). Использование письменных алгоритмов вычислений в этих условиях является психологически оправданным.

В дальнейшем, усвоение детьми нумерации четырехзначных и многозначных чисел позволяет им осуществить перенос умения складывать и вычитать числа “столбиком” из области трехзначных чисел на область многозначных чисел.

При знакомстве с письменными приемами сложения и вычитания в пределах 1000 проводится аналогия с алгоритмом письменного сложения и вычитания в пределах 100: При сложении трехзначных чисел удобно записывать пример столбиком, как и при сложении двузначных чисел и складывать сначала единицы, потом десятки, а потом сотни.

5 + 4 = 9 Записываю 9 в разряд единиц.

2д. + 3д. = 5д. Записываю 5 в разряд десятков.

3с. + 4 с. = 7 с. Записываю 7 в разряд сотен.

Ответ: 759.

Письменный алгоритм сложения и вычитания содержит:

1. Правило записи слагаемых (или уменьшаемого и вычитаемого) при письменном сложении (вычитании): разряд записывается под соответствующим разрядом.

2. Указание на порядок выполнения действий: сложение (вычитание) начинаем с разряда единиц (справа налево).

3. Прием добавления накапливающихся единиц старших разрядов в соответствующий разряд после выполнения основного сложения. Прием «заема» разрядных единиц в старших разрядах при вычитании в случае нехватки единиц для выполнения действий.

Порядок знакомства детей с различными по сложностями случаями сложения и вычитания:

1. Случаи сложения без перехода через разряд: 325 + 434

2. Случаи сложения с одним переходом через один разряд (разряд десятков или разряд единиц): 356 + 272, 338 + 23.

3. Случаи сложения с двумя переходами через разряд: 437 + 95, 89 + 78.

4. Случи сложения с переходом через разряд, приводящие к получению нуля в одном из разрядов: 326 + 279 = 605

5. Случаи вычитания без перехода через разряд (без «заема»): 465 – 123.

6. Случаи вычитания с одним переходом через разряд (с одним «заемом»): 637 – 273.

7. Случаи вычитания с двумя переходами через разряд (с двумя «заемами»): 754 – 687.

8. Случаи вычитания с переходами через разряд при наличии нуля в одном из разрядов уменьшаемого: 630 – 254, 405 – 34.

9. Случаи вычитания с переходами через разряд, требующие «заема» с переходом через разряд: 807 – 239.

Данный случай требует «заема» разрядной единицы из разряда сотен, раскладывания ее на десятки, «заема» одного десятка для выполнения действий в разряде единиц, а затем выполнения действий с остатком «заемных» десятков в разряде десятков.

Случай является наиболее сложным для многих детей. Для того чтобы не терять количество «заемных» десятков, можно подписывать над нулем уменьшаемого девятку, обозначая количество оставшихся заемных десятков. При этом над восьмеркой уменьшаемого следует подписать семерку, чтобы не забыть, что количество сотен на одну уменьшилось за счет «заема».

Усвоение письменных приемов сложения и вычитания трехзначных чисел является условием успешного применения их к числам любой величины.