Вариант 14
Для откорма животных употребляют два вида кормов; стоимость 1 кг корма I вида – 5 ден. ед., а корма II вида – 2 ден. ед. В каждом килограмме корма I вида содержится 5 ед. питательного вещества А, 2,5 ед. питательного вещества Б и 1 ед. питательного вещества В, а в каждом килограмме корма II вида соответственно 3, 3 и 1,3 ед. Какое количество корма каждого вида необходимо расходовать ежедневно, чтобы затраты на откорм были минимальными, если суточный рацион предусматривает питательных единиц типа А не менее 225 ед., типа Б – не менее 150 ед. и типа В – не менее 80 ед.?
Вариант 15
Компания производит окна трех типов А, Б и С. Объем работы, необходимый для изготовления окна каждого типа, приводится в таблице:
Операция |
Объем работы (чел.-ч) |
||
А |
Б |
С |
|
Изготовление частей |
3 |
2 |
2 |
Сборка |
2 |
1 |
3 |
Установка |
1 |
1 |
2 |
Объем работ ограничен и составляет в неделю 360 чел.-ч на изготовление частей окон, 240 чел.-ч на сборку и 180 чел.-ч на установку. Рынок сбыта и возможности хранения ограничивают производство 170 окнами в неделю. Прибыль от продажи окон составляет соответственно 15, 22 и 19 долл. Определите оптимальный план производства. Ответьте на вопрос: как изменится оптимальный план, если в интересах ценного клиента нужно увеличить выпуск окон типа С по крайней мере до 30 штук в неделю?
Вариант 17*
Менеджер международной банковской организации по инвестициям располагает 550000 ф. ст., находящимися на счёте банка, которые необходимо инвестировать, и рассматривает четыре типа инвестиций, а именно:
тип 1: государственные ценные бумаги;
тип 2: ценные бумаги корпораций:
тип 3: обыкновенные акции отраслей сферы обслуживания;
тип 4: обыкновенные акции отраслей производственной сферы.
Размер годовых процентов от инвестиций равен 8, 9, 10 и 12 % для 1, 2, 3 и 4 типов соответственно Денежные средства, не инвестированные по одному из указанных выше типов, остаются на банковском счёте и приносят 4 % годовых.
Менеджер по инвестициям принял решение, что не менее 50000 ф. ст. следует поместить в ценные бумаги корпораций, а в инвестиционные проекты с элементами риска (т.е. ценные бумаги корпораций и все виды обыкновенных акций) следует вложить не более 300000 ф. ст. Кроме того он считает, что по крайней мере половину всей суммы денежных средств, инвестированных с указанными выше типами инвестиций, следует вложить в обыкновенные акции, но в акции отраслей производственной сферы следует помесить не более одной четверти общей суммы инвестиций.
Целью менеджера по инвестициям является максимизация нормы отдачи вложений. Требуется определить оптимальный план инвестиций, сумму денежных средств, оставленных на банковском счёте и ежегодный доход от реализации данного плана, выраженный в процентах.