Вариант 6

1. Предприятие располагает ресурсами сырья, рабочей силой и оборудованием, необходимыми для производства любого из четырех видов производимых товаров. Затраты ресурсов на изготовление 1 ед. товара каждого вида, прибыль, получаемая предприятием при реализации 1 ед. данного товара, а также запасы ресурсов указаны в таблице.

Виды ресурсов	Затраты ресурса на 1 ед. товара				Объем ресурсов
	А1	А2	А3	А4
Сырье (кг) Рабочая сила (чел-ч) Оборудование (станко-ч)	3 22 10	5 14 14	2 18 8	4 30 16	60 400 128
Прибыль от реализации 1 ед. товара	30	25	56	48

Определить выпуск товаров, максимизирующий прибыль, если дополнительно заданы производственные издержки на выпуск 1 ед. каждого товара: 6, 9, 12 и 3 дол. и суммарные производственные издержки не должны превышать 96 дол.

1. Построить математическую модель задачи.

Вариант 9

Фирма, специализирующаяся на производстве замороженных пищевых полуфабрикатов, выпускает три различных продукта: картофельные дольки, картофельные кубики и картофельные хлопья. Фирма может закупить картофель у трех различных поставщиков: В₁, В₂ и В₃. При этом объемы продуктов, которые можно получить из 1т картофеля поставщиков В_1, В₂, В₃ , различны. А именно, из 1 т картофеля поставщика В₁ можно изготовить 0,2 т картофельных долек; 0,2 т картофельных кубиков и 0,3 т картофельных хлопьев. Из 1т картофеля поставщика В₂ можно изготовить 0,3 т картофельных долек; 0,1 т картофельных кубиков и 0,4 т картофельных хлопьев. Из 1 т картофеля поставщика В₃ можно изготовить 0,2 т картофельных долек; 0,4 т картофельных кубиков и 0,1 т картофельных хлопьев. Прибыль фирмы при покупке 1 т картофеля у поставщика В₁ составляет 5 ед., у поставщика В₂ – 6 ед. и у поставщика В₃ – 5 ед. Фирма может реализовать не более 1,8 т картофельных долек; 1,2 т картофельных кубиков и 2,4 т картофельных хлопьев.

Составить план закупки картофеля у трех поставщиков, при котором прибыль фирмы была бы максимальной. Какие продукты при таком плане будут реализованы в максимальных объемах?

Вариант 10 (10*)

Предприятие, располагающее ресурсами сырья трех видов B_i, i=1,2,3, может производить продукцию четырех видов A_j, j=1,…,4. В таблице указаны затраты ресурсов B_i на изготовление 1 т продукции A_j, объем ресурсов и прибыль, получаемая от изготовления 1 т продукции A_j.

Вид сырья	Вид продукции				Объем ресурсов, т
	A1	A2	A3	A4
B1	4	5	2	3	60
B2	30	14	18	22	400
B3	16	14	8	10	128
Прибыль, руб.	48	25	56	30

Определить ассортимент выпускаемой продукции, при котором полученная прибыль будет максимальной, при условиях:

а) продукции A₂ необходимо выпустить не менее 8 т, продукции A₄ – не более 5 т, а продукции A₁ и A₃ – в отношении 2:1;

б) производственные издержки на 1 т продукции A_j, j=1,…,4, составляют соответственно 3, 9, 12 и 6 руб., а суммарные издержки не должны превышать 96 руб.