Вариант 3

1. Нефтяная компания РТ для улучшения эксплуатационных качеств и снижения точки замерзания дизельного топлива, которое она производит, добавляет в него определённые химикаты. В каждом бензобаке объёмом 1000 л должно содержаться не менее 40 мг химической добавки Х, не менее 14 мг химической добавки Y и не менее 18 мг химической добавки Z. Необходимые химические добавки в форме готовых смесей поставляют РТ две химические компании А и В. В нижеследующей таблице приведено содержание химических добавок в каждом продукте, поставляемом указанными компаниями.

Продукт	Химические добавки, мг/л
	Х	У	Z
А В	4 5	2 1	3 1

Стоимость продукта А  1,50 у.е. за 1 ., а продукта В  3,00 у.е. за 1 л.

Найти ассортиментный набор продуктов А и В, минимизирующий общую стоимость добавленных в топливо химикатов.

Вариант 4*(4**)

1. Один из заводов лёгкой промышленности производит порошок для изготовления солодовых напитков трёх видов. Один из них продаётся в качестве напитка здоровья, поскольку имеет низкое содержание сахара, другой напиток поставляется в медицинские учреждения в качестве продукции для больных, поскольку он содержит витаминные добавки, наконец, третий является стандартным товаром. В приведённой ниже таблице для каждого напитка указаны основные ингредиенты, их стоимость и размер недельного запаса, а также оценки максимального спроса на соответствующие товары за неделю.

	Расход ингредиентов на 1 кг продукта, кг			Оценка максимального спроса за неделю, кг	Цена продажи 1 кг напитка, у.е.
	Сахар	Солодовый экстракт	Сухие сливки
Стандартный напиток Напиток здоровья Напиток для больных Стоимость 1 кг ингредиентов, у.е. Размер недельного запаса ингредиентов, кг	0,30 0,15 0,15 0,20 1000	0,30 0,25 0,30 60 1250	0,35 0,55 0,25 50 2200	2000 1800 1200	1,00 1,20 1,50

Запас витаминных добавок неограничен. Издержки производства остальных переменных имеют следующие значения: 0,1 у.е. за 1 кг стандартного напитка, 0,09 у.е. за 1 кг напитка здоровья и 0,12 у.е. за 1 кг напитка для больных.

Требуется определить оптимальный недельный ассортиментный набор выпуска порошков, максимизирующий доход завода.

Последние исследования потребительского рынка показали, что напиток здоровья приобретает всё большую популярность. Новое значение максимального спроса составило 2500 кг в неделю. Каково воздействие этого процесса на оптимальный ассортиментный набор?

Администрация компании обдумывает решение о покупке некоторого дополнительного количества солодового экстракта. Однако компания будет иметь дело с новым поставщиком и покупать сырьё по 0,8 у.е. за 1 кг. Позволит ли такая мера увеличить еженедельный доход? Если это так, то каково максимальное количество сырья, которое следует купить у нового поставщика?