Лекция 2 ядерные реакции

Классификация ядерных реакций.

Законы сохранения в ядерных реакциях.

Энергетическая схема ядерных реакций. Порог ядерной реакции.

Ядерные реакции под действием заряженных частиц.

Ядерные реакции под действием γ – квантов (фотоядерные реакции).

Реакции под действием нейтронов многочисленны: (n, γ), (n,p), (n,n’), (n,α), (n,2n), (n,f).

Реакции деления тяжелых ядер.

Состав продуктов деления ядра и энергия деления.

Цепные реакции деления ядер урана. Формула для размножения в цепной реакции. Коэффициенты размножения . Формула четырех сомножителей

Термоядерные реакции. Термоядерный взрыв.

1.4.Ядерные реакции

1.4.1.Классификация ядерных реакций. Законы сохранения в ядерных реакциях. Энергетическая схема ядерных реакций. Порог ядерной реакции. Ядерные реакции под действием заряженных частиц. Ядерные реакции под действием γ – квантов (фотоядерные реакции).

Ядерные реакции слайд1

Ядерная реакция – процесс взаимодействия ядра и налетающей частицы, приводящий к преобразованию ядра и вылету из него других частиц. Это основной метод изучения структуры ядра, получения новых изотопов и элементов.

В левой части вступающие в реакцию частицы и ядра, в правой – продукты реакции. частицы обозначаются маленькими буквами, ядра-нуклиды большими буквами.

(1.50)

где a-налетающая частица, A- ядро-мишень, B-ядро дочернее, b - вылетающая частица. Сокращенная запись этой реакции A (a, b) B или (a, b). Входной канал ядерной реакции –сталкивающиеся ядра и частицы A+a. Выходной канал- ядра и частицы B+b, рождающиеся после взаимодействия. Выходных каналов может быть не один, а множество, каждый с различной вероятностью. Между входным каналом и выходным ставиться стрелка или знак равенства.

Законы сохранения для ядерных реакций

Ядерная реакция возможна, если она не запрещена всей совокупностью законов сохранения.

1.Закон сохранения электрического заряда: суммарный электрический заряд частиц вступающих в реакцию равен суммарному электрическому заряду продуктов реакции

или (1.51)

где Q_A -заряд ядра A, q_a - заряд частицы a.

2.Закон сохранения числа нуклонов (массового числа А) выполняется в ядерных реакциях без образования античастиц.

Пример. Для реакции , закон сохранения числа нуклонов 2+3=4+1 (верхние индексы нуклидов), закон сохранения электрического заряда 1+1=2+0 (нижние индексы нуклидов).

3.Закон сохранения момента импульса: суммарный момент импульса входного канала ядерной реакции равен суммарному моменту импульса выходного канала. Для реакции с образованием составного ядра

(1.52)

где i_a -спин частицы a, I_A спины ядра A, L_Aa - орбитальный момент импульса пары Aa частица+ядро, характеризующий их относительное движение.

4.Закон сохранения четности: четность входного канала равна четности выходного канала. Для реакции , поскольку четность мультипликативная величина, получаем

(1.52)

где П_А -внутренняя четность ядра А.

Закон сохранения четности не выполняется в слабых взаимодействиях.

5.Закон сохранения изотопического спина: изотопический спин входного канала равен изотопическому спину выходного канала.

(1.53)

В сильных взаимодействиях сохраняется третья проекция изотопического спина

. (1.54)

6.Закон сохранения импульса: релятивистский импульс входного канала равен релятивистскому импульсу выходного канала:

(1.55)

7.Закон сохранения энергии для реакции : полная релятивистская энергия входного канала равна полной релятивистская энергия выходного канала

(1.56)

где -энергия покоя входного канала, -кинетическая энергия входного канала, (обычно Т_А = 0), - энергия покоя выходного канала, - кинетическая энергия выходного канала.

Энергией ядерной реакции называется разность энергий покоя входного и выходного канала или (обратите внимание!) разность кинетических энергий выходного канала и входного канала

. (1.57)

Если Q>0, E₀₁>E₀₂, T₁<T₂ то ядерная реакция экзоэнергетическая, происходит с выделением энергии, кинетическая энергия налетающей частицы любая.

Если Q<0, E₀₁<E_02, T₁>T₂ то ядерная реакция эндоэнергетическая, идет с поглощением энергии. Реакция происходит только при кинетической энергии налетающей частицы выше порогового значения.

Если Q=0, E₀₁=E₀₂, T₁=T_2, то это реакция упругого рассеяния.

Слайд2

Энергетическая схема эндоэнергетической реакции с образованием составного ядра О может быть представлена в следующем виде см. рис.1.11.

Рис.1.11. Энергетическая схема эндоэнергетической реакции. Широкой вертикальной стрелкой показан энергетический порог.

Здесь - энергия покоя возбужденного ядра О^*,

-энергия покоя ядра О в основном состоянии,

-энергия возбуждения промежуточного ядра О,

- энергия возбуждения в системе центра масс (ядро О),

-энергия связи частицы а в ядре О,

-энергия связи частицы b в ядре О,

кинетическая энергия частицы а в системе центра масс (ядро О),

кинетическая энергия частицы b в системе центра масс (ядро О).

Из рис 1.10. видно, что энергия реакции меньше нуля

<0.

Ядерная реакция еще возможна, когда Т₂^’ =0, тогда

(1.60)

- минимальная кинетическая энергия, которой должна обладать частица а в лабораторной системе координат, чтобы эндоэнергетическая реакция произошла. Она называется пороговой кинетической энергией.

Энергетическая схема экзоэнергетической ядерной реакции показана на рис. 1.12.

Из рис.1.12. видно, что энергия реакции больше нуля и энергетического порога нет:

>0.

Рис. 1.12. Энергетическая схема экзоэнергетической реакции. Энергия реакции положительна. Порога нет.

Реакции под действием α-частиц:

В реакции был открыт протон (1919 г Э. Резерфорд).

В реакции Чедвик открыл нейтрон в 1932г.

Реакции под действием протонов:

Реакции типа (p, α) протон делит ядро лития пополам

17,35 Мэв

Реакции типа (p, n) всегда эндоэнергетические

- 2,76 Мэв

Реакции типа (p, p) упругого и неупругого рассеяния протонов на ядре.

Реакции типа (p, γ)

Мэв

Реакции типа (p, d) встречаются редко, т.к. для образования дейтрона нужна энергия 2,22 Мэв

Мэв.

Впервые Чедвик и Гольхабер наблюдали фоторасщепление дейтрона в 1934 г. в реакции при условии

Е _γ=2,62 Мэв > E_св( )=2,22 Мэв.

Реакции под действием нейтронов многочисленны: (n, γ), (n,p), (n,n’), (n,α), (n,2n), (n,f).

Реакции радиационного захвата(n, γ) нейтрона с последующим испусканием γ –кванта идут на медленных нейтронах с энергией от 0÷500 кэв.

Пример: Мэв.

Упругое рассеяние нейтронов (n, n) широко используется для регистрации быстрых нейтронов методом ядер отдачи в трековых методах и для замедления нейтронов.

При неупругом рассеянии нейтронов (n,n’) происходит захват нейтрона с образованием составного ядра, которое распадается, выбрасывая нейтрон с энергией меньшей, чем имел первоначальный нейтрон. Неупругое рассеяние нейтронов возможно, если энергия нейтрона в раз превышает энергию первого возбужденного состояния ядра мишени. Неупругое рассеяние - пороговый процесс.

Нейтронная реакция с образованием протонов (n,p) происходит под действием быстрых нейтронов с энергиями 0,5÷10 мэв. Наиболее важными являются реакции получения изотопа трития из гелия-3:

Мэв с сечением σ_тепл = 5400 барн,

и регистрация нейтронов методом фотоэмульсий:

+0,63 Мэв с сечением σ_тепл = 1,75 барн.

Нейтронные реакции (n,α) с образованием α-частиц эффективно протекают на нейтронах с энергией 0,5÷10 Мэв. Иногда реакции идут на тепловых нейтронах: реакция выработки трития в термоядерных устройствах:

Мэв с сечением σ_тепл = 945 барн,

реакция косвенной регистрации тепловых нейтронов по α-частицам:

Мэв с сечением σ_тепл = 3480 барн.

Нейтронные реакции (n,2n) с образованием двух нейтронов возможны, если энергия нейтрона на несколько Мэв превышает порог реакции (n,2n). Например, на быстрых нейтронах с энергией > 10 Мэв возможна реакция:

Мэв.

Реакции деления тяжелых ядер. Состав продуктов деления ядра и энергия деления.

Реакции деления тяжелых ядер

Деление ядер- ядерная реакция , при которой образуется два (реже три ) ядра-осколка. Процесс сопровождается вылетом вторичных нейтронов, квантов и выделением значительного количества энергии.

Историческая справка. В 1938 г. в Германии О. Ганн и Ф. Штрасман точным радиохимическим анализом показали, что при облучении урана нейтронами в нем образуется элемент барий, который находится в середине таблицы Менделеева. Реакция имела вид

, (Q≈ 200 Мэв) (1.82)

Существует более 30 выходных каналов деления урана-235. Ф. Жолио-Кюри с сотрудниками во Франции и Э.Ферми с сотрудниками в Италии обнаружили испускание нескольких нейтронов в выходном канале . О. Фриш и Л. Мейтнер в Германии отметили громадную величину энергии, выделяющуюся при делении. Это послужило выдвижению идеи о самоподдерживающейся ядерной реакции деления. В 1940г. К.А. Петржак и Г.Н. Флеров в России открыли спонтанное деление ядер. Основой современной ядерной энергетики служит деление ядер урана , и плутония под действием нейтронов. Ядерная эра началась с 1938 г.

Распределение энергии на 1 акт деления тяжелого ядра тепловыми нейтронами показано в таблице 1.4

Табл.1.4

1	Кинетическая энергия легкого осколка Тоск л Мэв	67
2	Кинетическая энергия тяжелого осколка Тоск т Мэв	98
3	Кинетическая энергия нейтронов деления Еn Мэв	4,9
4	Энергия мгновенных γ-квантов Еγ м Мэв	7,8
5	Энергия β-частиц продуктов деления Еβ Мэв	9
6	Энергия γ-излучения продуктов деления Еγ пр Мэв	7,2
7	Энергия антинейтрино продуктов деления Еv Мэв	10
8	Энергия γ-излучения вследствии захвата нейтрона Еγ n Мэв	7÷10
9	Суммарная энергия выделяемая при делении ядра QΣ Мэв	214
10	Полнаят тепловая энергия (без антинейтрино) QT Мэв	204

Q_T = Т_{оск л} + Т_{оск т} + Е_n + Е_{γ м}+ Е_β + Е_{γ пр} + Е_γ =204 Мэв

Уносимая антинейтрино энергия не выделяется в виде тепловой энергии, поэтому на 1 акт деления ядра тепловым нейтроном приходится ~ 200 Мэв. При тепловой мощности в 1Вт происходит 3,1 10¹⁰ делений/сек. В химических реакциях на один атом приходится ~ 1эв.

Цепные реакции деления ядер урана. Формула для размножения в цепной реакции. Коэффициенты размножения . Формула четырех сомножителей

Цепные реакции деления ядер урана.

Ядерные цепные реакции деления тяжелых ядер нейтронами - это ядерные реакции в которых число нейтронов возрастает и возникает самоподдерживающийся процесс деления ядер вещества. Химические и ядерные разветвленные цепные реакции всегда экзотермические. Цепная реакция деления осуществима практически на трех изотопах , и возможна только потому, что при делении ядра первичным нейтроном вылетает больше двух вторичных нейтронов в выходном канале.

Коэффициент размножения К – основная характеристика развития ядерной цепной реакции.

, (1.88)

где N_i - число нейтронов возникших в i-звене, N_i-1 -число нейтронов возникших в (i-1) –звене.

Теория цепных ядерных реакций была создана Я.Б. Зельдовичем и Ю.Б. Харитоном в 1939 г. по аналогии с теорией химических цепных реакций Н.Н.Семенова (1934). Самоподдерживающаяся ядерная цепная реакция возможна, когда K>1 –реакция надкритическая, K=1 –реакция критическая. Если K<1- реакция подкритическая, она затухает.

Формула для размножения нейтронов в цепной реакции

Если в начале реакции имеется n₀ нейтронов, тогда

число нейтронов возрастает со временем t по экспоненте с положительным показателем

(1.89)

здесь где τ - среднее время жизни одного поколения нейтронов

τ=τ₁+τ₂ +τ₃,

τ₁ - время деления ядра,τ₂ - время вылета нейтрона из ядра, τ₃ - время перемещения до следующего ядра.

Для запаздывающих нейтронов τ ≈ 14,4 сек, для тепловых нейтронов τ = 10^-3 сек, для медленных τ = 10^-4÷10^-5 сек, для быстрых τ = 10^-7÷10^-8 сек. Для получения цепной реакции взрывного типа процесс размножения необходимо вести на мгновенных (τ₁+τ₂=10^-16 сек) и быстрых нейтронах. В управляемой ядерной реакции деления используются запаздывающие нейтроны и замедленные, до тепловых, нейтроны деления.

Пример: пусть К=1,005, τ = 10^-3 сек, тогда через t=1 сек число нейтронов возрастет в е⁵=150 раз.

Баланс нейтронов в цепной реакции. Нейтроны в системе уран +замедлитель участвуют в четырех главных процессах:

1.Чистая потеря нейтронов за счет вылета из системы (утечка нейтронов из активной зоны). 2.Радиационный(резонансный) захват нейтронов. 3.Захват нейтронов без деления («паразитный» захват нейтронов ядрами замедлителя, примесями, конструкционными материалами).4.Захват нейтронов с делением ядер медленными нейтронами и с делением ядер быстрыми нейтронами.

Коэффициенты размножения . Формула четырех сомножителей

Пусть система уран + замедлитель имеет бесконечные размеры. Предположим, что, в момент рождения поколения нейтронов поглощается n тепловых нейтронов, каждый из которых образует =2, 44 вторичных нейтрона с энергией от 0,1 Мэв до 14 Мэв.

). Коэффициент размножения нейтронов в бесконечной среде (формула четырех сомножителей)

(1.92)

Коэффициент размножения нейтронов в конечной среде

К_эф= , (1.93)

где -полная вероятность того, что нейтрон избежит утечки из активной зоны

1. -среднее число быстрых нейтронов деления, испущенных в результате захвата одного теплового нейтрона веществом ядерного горючего ( + ).

2 ε- коэффициент размножения на быстрых нейтронах.

3 р - вероятность быстрому нейтрону избежать радиационного захвата.

4. f-коэффициент теплового использования.

Чтобы в конечной системе происходила стационарная ядерная цепная реакция достаточно К_эф =1. Этому соответствует критический ( наименьший для протекания реакции) размер активной зоны. (Для чистого урана это шар радиусом 8,5 см и массой 47 кг). Поскольку вероятность нейтрону покинуть активную зону реакции <1, коэффициент размножения нейтронов в бесконечной среде всегда должен быть больше единицы >1.

Впервые управляемая ядерная цепная реакция была осуществлена Э.Ферми в Чикаго в 1942г. Ядерный реактор имел η=1,35, ε ≈ 1,03, εpf ≈ 0,8, =1,08, для К_эф необходимо θ 0,93, что соответствует размеру 5÷10 м. Ядерный реактор, построенный И.В. Курчатовым в Москве в 1946 г. имел аналогичные параметры

Термоядерные реакции. Термоядерные реакции на Солнце и звездах. Водородный цикл. Углеродный цикл. Нуклеосинтез. Термоядерный взрыв.

Термоядерные реакции

Термоядерные реакции – реакции слияния (синтеза) легких атомных ядер в боле тяжелые, происходящие при очень высоких температурах (более 10⁸ К).Термоядерные реакции это процесс образования плотно упакованных ядер из более рыхлых легких ядер. Это экзоэнергетические реакции, идущие с выделением в продуктах реакции избыточной кинетической энергии, равной увеличению полной энергии связи.

Для всех реакций синтеза ядер необходимо сблизить реагирующие ядра на расстояние радиуса действия ядерных сил. Для этого следует преодолеть электростатический кулоновский барьер отталкивания ядер.На рис 1.15 показан график зависимости потенциальной энергии от расстояния между ядрами.

Рис.1.15.Потенциальная энергия как функция расстояния между ядрами.

Примеры термоядерных реакций