3. Требования, предъявляемые к системе

Спроектированная линейная система должна удовлетворять следующим требованиям:

• Отработка постоянного задающего воздействия с нулевой установившейся ошибкой: e_уст = 0

• Время регулирования t_рег = 0.06c

• Отработка линейно нарастающего воздействия с максимальным отставанием во времени выходной величины от задачи 0.06 сек: Δt_e = 0.06c

• Максимальное перерегулирование σ = 5%

• Устойчивость при изменении параметров ИД в диапазоне ±50%, также при проявлении нелинейных свойств ИД.

4. Расчет системы

Первым будет рассчитан внутренний контур скорости, будут опробованы разные варианты структуры РС: ПИ и ПИД.

Далее будет рассчитан внешний контур для предложенных вариантов регулятора контура скорости.

4.1 Расчет контура скорости

4.1.1 Настройка контура скорости на модульный оптимум

Настроенный на модульный оптимум контур обеспечивает малое время регулирования при максимальном перерегулировании 4.7%.

Желаемая передаточная функция разомкнутого контура имеет вид , гдеTμ– некомпенсированная малая постоянная времени контура, равная постоянной времени фильтра тахогенератора:Tμ=T₀.

Тогда передаточная функция регулятора определяется так: , т.е для настройки контура скорости на МО требуется ПИД-регулятор.

4.1.2 Синтез ПИ-регулятора методом асимптотических ЛАЧХ

Требуется с помощью регулятора привести ЛАЧХ разомкнутого контура к желаемому виду. Желаемая ЛАЧХ строится по следующим принципам:

• В области низких частот наклон ЛАЧХ должен составлять -20 Дб/дек для обеспечения астатизма разомкнутого контура и, следовательно, нулевой статической ошибки замкнутой системы.

• В области средних частот, в окрестности частоты среза, ЛАЧХ должна иметь наклон не более 20 Дб/дек для обеспечения устойчивости с запасом. Величина частоты среза влияет на быстродействие системы: чем она больше, тем больше быстродействие, но, с другой стороны, тем меньше запас ее устойчивости. Сопряжение среднечастотной части ЛАЧХ с низкочастотной продолжительными горизонтальными участками ЛАЧХ нежелательно, т.к это затянет переходные процессы.

• В области высоких частот ЛАЧХ имеет наклон от -40 Дб/дек и менее, обеспечивая фильтрацию высокочастотных помех. Характеристики контура в этой области определяются, по большей части, объектом регулирования, который невосприимчив к высокочастотным воздействиям.

Подбор фактического вида желаемой ЛАЧХ велся с учетом структуры регулятора (его ЛАЧХ имеет вполне определенный вид) перебором вариантов и построением переходных процессов замкнутого контура. В результате был выбран регулятор со следующими параметрами: .

4.1.3 Характеристики контура скорости

ЛЧХ разомкнутого контура при использовании различных регуляторов приведены на рис. 4.1

рис 4.1 ЛЧХ разомкнутого контура скорости

ЛЧХ замкнутого контура представлены на рис. 4.2

рис 4.2 ЛЧХ замкнутого контура скорости

При использовании ПИ-регулятора, контур скорости обладает малой частотой ωπ, что не позволит использовать во внешнем контуре П-регулятора с большим коэффициентом усиления, что в свою очередь может стать причиной длительного времени регулирования.

Временные характеристики контура представлены на рис. 4.3.

рис 4.3 Переходные характеристики замкнутых контуров скорости

При использовании разных регуляторов, контур скорости имеет следующие временные характеристики:

• При использовании ПИ-регулятора

  • Время регулирования: 0.08с

  • Перерегулирование: 0%

• При использовании ПИД-регулятора

  • Время регулирования: 0.06с

  • Перерегулирование: 6.7%

При использовании ПИД-регулятора, в передаточной функции замкнутого контура появляются два диполя (в точках -14.64 и -85.36), что говорит о неполной наблюдаемости системы. Т.к диполи находятся в левой полуплоскости и далеки от мнимой оси, их ликвидация не требуется.