3.6 Оценка точности технологических процессов

Существуют различные виды распределения случайных ве­личин: нормальное, биномиальное, распределение Пуассона и т.д. Наиболее часто используется нормальное распределение в качестве

модели,, так как многие совокупности распределений имеют распре­деление приближающиеся к нормальному.

По изображенному распределению на гистограмме можно выяснить, в удовлетворительном ли состоянии находятся партии изделий и технологический процесс. Для этой цели, исходя из уста­новленных допусков", рассматривают следующие вопросы: какова широта распределения по отношению к широте допуска, каков центр распределения по отношению к центру поля допуска, какова форма распределения. Например, центры распределения и поля допуска совпадают, однако широта распределения практически совпадает с широтой допуска (рис, 11), что может привести к браку со стороны верхнего и нижнего пределов, желательно сузить широту распреде­ления, которая должна составлять -3/4 широты допуска; если центр распределения смещен, это говорит о присутствии бракованных из­делий, при этом широты распределения и поля допуска практически одинаковы, поэтому необходимо путем регулирования технологиче­ского процесса переместить центр распределения в центр допуска или сузить распределение или пересмотреть допуск; если нижний (или верхний) предел допуска выше (или ниже) центра распределе­ния, то в таком случае необходимо оценить соответствие процесса производства изделия технологическому регламенту или пересмот­реть допуск.

На основании сопоставления формы и широты распределе­ния с допуском, исследуют возможность по данному технологиче­скому процессу производить качественные изделия.

С этой целью предлагается оценить коэффициент точности технологического процесса К_т: = 6S_П/Т, где Т = Тв - Тн - допуск изде­лия.

Если К_т < 0,75 - технологический процесс точный, удовлетво­рительный, Кт = 0,76-0,98 - требует внимательного наблюдения, Кт > 0,98 - неудовлетворительный и требует принятия мер управляющего воздействия.

Для примера можно рассмотреть данные по вязкости резиновых смесей, приведенные в таблице 8, они показывают, что процесс смешения ингредиентов смеси ¹ неудовлетворителен, так как К_т=6*1,9/(70-60)=1,14.

Чтобы вместе с гистограммой построить кривую распределе­ния, ее надо привести в тот масштаб, в котором выполнена гисто­грамма.

- ордината кривой нормального распреде­ления, у - табличные значения ординаты для σ=1 (табл.11).

Таблица 12Построение кривой нормального распределения

X	Y
0	0,3989	15,2422
±0,5σ	0,3521	13,4539
±1,0σ	0,242	9,247
±1,5σ	0,1295	4,9482
±2,0σ	0,054	2,0063
±2,5σ	0,0175	0,6687
±3,0σ	0,0044	0,1681

При разработке рецептуры резин с требуемыми свойствами пользуются комплексом различных характеристик, при этом стре­мятся для ряда свойств получить максимальные или минимальные значения.

Из условий характера большинства показателей, применяе­мых для лабораторной оценки свойств резин и других полимерных композиций, следует, что для оценки их качества абсолютные значе­ния в ряде случаев не имеют решающее значение. При организации промышленного производства каучуков, техуглерода, шин, РТИ, обу­ви и т.п. объективной оценкой технологического процесса служит не столько абсолютная величина тех или иных свойств, сколько их однородность и стабильность. При этом необходимо учитывать стати­стический характер всех свойств полимерных композиций. Однород­ность свойств в производстве оценивается величиной стандартного отклонения или коэффициентом вариации V определяемых по фор­муле Vx=Sx|X. Стабильность свойств - изменением указанных показа­телей во времени. Другими словами, любое свойство характеризует­ся не одной величиной, а набором различных чисел. Характер рас­пределения указанных чисел имеет решающее значение для уста­новления норм контроля, а также сравнительной оценки свойств лю­бых сравниваемых композиций.

Для полной характеристи­ки качества какого-либо материала требуется для каждого показате­ля его свойств использовать математическую обработку результа­тов, так как всякое исследование, лишённое статистической обработ­ки, может быть подвергнуто сомнению в аспекте корректности.

Задача статистического регулирования технологического процесса состоит в том, чтобы на основании результатов периодиче­ского контроля выборок малого объема, осуществляемого по количе­ственному или альтернативному признаку, приходить к заключению: "процесс налажен" или "процесс разлажен".

Рис.11 Вязкость резиновой смеси для беговой части протектора на основе 100 мас. Ч. Каучука SVR-3L

Контроль по количественному признаку заключается в опре­делении с требуемой точностью фактических значений контролируе­мо параметра у единиц продукции из выборки, для последующего определения статистических характеристик: выборочного среднего или медианы (характеристики положения) и выборочного среднего квадратичного или размаха (характеристики рассеивания случайной величины).

Контроль по альтернативному признаку заключается в опре­делении соответствия контролируемого параметра или единицы продукции установленным требованиям. Каждое несоответствие считается дефектом.

Каждый из перечисленных способов контроля имеет свои преимущества и недостатки. Преимущество первого состоит в боль­шей информативности и меньшем объеме выборки, однако он, более дорогостоящий. Второй более простой способ и дешевый, но требует значительно большего объема выборки.

На стадии предварительного анализа состояния процесса оценивают параметры Х_о и а при достаточно большой выборке (не менее 100) и нормальном ходе производства, то есть при надлежа­щем качестве сырья и отлаженном оборудовании. Зная эти значе­ния, можно определить вероятную долю дефектной продукции Р_о при налаженном состоянии технологического процесса.

Известно, что площадь под кривой нормального распределе­ния равна 1, таким образом, площадь под кривой между двумя зна­чениями Тн и Тв представляет собой ту долю совокупности, для которой значения X лежат в пределах поля допуска, то есть долю годной продукции ц.

q=Р(Тн <Х< Тв)=Ф((Тв -Х)/σ)-Ф(( Тн_н-Х)/σ), где Ф(х) - функция нормального распределения, Р=1-q - доля дефектной продукции.

Таким образом, при заданном допуске для уменьшения доли дефектной продукции Р необходимо добиться, чтобы величина X не отклонялась от середины допуска (Х_о). а значение о не увеличива­лось.

Для примера можно оценить долю некачественных резиновых смесей по вязкости по Муни (табл. 10, рис.14)

q=Ф((70-65.4)/1,9)-Ф((60-65,4)/1,9)=Ф(2,4)-Ф(-2,8)

Ф(2.4)-[1-Ф(2.8)]=0.992 -1+0,997=0,989

таким, образом, доля дефектной продукции Р=1-q=1,1% приV_х=2,9%

Статистическое регулирование технологических процессов удобно осуществлять с помощью контрольных карт, на которых от­мечают значение определенных статистических данных, полученных по результатам выборочного контроля.

Статистический приемочный контроль готовой продукции . осуществляется по нормам соответствующих ГОСТов.

Цель статистических методов и контроля - это профилактика (т.е. предвосхищать и заниматься вопросами до того, как они стано­вятся проблемами) и непрерывное совершенствование. Статистиче­ские методы применяются по отношению, как к непрерывным, так и периодическим процессам.