Алгебраическое сложение с использованием обратного кода.
Вместо доп.кода для представления отрицательных чисел может быть использован обратный код.
Обратный код отрицательных двоичных чисел формируется по следующему правилу: цифры всех разрядов кроме знакового инвертируются. Обратное преобразование из обратного кода в прямой производится по тому же правилу. Перенос возникающий из знакого разряда прибавляется в младший разряд суммы.
Примеры:
Если результат сложения отрицательное число, то оно оказывается представленным в обратном коде. Это число надо перевести в прямой код путём замены 0 на 1 , а 1 на 0.
Модифицированный код
Особенность модифицированного кода состоит в том,что в нём используются два знаковых разряда. В обоих знаковых разрядах положительные числа содержат 0 ,а отрицательные числа 1. Выполнения операций суммирования с использованием модифицированного обратного кода/дополнительного кода производится по правилу описанному выше.Если результат суммирования содержит комбинацию 01 или 10 в знаковых разрядах,
то это является признаком переполнения разрядной сетки.
Переполнения разрядной сетки это явление , при котором результат операции суммирования содержит большее число разрядов чем число разрядов в устройстве ,предназначенном для его хранения. При этом некоторые разряды результата суммирования не могут быть зарегистрированы , они теряются. И результат оказывается ошибочным.
Пример:
В знаковых разрядах комбинация 0 0 - то есть переполнение разрядной сетки не возникает.
Пример:
Комбинация цифр 0 1 в знаковых разрядах суммы указывает на то, что наблюдается переполнение разрядной сетки то есть зафиксированный результат ошибочный. Возникновение ошибки связано с тем, что при суммировании перенос из старшего разряда оказался зафиксированным во втором из знаковых разрядов. Для записи результата суммирования в данном примере требуется 6 разрядов, а не 5 без учёта знаковых разрядов.
Умножение двоичных чисел
Операция умножения включает себя определение знака и абсолютного значения произведения.
Знаковый разряд произведения может быть получен суммированием цифр знаковых разрядов, без формирования переноса.
При совпадении цифр знаковых разрядов со множителей ( 0 и 0 либо 1 и 1 ) сумма равна 0, то есть знак + у произведения. При не совпадении цифр знаковых разрядов 1 и 0 их сумма равна 1 , то есть знак – у произведения.
14.02.2012 Умножение двоичных чисел
Понятие о логической функции и о логическом устройстве
Для обозначения различных предметов, понятий, действий (пользуются словами).
В цифровой технике для обозначения слов используются различные коды (кодовые слова).Особенность этих слов состоит в том, что все они имеют одинаковую длину ,то есть представляют собой последовательнность букв одинаковой длины и для их построения используются простейший алфавит состоящий из двух символов, таким образом кодовое слово в цифровой технике это последовательность символов 0 и 1 определённой длины. Такими кодовыми словами представляются числы и нецифровая информация.
Чтобы отличить буквы от цифр, будем эти буквы называть логическим 0 и логической 1.
Информация, которая передаётся между отдельными узлами сложного цифрового устройства представляется также ввиде кодовых слов.
Таким образом на входы каждого узла поступают кодовые слова, на выходе узла образуется новое кодовое слово,которое представляется собой результат обработки входных слов. Выходное слово зависит от того какие слова поступают на входы узла , поэтому можно считать, что выходное слово есть функция, для которой аргументами являются входные слова. Особенность таких функций состоит в том,что сама функция и её аргументы могут принимать значения логического 0 и логической 1.
Будем эти функции называть функциями алгебры логики ( ФАЛ ). Устройства предназначеные для формирования ФАЛ , в дальнейшем будем называть логическими устройствами или цифровыми устройствами.
По способу ввода и вывода кодовых слов(информации) различают логические устройства последовательного, параллельного и смешанного действия.