4 Силовой расчет рычажного механизма
Целью расчета является определение реакций в кинематических парах механизма. Воспользуемся методом планов. План сил представляет собой графическое решение векторного уравнения равновесия сил, приложенных к звеньям группы Ассура. Уравнение составляется на основании принципа Даламбера.
4.1 Силовой расчет группы Ассура
Выделиз механизма группу Ассура 2 класса 2 порядка 2 вида и составим расчетную схему (изображение группы с показом всех сил и моментов).
Начертим в масштабе μ1 группу Ассура в положении механизма 10 и приложим к звеньям силы и момент Мu2.
P – сила давления на поршень (из таблицы 1 для положения 10);
G2, G3 – сила тяжести 2 и 3 звеньев;
Pu2 – сила инерции шатуна;
Pu3 – сила инерции поршня.
Вычислим значения сил по формулам:
G2 = m2*g;
G3 = m3*g;
Pu2 = m2*аs2;
Pu3 = m3* аs1;
Mu2 = Js2*ε2;
Pu2 = Mu2/ƖAB.
где g – ускорение свободного падения, g = 10 м/с2.
Получим числовые значения сил:
P =18130 H;
G2 = 5,5 Н;
G3 = 5,5 Н;
Pu2 = 1204,17 Н;
Pu3 = 1109,46 Н;
Pu2 = 44 Н.
Силу (реакцию) R12, действующую во внешней паре А группы, разложим на две составляющие:
=
+
,
Составляющую
определим из условия равновесия по
действием приложенных моментов сил
относительно точки В.
ƩМВ(2) = - *АВ – G2*hG2 + Pu2*hPu2 + Mu2 = 0,
где hG2, hPu2 – масштабные величины плеч, измеряемые в чертеже, в мм;
Подставим значения, получим:
= 603,66Н.
Составим векторное уравнение равновесие группы Ассура под действием всех сил:
+
+
+
+
+
+
+
= 0;
В соответствии с векторным уравнением строим план сил. Так как величины G2 и G3 малы относительно других сил, то этими величинами пренебрежем. От произвольной точки «a» откладываем все известные силы в выбранном масштабе:
μр=100Н/мм.
На плане векторы сил имеют значения: = 6,03 мм; Pu2 = 12мм; P = 181,3мм; Pu3 =11,09мм;
Определим реакцию во внутренней кинематической паре группы Ассура из уравнения равновесия одного из звеньев под действием приложенных сил.
+
+
+
= 0.
Откуда:
R32 = 17400 Н.
4.2 Силовой расчет входного звена – кривошипа
Силовой расчет первичного механизма проведем 2 вариантами.
4.2.1 Расчет рур
Пусть равновесие коленвала достигается за счет уравновешивающей силы, приложенной к точке А. Т.к. S1 совпадает с точкой О, то Pu1=0. Момент инерции определяется по формуле:
=Jmax*ε1,
=
/ƖОА,
Вычертим
в масштабе μ1
схему звена 1 кривошипа и приложим к
звеньям силы
,
PУР,
и момент
.
=
m1*g
– сила тяжести 1 звена.
Реакцию найдем из плана сил, построенного на основании векторного уравнения равновесия звена 2:
12
=
-
12,
Векторное уравнение равновесия примет вид:
12
+
+
01
=
0,
где 01 – реакция стойки на первое звено.
Уравновешивающую силу найдем из уравнения моментов:
ƩМ0(1)
= -R21*h21
+
*ОА
+
*ОА
= 0,
где h21 – плечо силы R21 относительно точки 0.
Подставим значения, получим:
= 13940 Н.
Построим план сил на основании этого векторного уравнения в μp = 100Н/мм.
Из плана сил находим R01 в выбранном масштабе:
R01 = 16600 Н