Решение.
а) Анализ данных и формул.
Основное уравнение теплопроводности (закон Фурье):
,
где δQ – элементарное
количество теплоты, прошедшее через
элементарную площадку изотермической
поверхности dS за
элементарный промежуток времени dτ
;
– температурный градиент; λ –
коэффициент теплопроводности.
Результирующая плотность теплового потока между факелом и поверхностью тела рассчитывается по формуле:
,
(1)
,
(2)
– приведенная степень черноты двух тел со степенями черноты ε1 и ε2 и с температурами Т1 и Т2;
с0 = 108 = 5,67 Вт/(м2·К4) – коэффициент излучения абсолютно черного тела;
– постоянная Стефана – Больцмана ( = 5,6710-8 Вт/(м2·К4).
φ - средний по поверхности полный коэффициент облученности факелом поверхности объекта.
Рис.6 Номограмма для определения коэффициента облученности поверхности материалов
Условия безопасности будут соблюдаться тогда, когда результирующая плотность теплового потока излучением между факелом и поверхностью соседнего объекта qф будут меньше значения допустимой qкр:
qф≤qкр,
б) Вычисления.
По формуле (2) вычислим приведенная степень черноты:
По формуле (1) вычислим тепловой поток:
Минимальное безопасное расстояние будет при соблюдении условия
qф=qкр Исходя из этого найдем φ:
Полученный коэффициент разделим на 4 (1/4φ=0,1249/4=0,03) и с помощью номограммы (рис. 6) определим отношения: a/L=6/L и b/L=3/L.
Учитывая, что отношение размеров факела равно 2, то по номограмме находим, четверти коэффициента соответствуют линии: a/L=0,5;
b/L=0,25.
Таким образом находим безопасное расстояние:
L=a/0,5=6/0,5=12 м; L=b/0,25=3/0,25=12 м
Ответ: безопасное расстояние от поверхности факела до соседнего штабеля равно 12 м.